特殊平行四边形性质判定综合应用--平行四边形复习.ppt

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1、 滨海新区汉沽桃园中学 李书河李书河 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 平行四边形复习平行四边形复习人民教育出版社人民教育出版社几种平行四边形的特征比较几种平行四边形的特征比较 图形图形 元素元素 边边 角角 对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对边平行对边平行,四条边都相等四条边都相等对边平行对边平行,四条边相等四条边相等对角相等对角相等,邻角互补邻角互补四个角都为直角四个角都为直角对角相等对角相等,邻角互补邻角互补四个角都为直角四个角都为直角对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分且相等且相等对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分,每条对

2、角线平分对角每条对角线平分对角对角线互相垂直对角线互相垂直平分且相等平分且相等,每条对角线平分对角每条对角线平分对角1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。3）两组对角分别相等。4）两条对角线互相平分5）一组对边平行且相等。判定方法：平行四边形平行四边形矩形平行四边+90角矩形+对角线相等平行四边形矩形 四边形+3个直角矩形判定方法：菱形平行四边形+邻边相等菱形+对角线垂直平行四边形菱形 四边形+四边相等菱形+邻边相等+90角对角线互相平分正方形矩形菱形正方形平行四边形正方形 四边形正方形+邻边相等+90角+垂直+相等+判定方法：正方形二、如二、如图，矩形，矩形ABCD沿沿AE折叠，使折叠

3、，使D点落在点落在BC边上的上的F点点处，如果如果AB=8，AD=10，那么那么EC等于（等于（）A2 B3 C4 D B5 51、将矩形纸片、将矩形纸片ABCD、沿对角线、沿对角线AC折叠，折叠，使使B点落在点落在E处。则处。则EF与与DF有什么关系？有什么关系？试证明你的结论。试证明你的结论。ABCDEF答：答：EF与与DF是相等关系是相等关系证明：矩形证明：矩形ABCD中：中：B=E=D=90 AB=AE=CD又又 AFE=CFD AEF CDF（AAS）EF=DF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）?三、解答题：三、解答题：2、已知、已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC

4、，分别交分别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。2、已知、已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分别交分别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。2、已知、已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分别交分别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。如图，如图，ABCABC中，点中，点O O是是ACAC上一个动点，过点上一个动点，过点O O作直线作直线MNBCMNBC，设，设MNMN交交BCABCA的平分线于点

5、的平分线于点E E，交，交BCABCA的外角平分线于点的外角平分线于点F F，(1)(1)、找出图形中相等的线段，并证明。、找出图形中相等的线段，并证明。(2)(2)、当点、当点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是矩形，是矩形，并证明你的结论。并证明你的结论。(3)(3)、当、当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AECFAECF是正方形？是正方形？ABCNMFEOOE=OF当当O运动到运动到AC中点时，四边形中点时，四边形AECF是矩形是矩形 ACB90正方形正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，点，点 O是正方形是正方形MNPO的

6、一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形正方形MNPO绕点绕点O转动，试猜想两个正方形重叠转动，试猜想两个正方形重叠部分的面积部分的面积四边形四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？与正方形的面积有什么关系？并证明你的结论。并证明你的结论。0ABCDAMNPEF答：答：SOEAF =SABCD有有谁谁证证明明？ABCDOEF证明：证明：正方形正方形ABCD中：中：EDO=FAO=45 DO=AO 1=90 3=2 DOE AOF(ASA)又又 S四边形四边形EAFO=S OEA+S AOF S四边形四边形EAFO=S OEA+SDOE =S AOD=SABCD(EDFAOBC(GH