第10章 数字控制器的实现.ppt

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1、第第10章章数字控制器的实现数字控制器的实现 数字控制系统实现的关键问题是控制算法在计算机上的数字控制系统实现的关键问题是控制算法在计算机上的实现，即数字控制器的实现。实现，即数字控制器的实现。本章讨论以下几个问题：本章讨论以下几个问题：控制规律（控制算法）由系统设计确定之后，分析不同的控制规律（控制算法）由系统设计确定之后，分析不同的程序实现方法及其优缺点；程序实现方法及其优缺点；数数值问题值问题：有限字：有限字长长（量化）（量化）对对系系统统的影响分析，包括：的影响分析，包括：A/D转换转换量化、系数量化、量化、系数量化、运算过程量化；运算过程量化；溢出问题；溢出问题；数字控制器的时延；数

2、字控制器的时延；字长的选择。字长的选择。10.1引引言言10.2控制器的运算结构控制器的运算结构本节讨论实现控制规律本节讨论实现控制规律D(z)的不同运算结构（或称运算的不同运算结构（或称运算程序）。程序）。10.2.1直接程序法：直接程序法：分分0型、型、1型型2.1型型10.2.2串联程序法串联程序法图图10-2-3串联程序法串联程序法(a)环节串联环节串联(b)一阶环节一阶环节(c)二阶环节二阶环节10.2.3并联程序法并联程序法10.2.4嵌套程序法嵌套程序法10.2.5不同运算结构比较不同运算结构比较以上几种运算结构是等价的，但用计算机实现时，由于以上几种运算结构是等价的，但用计算机

3、实现时，由于量化，输出误差不同；量化，输出误差不同；直接直接0型所需存储器较多，移位操作也较多，设计的程序型所需存储器较多，移位操作也较多，设计的程序“时控指标时控指标”较差；较差；因为因为D(z)的性能取决于零极点位置，若采用直接型和嵌套的性能取决于零极点位置，若采用直接型和嵌套型，系数型，系数ai、bi对对D(z)性能的影响不易看出，调试不方便，性能的影响不易看出，调试不方便，且极点位置灵敏度大，对字长效应较敏感；且极点位置灵敏度大，对字长效应较敏感；串联型每一环节显示了串联型每一环节显示了D(z)的零、极点位置，调整其系数的零、极点位置，调整其系数就是改变零极点，且不影响其它环节，因此调

4、试方便，就是改变零极点，且不影响其它环节，因此调试方便，极点位置灵敏度最低；极点位置灵敏度最低；并联型每一环节都显示了并联型每一环节都显示了D(z)的一个或一对极点。的一个或一对极点。例例10-2-1写出写出D(z)不同形式，画运算图不同形式，画运算图注意：串联型可画出四种算法，有不同的量化误差。注意：串联型可画出四种算法，有不同的量化误差。图图10-2-6例例10-2-1运算方法运算方法10.3量化误差量化误差数字控制器的输出不仅有时延，而且在数值上有误差。数字控制器的输出不仅有时延，而且在数值上有误差。由有限字长引起的误差称量化误差。主要误差源为：由有限字长引起的误差称量化误差。主要误差源

5、为：A/D转换器的量化；转换器的量化；系数量化（取决于所采用的程序设计法，数据形式、字系数量化（取决于所采用的程序设计法，数据形式、字长等）；长等）；运算过程中量化与溢出（决定于字长、码制、量化方式运算过程中量化与溢出（决定于字长、码制、量化方式舍入还是截尾）；舍入还是截尾）；D/A转换。转换。10.3.1计算机中数的表示计算机中数的表示10.3.2量化误差量化误差说明：说明：量化误差与字长有关，字长量化误差与字长有关，字长越长，误差越小（若字长为八越长，误差越小（若字长为八位，量化误差为位，量化误差为q=2-7）。）。量化处理，相当于引进了非量化处理，相当于引进了非线性特性。线性特性。10.

6、4A/D转化量化分析转化量化分析10.4.1A/D转换量化误差转换量化误差10.4.2量化噪声量化噪声量化特性是非线性，也可用线性分析来估计其影响。量化特性是非线性，也可用线性分析来估计其影响。结论结论舍入量化误差的数学期望为舍入量化误差的数学期望为0，比截尾量化好。，比截尾量化好。两种量化方式所得噪声方差相同，字长越长，方差越小。两种量化方式所得噪声方差相同，字长越长，方差越小。10.4.3输出噪声输出噪声带有噪声的信号经控制器带有噪声的信号经控制器D(z)必然对输出产生影响。必然对输出产生影响。10.4.4采样周期与输出噪声采样周期与输出噪声10.5运算过程中量化分析运算过程中量化分析n运

7、算过程中量化是指在实现控制算法时，定点乘运算之运算过程中量化是指在实现控制算法时，定点乘运算之后，字长增加一倍，为了保持一定的字长，必须进行截后，字长增加一倍，为了保持一定的字长，必须进行截尾或舍入处理。尾或舍入处理。n结论：结论：不同运算结构，量化误差使输出噪声不同，直接型最大；不同运算结构，量化误差使输出噪声不同，直接型最大；串联型居中，并联型最小。这是因为直接型运算，量化串联型居中，并联型最小。这是因为直接型运算，量化噪声经过整个噪声经过整个D(z)的反馈环节；并联型中，量化噪声仅的反馈环节；并联型中，量化噪声仅通过自身反馈环节，与其它并联环节无关；串联型中，通过自身反馈环节，与其它并联

