第十二章光学1 干涉.ppt

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1、前前 言言光学研究对象：光学研究对象：光的现象、光的本性和光与物质相光的现象、光的本性和光与物质相互作用。互作用。人类对光的研究已有人类对光的研究已有30003000余年的历余年的历史，史，2020世纪世纪6060年代激光问世后，光学有年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代光学。了飞速的发展，形成了现代光学。几何光学几何光学：以光的直线传播规律为基础研：以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论。究各种光学仪器的理论。波动光学波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。波动光学和量子光学

2、，统称为物理光学。波动光学和量子光学，统称为物理光学。量子光学量子光学：以光的量子理论为基础，研究光：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。与物质相互作用的规律。第十二章第十二章 光学光学12-2 光源光源 单色光单色光 相干光相干光12-3 双缝干涉双缝干涉12-4 光程与光程差光程与光程差12-5 薄膜干涉薄膜干涉12-7 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理12-8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射12-9 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领12-10 光栅衍射光栅衍射12-12 光的偏振状态光的偏振状态12

3、-13 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律12-14 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振一、光源一、光源光源：光源：发光的物体发光的物体类型：类型：普通光源普通光源(自发辐射自发辐射)激光光源激光光源(受激辐射受激辐射)热（辐射）光源热（辐射）光源白炽灯、弧光灯、太阳白炽灯、弧光灯、太阳非热辐射光源（冷光源）非热辐射光源（冷光源）气体放电管、日光灯、萤火虫气体放电管、日光灯、萤火虫原子发光原子发光原子光波列：原子光波列：激发态寿命激发态寿命 10-1110-8 s自发辐射自发辐射一定频率、振动方向，长度有一定频率、振动方向，长度有限的光波列限的光波列原子的发光模型原子的发光模型E

4、1E2基态基态激发态激发态能级能级原子光波列原子光波列普通光源发光：普通光源发光：大量原子和分子持续、随机地发大量原子和分子持续、随机地发射的光波列射的光波列两个特点：两个特点：间歇性、间歇性、随机性随机性二、单色光二、单色光：谱线宽度谱线宽度有限长的单色波列有限长的单色波列单色光：单色光：或或普通单色光源：普通单色光源：激光：激光：三、相干光三、相干光 两同频单色光的叠加两同频单色光的叠加光波中的电场矢量光波中的电场矢量 称为称为光矢量光矢量。非相干非相干叠加叠加对于普通光源发出的光对于普通光源发出的光如果如果即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，

5、则把这两个光源称为把这两个光源称为相干光源相干光源，它们所发出的就是，它们所发出的就是相干光相干光。相干相干叠加叠加平均平均光强光强：相干条件相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。的相位差。当当两束两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差位差 随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉光的干涉现象。现象。干涉相长（明）干涉相长（明）(k=0,1,2,3)干涉相消（暗）干涉相消（暗）(k=0,1

6、,2,3)ImaxIminI2p4p-2p-4p0I2p4p-2p-4p0若若干涉的光强分布干涉的光强分布 PS*分振幅法：分振幅法：P薄膜薄膜S*两束相干两束相干光在光在 P 点点相干叠加相干叠加分波面法：分波面法：四、相干光的获得方法四、相干光的获得方法两个独立的普通光源很难满足相干条件。两个独立的普通光源很难满足相干条件。第十二章第十二章 光学光学12-2 光源光源 单色光单色光 相干光相干光12-3 双缝干涉双缝干涉12-4 光程与光程差光程与光程差12-5 薄膜干涉薄膜干涉12-7 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理12-8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费

7、衍射12-9 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领12-10 光栅衍射光栅衍射12-12 光的偏振状态光的偏振状态12-13 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律12-14 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振一、杨氏双缝实验一、杨氏双缝实验一般要求：一般要求：Dd,Dx波阵面波阵面分割分割相干光相干光托马斯托马斯 杨杨二、干涉明暗条纹的位置二、干涉明暗条纹的位置波程差：波程差：明纹明纹 暗纹暗纹（k=0，1，2，）条纹间距条纹间距（1）平行的明暗相间条纹）平行的明暗相间条纹（3）中间级次低）中间级次低（4）条纹特点：条纹特点：（2）条纹等间距）

