直角坐标系中图形的平移与坐标变化.ppt

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1、3.12 3.12 图形的平移图形的平移 张彩红张彩红北师大版八年级下册武城街武城街人民公园人民公园展览馆展览馆邮电大楼邮电大楼中国农业银行中国农业银行尚峰广场尚峰广场书院巷小学书院巷小学步行街步行街附属医院附属医院大境门大境门平门超市平门超市西沙河车站西沙河车站新华大厦新华大厦堡子里景区堡子里景区-5-4-3-2-7-6-112345701234567xy-5-4-3-2-7-6-150m6(-7,-6)(-2,-6)(3,-6)武城街武城街人民公园人民公园展览馆展览馆邮电大楼邮电大楼中国农业银行中国农业银行尚峰广场尚峰广场书院巷小学书院巷小学堡子里景区堡子里景区附属医院附属医院大境门大境门

2、平门超市平门超市西沙河车站西沙河车站新华大厦新华大厦步行街步行街探究一：探究一：点的平移与坐标的关系点的平移与坐标的关系A(1,2)A2A(1,2)向右平移四个单位向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个单位向左平移三个单位A2(-2,2)A1xoy横坐标加横坐标加4横坐标减横坐标减3A(1,2)A3 A(1,2)向上平移两个单位向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位向下平移四个单位A4(1,-2)A4xoy纵坐标加纵坐标加2纵坐标减纵坐标减4口口 诀诀上下平移上下平移横不变横不变左右平移左右平移纵不变纵不变上加下减上加下减左减右加左减右加1.1.将点将点A

3、A（-3-3，3 3）向）向左左平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是2.2.将点将点B B（4 4，-5-5）向）向上上平移平移3 3个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是（-8-8，3 3）（4 4，-2-2）左右平移左右平移纵不变，左减右加纵不变，左减右加上下平移上下平移横不变，上加下减横不变，上加下减探究二、图形的平移探究二、图形的平移与坐标的关系与坐标的关系AB如图，线段如图，线段AB的两个的两个端点坐标分别为端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),将线段将线段AB向上平向上平移移2个单位，作出它的个单位，作出它的像像AB,并写出点

4、并写出点A,B的坐标的坐标.将一个图形整体平将一个图形整体平移，你要怎么办？移，你要怎么办？动脑筋动脑筋xoyxoyABA(1,3)B(4,6)1.作出线段两个端点平作出线段两个端点平移后的对应点移后的对应点.2.连接两个对应点，所得图连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形形即为所求平移图形.将线段将线段AB向上平移向上平移2个单位，个单位，作出它的图像作出它的图像AB,并写出点并写出点A,B的坐标的坐标.(1,1)(4,4)如图，线段如图，线段AB的两个端点坐标分别为的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),线段线段CD是由线段是由线段AB平移得到的。平移得到的。点点A（1，4）的对

5、应点为）的对应点为C（4，4），），则点则点B（4，1）的对应点）的对应点D的坐标为的坐标为_。（1，-1）1234567801234512349105在直角坐标在直角坐标系中描出以系中描出以下各点：下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依并用线段依次连接次连接,看一看一看是什么图看是什么图案案.yx操作操作1234567801234512349105yx将这条鱼将这条鱼向右平移向右平移5个单位个单位长度后，请画出平移长度后，请画出平移后的鱼，并写出其对应点的坐标。后的鱼，并写出其对应点的坐标。(0,0)(5,4)(3,0)(5,1

6、)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)(9,-2)(5,0)类比我们刚才的点的类比我们刚才的点的平移特点，请你再举几个平移特点，请你再举几个例子，看看能得出什么结例子，看看能得出什么结论？论？验证：验证：向左平移向左平移 k个单位个单位向向下下平平移移 个个单单位位 k向向上上平平移移 个个单单位位k向右平移向右平移 k个单位个单位P(a,b)P(a,b-k)P(a,b+k)P(a-k,b)P(a+k,b)结论：结论：对于一个图形进行平对于一个图形进行平移，这个图形上所有点的移，这个图形上所有点的坐标都要发生变化，坐标

7、都要发生变化，反过来，图形上点的坐标反过来，图形上点的坐标的变化，会对原图形有怎样的变化，会对原图形有怎样的影响呢？的影响呢？1234567801234512349105则坐标变化为：则坐标变化为：纵坐标纵坐标保持不变，将各坐标的保持不变，将各坐标的横坐标加横坐标加yx原图形被向原图形被向右右平移平移2 2个单位个单位(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+2,y)(2,0)(7,4)(5,0)(7,1)(7,-1)(5,0)(6,-2)(2,0)1234567801234512349105则坐标变化为：则坐标变化为：yx-1-2原图

