2021-2022学年高二物理竞赛课件：静电场.pptx

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1、静电场静电场静静静静电电电电场场场场研究的问题研究的问题研究的问题研究的问题:本章研究的主要问题是：在给定的自由电荷分布以及本章研究的主要问题是：在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，如何求解电场。周围空间介质和导体分布的情况下，如何求解电场。-静电边值问题静电边值问题静电边值问题静电边值问题研究的思路研究的思路研究的思路研究的思路:关于散度旋度的两个定理1.正定理：标量场的梯度必为无旋场，正定理：标量场的梯度必为无旋场，即即 逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。即若即若 ，则，则 ，称为无旋场称为无旋场 的标量的标量 势函

2、数。势函数。2.正定理正定理:矢量场的旋度必为无散场，即矢量场的旋度必为无散场，即 逆定理逆定理:无源场必可表示为某个矢量场的旋度。无源场必可表示为某个矢量场的旋度。即若即若 ，则，则 ，称为无源场称为无源场 的矢量势函数。的矢量势函数。一、静电场的标势（一、静电场的标势（一、静电场的标势（一、静电场的标势（Scalar potential）1.1.1.1.静电势引入静电势引入静电势引入静电势引入:积分关系积分关系积分关系积分关系意义意义意义意义:并不唯一并不唯一并不唯一并不唯一,参考可任意选的依据参考可任意选的依据参考可任意选的依据参考可任意选的依据电势差电势差2 2 2 2、静电势计算、静

3、电势计算、静电势计算、静电势计算:a.a.a.a.点电荷点电荷点电荷点电荷b.b.b.b.电荷连续分布电荷连续分布电荷连续分布电荷连续分布静电势的微分方程和边值关系静电势的微分方程和边值关系静电势的微分方程和边值关系静电势的微分方程和边值关系(1)(1)(1)(1)泊松方程成立的条件泊松方程成立的条件泊松方程成立的条件泊松方程成立的条件:均匀介质均匀介质均匀介质均匀介质,静电场静电场静电场静电场-泊松方程泊松方程泊松方程泊松方程(2)(2)(2)(2)是自由电荷密度是自由电荷密度是自由电荷密度是自由电荷密度对各向同性均匀介质对各向同性均匀介质对各向同性均匀介质对各向同性均匀介质边值关系边值关系

4、边值关系边值关系:P2P1静电势的边值关系静电势的边值关系静电势的边值关系静电势的边值关系(1)(1)(1)(1)对于导体和介质构成的界面对于导体和介质构成的界面对于导体和介质构成的界面对于导体和介质构成的界面,令导体为介质令导体为介质令导体为介质令导体为介质1 1 1 1(2)(2)(2)(2)若两种介质都是导电介质若两种介质都是导电介质若两种介质都是导电介质若两种介质都是导电介质,且有稳恒电流且有稳恒电流且有稳恒电流且有稳恒电流静电场能量静电场能量静电场能量静电场能量(1)(1)(1)(1)不是静电场能量不是静电场能量不是静电场能量不是静电场能量 密度密度密度密度讨论讨论讨论讨论:(2)(

5、2)(2)(2)若自由电荷是面分布若自由电荷是面分布若自由电荷是面分布若自由电荷是面分布,面密度为面密度为面密度为面密度为(3)(3)(3)(3)若全空间充满均匀介质若全空间充满均匀介质若全空间充满均匀介质若全空间充满均匀介质-第一部分电荷单独存在时的电场能第一部分电荷单独存在时的电场能-自能自能-两部分电荷之间的相互作用能两部分电荷之间的相互作用能-互能互能(4)(4)(4)(4)若空间存在两部分自由电荷若空间存在两部分自由电荷若空间存在两部分自由电荷若空间存在两部分自由电荷,电荷密度分别为电荷密度分别为电荷密度分别为电荷密度分别为 1,1,1,1,2 2 2 2相互作用能的含义相互作用能的含义:设想两部分电荷相距无限远设想两部分电荷相距无限远,将它们从无限远移至将它们从无限远移至现在的位置时现在的位置时,抵抗电场力所作的功抵抗电场力所作的功.两个点电荷的系统的相互作用能两个点电荷的系统的相互作用能(电势能电势能)为为:例例.真空中静电场的电势为真空中静电场的电势为求产生该电场的电荷分布求产生该电场的电荷分布解解:由静电势的方程由静电势的方程因此电荷只能分布在因此电荷只能分布在x=0=0面上，设电荷面密度为面上，设电荷面密度为 根据边值关系根据边值关系