8、条纹等间距xI0 x+1x+2x-1x-2明纹明纹 暗纹暗纹（k=0，1，2，）条纹间距条纹间距D d x=0级亮纹级亮纹+1级级+2级级-1级级-2级级 x观察屏观察屏暗纹暗纹单色光入射时双缝干涉的条纹单色光入射时双缝干涉的条纹 形状：形状：明暗相间的直条纹明暗相间的直条纹(平行于缝平行于缝)分布：分布：条纹均匀条纹均匀 分布分布可由此测可由此测。级次级次：中间条纹中间条纹级次级次低。低。某条纹级次某条纹级次=该条纹相应该条纹相应的的 之值之值 r2-r1 中央明纹中央明纹-1级级-2级级 x观察屏观察屏1级级2级级 x白光入射时双缝干涉的条纹白光入射时双缝干涉的条纹 白光入射：白光入射：0

9、级明纹为白色级明纹为白色(可可用来定用来定0级位置级位置)，其余明纹为彩色条纹其余明纹为彩色条纹(x )。三、洛埃德镜实验三、洛埃德镜实验S1：实光源，：实光源，S2：虚光源：虚光源MN：平面反射镜：平面反射镜阴影部分出现干涉阴影部分出现干涉接触点接触点:暗条纹暗条纹反射光存在反射光存在半波损失。半波损失。半波损失：半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，在垂直入射（时，在垂直入射（i=0）或掠入射（）或掠入射（i=90）的）的情况情况下，反射光的相位与入射光的相位有下，反射光的相位与入射光的相位有 的突变的突变。例例1 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的

10、间距为0.2mm，距离屏幕为距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。求入射光波长。（2）若入射光的波长为）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。求相邻两明纹的间距。解：解：第十二章第十二章 光学光学12-2 光源光源 单色光单色光 相干光相干光12-3 双缝干涉双缝干涉12-4 光程与光程差光程与光程差12-5 薄膜干涉薄膜干涉12-7 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理12-8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射12-9 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领12-1

11、0 光栅衍射光栅衍射12-12 光的偏振状态光的偏振状态12-13 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律12-14 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振一、光程一、光程单色光（单色光（）在真空中的波长：）在真空中的波长：在介质（折射率为在介质（折射率为 n）中的波长：）中的波长：光程光程(nx)：将光在介质中通过的路程折算到同一时将光在介质中通过的路程折算到同一时间间 内在真空中所通过的相应路程。内在真空中所通过的相应路程。二、光程差二、光程差相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：光程差：光程差：例：两相干波源例：两相干波源S1、S2产生相产生相干波叠加干波叠加S1S2r1r2

12、dnp 例：例：在在S2P间插入折射率为间插入折射率为n、厚度为厚度为d的的媒质媒质,求：光由求：光由S1、S2到到P的相位差的相位差 。解：解：练习题：练习题：P204，12-11三、物像之间的等光程性三、物像之间的等光程性光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差。光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差。四、反射光的相位突变和附加光程四、反射光的相位突变和附加光程差差半波损失半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，反射光有射时，反射光有 相位突变，相位突变，相当于一个附加光程相当于一个附加光程差差：在薄膜上下表面反射的两束在薄膜上下表面反射的两束光发生

13、附加光程差光发生附加光程差/2的条件：的条件：n1 n3 或或 n1 n2n2n3 或n1 n3 或n1n2n2n3反射光反射光无无半波损失。半波损失。2121反射光反射光有有半波损失半波损失。第十二章第十二章 光学光学12-2 光源光源 单色光单色光 相干光相干光12-3 双缝干涉双缝干涉12-4 光程与光程差光程与光程差12-5 薄膜干涉薄膜干涉12-7 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理12-8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射12-9 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领12-10 光栅衍射光栅衍射12-12 光的偏振