8、形被向原图形被向左左平移平移2 2个单位个单位(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-2,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)纵坐标纵坐标保持不变，将各坐标的保持不变，将各坐标的横坐标减横坐标减1234567801234512345横坐标保持不变，横坐标保持不变，将各坐标的将各坐标的纵坐纵坐标都加标都加，则原则原图形变为什么样图形变为什么样？yx原图形被向上平移原图形被向上平移2 2个单位个单位1234567801234512345横坐标保持不变，横坐标保持不变，将各坐标的将各坐

9、标的纵坐纵坐标都减标都减，则原则原图形变为什么样图形变为什么样？yx原图形被向下平移原图形被向下平移1 1个单位个单位向左平移向左平移 k个单位个单位向向下下平平移移 个个单单位位 k向向上上平平移移 个个单单位位k向右平移向右平移 k个单位个单位小结小结P(a,b)P(a,b-k)P(a,b+k)P(a-k,b)P(a+k,b)1 1、如果、如果A A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，5 5），），B B（-4-4，2 2）,将点将点A A向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点B B；将点将点B B向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点A A。下下3 3上

10、上3 3上下平移上下平移横不变，上加下减横不变，上加下减2 2、如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A A坐标坐标为（为（1 1，3 3），将线段），将线段OAOA向左平移向左平移2 2个单位个单位长度，得到线段长度，得到线段OAOA，则点，则点A A的对应点的对应点AA的坐标为的坐标为 （1，3）左右平移左右平移纵不变，纵不变，左减右加左减右加3.3.将点将点P P（m+1m+1,n-2n-2）向上平移）向上平移3 3个单位长个单位长 度，得到点度，得到点Q Q（2 2，1-n1-n），则点），则点A(m,nA(m,n)坐坐 标为标为解：解：m+1=2 m+1=2,n-2

11、 n-2+3+3=1-n=1-n故，故，m=1,n=0m=1,n=0所以，点所以，点A A坐标为（坐标为（1 1，0 0）（1 1，0 0）上下平移上下平移横不变，上加下减横不变，上加下减4.4.将点将点P P（m-1,2m-1m-1,2m-1），点），点Q Q（m m2 2+m+m，m+1m+1）.(1)(1)若点若点Q Q是由点是由点P P左右平移得到的，求左右平移得到的，求出出m m的值，并说明平移方向和距离；的值，并说明平移方向和距离；（2 2）点）点Q Q能否由点能否由点P P上下平移得到的？上下平移得到的？说明理由。说明理由。解：解：2m-1=m+1,2m-1=m+1,故故 m=2

12、,m=2,所以，点所以，点P P坐标为（坐标为（1 1，3 3）点点Q Q坐标为（坐标为（6 6，3 3）解：解：m-1=mm-1=m2 2+m ,+m ,故故 m m2 2=-1,=-1,5 5、将、将平面直角坐标系中平面直角坐标系中的的点点A A（a-2a-2，3 3）,向左向左平移平移1 1个单位长度个单位长度后的点位于第二象限，则后的点位于第二象限，则a a的的取值范围是（取值范围是（）。）。A.a2 B.a3 C.a 2 D.a 3B解：解：a-2-1 a-2-1 0,0,故故 a a 3.3.如图，如图，OABOAB的顶点的顶点A A，B B的坐标分别的坐标分别为为A(1A(1、3

13、 3，),B(4),B(4，0),0),把把OABOAB沿沿x x轴向右轴向右平移得平移得CDE.CDE.如果如果CB=1CB=1，（1 1）点）点D D的坐标为的坐标为 （4，3）如图，如图，OABOAB的顶点的顶点A A，B B的坐标分别的坐标分别为为A(1A(1、3 3，),B(4),B(4，0),0),把把OABOAB沿沿x x轴向右轴向右平移得平移得CDE.CDE.如果如果CB=1CB=1，（）求线段在平移过程中扫过的（）求线段在平移过程中扫过的面积面积S=33 =9今天你收获了什么？坐标系下图形的平移坐标的变化得得到到判判断断知识结构：知识结构：解题策略：解题策略：以局部带整体以局部带整体数形结合数形结合方程、不等式思想方程、不等式思想类比类比谢谢大家！