4.5最基本的图形-----点和线.ppt

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1、 4.54.5最基本的图形最基本的图形 点和线点和线 授课人：梁久梅授课人：梁久梅北京北京乌鲁木齐乌鲁木齐上海上海重庆重庆 ABCD想想 一想一想1.车站用什么表示的车站用什么表示的?2.道路用什么表示的道路用什么表示的?点点线段线段1.1.点点的概念及表示方法的概念及表示方法 点点通常表示一个物体的位置通常表示一个物体的位置 一个一个点点一般用一个一般用一个大写字母大写字母表示表示表示为表示为:点点A A 点点B B 点点C C 点点D D北京北京乌鲁木齐乌鲁木齐上海上海重庆重庆 ABCD 绷紧的琴弦、人行横道都可以近绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做似地看做线段线段 1.1.用两个端点的

2、用两个端点的大写大写字母表示。字母表示。线段线段AB或或线段线段BA (无序）无序）2.2.用一个用一个小写小写字母表示字母表示线段线段a A AB B a a将线段向一个方向无限将线段向一个方向无限延伸就形成了延伸就形成了射线。射线。表示为：表示为：射线射线AB AB（有序）（有序）表示为：表示为：射线射线BA BA（有序）（有序）（注：注：端点端点的字母写在的字母写在前前）表示为：表示为：射线射线 a aA AB B a aB BA A将线段向两个方向无限延将线段向两个方向无限延伸就形成了伸就形成了直线直线1 1、用直线上两个点的、用直线上两个点的大写大写字母表示字母表示 （无序）（无序）

3、表示为：表示为：直线直线 AB AB 或或 直线直线BABA2 2、用一个、用一个小写小写字母表示字母表示表示为：表示为：直线直线a表示方法表示方法:a aAB 图形及表示方法 联 系 区 别 延伸情况延伸情况 端点个数端点个数 能否能否 度量度量线段射线直线 AB不能不能 MO 线段、射线、直线的联系和区别线段、射线、直线的联系和区别不能延伸不能延伸两个两个 能能只能向一方只能向一方无限延伸无限延伸一个一个不能不能可向两方可向两方无限延伸无限延伸无无Ca线段线段AB或线段或线段BA或线段或线段a射线射线OC直线直线MN或直线或直线NM或直线或直线线段是射线段是射线、直线线、直线的一部分的一部

4、分射线是直射线是直线的一部线的一部分分N 线段的线段的延长线延长线 射线的射线的反向延长线反向延长线线段线段线段线段延长线段延长线段延长线段延长线段ABAB（反（反（反（反向延长线段向延长线段向延长线段向延长线段BABA）反向延长射线反向延长射线反向延长射线反向延长射线BABA）射线射线射线射线ABBA注意事项：注意事项：几何语言几何语言延伸：图形自身的特点延伸：图形自身的特点延长：人为产生的结果延长：人为产生的结果 点和线的位置关系：点和线的位置关系：AA点点A A在直线在直线 上上直线直线 经过点经过点A A点点A A在直线在直线 外外直线直线 不经过点不经过点A A下列表示方法是否正确？

5、下列表示方法是否正确？a (1)abA(2)(3)Aab(5)(6)OA射线AO（4）练习练习1 1练习练习2 2：下列的图形中包含了哪些线段？哪些射线？下列的图形中包含了哪些线段？哪些射线？线段线段:射线：射线：OABNM线段线段OA、线段、线段OB、线段、线段AB射线射线OM、射线、射线ON、射线射线AM、射线、射线AN、射线射线BM、射线、射线BN。练习练习3:3:下列说法错误的有（下列说法错误的有（）线段、直线、射线中直线最长线段、直线、射线中直线最长画一条射线，使它的长度为画一条射线，使它的长度为3厘米厘米线段线段CD和线段和线段DC是同一条线段是同一条线段射线射线OA和射线和射线A

6、O是同一条射线是同一条射线延长射线延长射线AB（A）5个个 （B）4个个 （C）3个个 （D）2个个B探究一：探究一：如图，小狗从如图，小狗从A A地到地到B B地去找它的朋友小猫，地去找它的朋友小猫，现有三条路径，聪明的你会帮它选择哪一条呢？现有三条路径，聪明的你会帮它选择哪一条呢？BA基本事实：两点之间，线段最短基本事实：两点之间，线段最短。此时线段线段ABAB的的长度长度，就是，就是A A、B B两点间的距离两点间的距离.连接两点间的连接两点间的线段的长度线段的长度叫做叫做两点间的距离两点间的距离.注：注：是一个数值，而不是线段本身是一个数值，而不是线段本身.注意事项：注意事项：几何语言