8、环节无关；串联型中，量化噪声只通过后面的反馈环节，与前面环节无关。量化噪声只通过后面的反馈环节，与前面环节无关。对于同一种类型的运算结构，又有不同的运算顺序，产对于同一种类型的运算结构，又有不同的运算顺序，产生的输出噪声也不同。因此实现生的输出噪声也不同。因此实现D(z)，运算结构存在优运算结构存在优选问题。选问题。输出噪声与字长有关。输出噪声与字长有关。10.6系数量化分析系数量化分析量化会使量化会使D(z)的系数产生误差，影响零极点位置。本节从字的系数产生误差，影响零极点位置。本节从字长、不同运算结构两方面分析系数量化对控制器性能的影响。长、不同运算结构两方面分析系数量化对控制器性能的影响

9、。10.6.1字长对零、极点的限制字长对零、极点的限制 10.6.2运算结构与系数量化运算结构与系数量化2串、并联程序法串、并联程序法结论结论直接型极点位置的灵敏度与分母中所有系数有关，极点直接型极点位置的灵敏度与分母中所有系数有关，极点距离越近，极点位置灵敏度越高；而串、并联型中只有一距离越近，极点位置灵敏度越高；而串、并联型中只有一阶、二阶环节，其极点位置灵敏度只与本环节系数有关，阶、二阶环节，其极点位置灵敏度只与本环节系数有关，比直接型低得多。系数量化引起极点偏移，与极点位置灵比直接型低得多。系数量化引起极点偏移，与极点位置灵敏度有关，也与运算程序有关，与字长有关。敏度有关，也与运算程序

10、有关，与字长有关。极点较大的偏移，可能产生极点较大的偏移，可能产生D(z)不稳定。不稳定。10.6.3采样周期与系数量化采样周期与系数量化例例10-6-2由连续系统设计的控制器模型，由连续系统设计的控制器模型，用脉冲不变法设用脉冲不变法设计数字控制器，分析采样周期与系数量化字长的关系。计数字控制器，分析采样周期与系数量化字长的关系。可见，为使可见，为使 有一定的相对精度，若减小采样周期，有一定的相对精度，若减小采样周期，系数系数a的量化误差的量化误差 a应以相同的比例减小，快速采样要求系应以相同的比例减小，快速采样要求系数字长增加，即系数的精度要高。数字长增加，即系数的精度要高。10.7溢出与

11、计算时延溢出与计算时延10.7.1溢出溢出字长一定时，二进制定点制运算，加减法可能产生溢出，字长一定时，二进制定点制运算，加减法可能产生溢出，乘法不会，因为乘法不会，因为|x|1。二进浮点制运算，加减乘除均可能产二进浮点制运算，加减乘除均可能产生溢出。本节讨论定点制生溢出。本节讨论定点制加加(减减)运算的运算的溢出问题。溢出问题。加法器的溢出引起的非线性将使控制器的输出产生混乱。加法器的溢出引起的非线性将使控制器的输出产生混乱。为避免上述影响，将加法器的特性变换为饱和非线性。为避免上述影响，将加法器的特性变换为饱和非线性。10.7.2计算时延计算时延采样开关和采样开关和D/A转换的时间转换的时

12、间有先后，（在系统分析时，有先后，（在系统分析时，假设为同步采样开关）这个假设为同步采样开关）这个时延称为计算时延，设为时延称为计算时延，设为t；t与多种因素有关，如：与多种因素有关，如：计算机字长、机型、控制算计算机字长、机型、控制算法复杂性、法复杂性、A/D、D/A转换转换时间等；时间等；t使系统输出使系统输出y(t)与控制量与控制量之间的关系如图。为保证实之间的关系如图。为保证实时控制，必然有时控制，必然有tT。可可以考虑以考虑tmax=T，则控制器则控制器的模型可表示为：的模型可表示为：10.8字长的选择字长的选择10.8.1A/D转换器字长转换器字长10.8.2系数及运算字长系数及运

13、算字长10.8.3D/A转换器字长转换器字长总之在系统实现的过程中，字长的确定应考虑总之在系统实现的过程中，字长的确定应考虑:满足系统精度的要求；满足系统精度的要求；用便宜的代价得到所需的精度；用便宜的代价得到所需的精度；实现实时控制实现实时控制(字长增加，运算时延将增长字长增加，运算时延将增长)。微型计算机的字长一般为微型计算机的字长一般为8位的整数倍。对于定点制字长，位的整数倍。对于定点制字长，16位称单精度，位称单精度，32位称双精度。字长与采样周期有关，为减位称双精度。字长与采样周期有关，为减少系统量化对系统输出的影响，快速采样，字长应加长。运少系统量化对系统输出的影响，快速采样，字长

14、应加长。运算字长可选择与系数相同的字长。算字长可选择与系数相同的字长。10.9小结小结本章讨论了本章讨论了计算机实现数字控制器的若干问题，可得计算机实现数字控制器的若干问题，可得到如下结论：到如下结论：1.计算机实现同一计算机实现同一D(z)，由于有限字长的影响，不同的运算由于有限字长的影响，不同的运算程序，产生的误差不同。为减小量化对系统精度的影响，程序，产生的误差不同。为减小量化对系统精度的影响，高阶高阶D(z)应避免采用直接型运算方法。应避免采用直接型运算方法。2.为实现实时控制，计算时延必须小于采样周期。为实现实时控制，计算时延必须小于采样周期。3.定点运算，由于数的动态范围小，必须关注溢出问题定点运算，由于数的动态范围小，必须关注溢出问题，可，可采用分段控制，在小偏差内线性控制。采用分段控制，在小偏差内线性控制。4.系数量化、系数量化、A/D量化对控制器输出的影响方面，采样周期量化对控制器输出的影响方面，采样周期T也很重要。也很重要。5.系统有关字长的选择需满足精度、价廉及实时性几方面综系统有关字长的选择需满足精度、价廉及实时性几方面综合要求。合要求。思考与练习思考与练习