7、几何语言连接：连接：连接连接两点得到的两点得到的几何图形几何图形 不不确定确定连结：连结：连结连结A A、B B两点得到的图形是两点得到的图形是 线段线段 A AB B 试一试试一试：如图，从教学楼如图，从教学楼B到图书馆到图书馆A，总有少数学生不走，总有少数学生不走人行道而横穿草坪。从数学的角度解释一下这是因为（人行道而横穿草坪。从数学的角度解释一下这是因为（）（A）因为它最直）因为它最直 （B）两点确定一条直线）两点确定一条直线 （C）两点的距离的概念）两点的距离的概念 （D）两点之）两点之间间，线线段最短段最短 BA人人行行道道草坪草坪D（D）两点之）两点之间间，线线段最短段最短 探究探

8、究2 2：（1）过一点）过一点A可以画几条直线？可以画几条直线？（2）过两点）过两点A、B可以画几条直线？可以画几条直线？基本事实：基本事实：经过两点有一条直线，并且经过两点有一条直线，并且 只有一条直线。即只有一条直线。即两点确定一条直线两点确定一条直线。AA思考：思考：如果你想将一根细木条固定在墙上如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子？为什么？至少需要几个钉子？为什么？理由：理由：两点确定一条直线两点确定一条直线两根钉子两根钉子 射线有两个端点。（射线有两个端点。（）两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间的所有连线中，线段最短。（）两条直线相交，只有一个交点。（两条直线相交

9、，只有一个交点。（）线段线段AB和线段和线段BA是同一条线段。（是同一条线段。（）射线射线AB和射线和射线BA是同一条射线。（是同一条射线。（）延长直线延长直线AB到到C。()延长射线延长射线AB到到C。()反向延长射线反向延长射线AB到到C。()线段线段AB就是就是A、B两点间的距离。（两点间的距离。（）本节综合练本节综合练1.1.判断：判断：本节综合练本节综合练2 2：图中有四个点，按下列语句画图图中有四个点，按下列语句画图（1）画直线）画直线AB（2）画射线）画射线AC （3）画线段）画线段BC（4）连结）连结B、D (5)画线段画线段DC并延长并延长 线段线段DC与直线与直线AB交于点

10、交于点M.BCADM本节综合练本节综合练3：请你帮忙请你帮忙 一只蚂蚁从一个圆柱体的点一只蚂蚁从一个圆柱体的点A出发，沿着圆柱出发，沿着圆柱体的侧面爬行到点体的侧面爬行到点C,请你说出蚂蚁爬行的最请你说出蚂蚁爬行的最短路径短路径.A AB BD DC CC CA AD DB BA AB BC C请你谈谈通过这节课的学习有请你谈谈通过这节课的学习有哪些收获？哪些收获？课堂小结课堂小结小结小结:1.1.点和线点和线是两个最基本的图形是两个最基本的图形.掌握点、线掌握点、线 段、射线、直线的概念和表示方法以及线段、段、射线、直线的概念和表示方法以及线段、射线、直线三者之间的联系与区别射线、直线三者之

11、间的联系与区别.2.2.线段线段的基本事实的基本事实:两点之间两点之间,线段最短线段最短.3.3.直线直线的基本事实的基本事实:经过两点有一条直线并经过两点有一条直线并 且只有一条直线且只有一条直线.即即两点确定一条直线两点确定一条直线.4.4.连接两点间的连接两点间的线段的长度线段的长度叫叫两点间的距离两点间的距离.5.5.我们主要我们主要运用了探究，观察，交流，分类运用了探究，观察，交流，分类等数学思想方法等数学思想方法注意事项：注意事项：几何语言几何语言延伸：图形自身的特点延伸：图形自身的特点延长：人为产生的结果延长：人为产生的结果连接：连接：连接连接两点得到的两点得到的几何图形不确定几何图形不确定连结：连结：连结连结A A、B B两点得到的图形是两点得到的图形是线段线段再再见见