14、状态光的偏振状态12-13 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律12-14 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振薄膜干涉有两种条纹薄膜干涉有两种条纹一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 (因因 L L和和 d d、i i两因素有关两因素有关)通常只研究两个极端情形通常只研究两个极端情形(只有只有d d在变在变 或只有或只有i i在变在变)，分别对应两种条纹。，分别对应两种条纹。等厚条纹等厚条纹 （对应仅（对应仅d d变的情况变的情况)等倾条纹等倾条纹 (对应仅对应仅i i变的情况变的情况)一、等倾干涉条纹一、等倾干涉条纹 光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所

15、形成的干光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为涉现象，称为薄膜干涉薄膜干涉。振幅分割法振幅分割法可分成等倾干涉和等厚干涉两类。可分成等倾干涉和等厚干涉两类。点光源点光源照射到表面平整，照射到表面平整，厚厚度均匀度均匀的薄膜上产生的干涉条纹，的薄膜上产生的干涉条纹，称称等倾干涉条纹。等倾干涉条纹。dn1n1nrBCDiA 对于两反射光：对于两反射光：半波损失半波损失dn1n1nrBCDiA明纹明纹暗纹暗纹 1.由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此称为称为等倾干涉条纹等倾干涉

16、条纹。3.是否要考虑半波损失看具体情况而定。是否要考虑半波损失看具体情况而定。讨论讨论2.对于对于透射光透射光，与与反射光的干涉条纹形成反射光的干涉条纹形成互补互补。dn1n1nrBCDiASLM观察屏观察屏薄膜薄膜等倾等倾干涉条纹的实验装置干涉条纹的实验装置 条纹特点条纹特点 形状：形状：同心圆环同心圆环条纹间隔分布条纹间隔分布：内疏外密内疏外密条纹级次分布：条纹级次分布：d一定时，一定时，膜厚变化时膜厚变化时，条纹的移动：条纹的移动：k一定时，一定时，中央级次高，边缘级次低中央级次高，边缘级次低条纹由中央冒出条纹由中央冒出二、增透膜和高反射膜二、增透膜和高反射膜若若n n0,增透膜的最小厚

17、度：增透膜的最小厚度：利用薄膜干涉使反射光减小，这样的利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为薄膜称为增透膜增透膜。1 2dnn0高反射膜高反射膜(HLHLH)反射镜表面交替镀反射镜表面交替镀上光学厚度均为上光学厚度均为/4的的高折射率高折射率ZnS膜和低折膜和低折射率的射率的MgF2膜，形成膜，形成多层高反射膜。多层高反射膜。例例 如用白光垂直入射到如用白光垂直入射到空气中厚为空气中厚为320nm的的肥皂膜上肥皂膜上（其折射率（其折射率n1=1.33），），问肥皂膜呈现什么色彩？问肥皂膜呈现什么色彩？解：解：黄光！黄光！取取 k=1，2，3代入上式，分别得：代入上式，分别得：红外红外紫外紫外

18、例例 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率波长的光在反射中消失。油膜的折射率为为1.30，玻璃折射率为，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解：n1n2三、等厚干涉条纹三、等厚干涉条纹平行光平行光照射到表面平整，照射到表面平整，厚度不均匀厚度不均匀的薄膜上产生的薄膜上产生的干涉条纹。的干涉条纹。薄膜厚度薄膜厚度d 相同之处对应于相同之处对应于同一级条纹同一级条纹，因此称为，因

19、此称为等厚干涉条纹等厚干涉条纹。光线垂直入射时：光线垂直入射时：明纹明纹暗纹暗纹1 1、劈尖膜、劈尖膜 nd平行光垂直入射，薄膜上下平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。表面之间夹角极小。明纹明纹暗纹暗纹 条纹特点条纹特点 形状形状：平行于劈尖棱边的直条纹平行于劈尖棱边的直条纹条纹条纹等间距等间距分布。分布。相邻条纹所对应的厚度差：相邻条纹所对应的厚度差：条纹级次分布条纹级次分布：厚度越大，级次越高。厚度越大，级次越高。劈尖处为劈尖处为0级暗纹级暗纹半波损失半波损失相邻条纹间距：相邻条纹间距：劈尖膜劈尖膜干涉干涉的应用的应用测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。测量微小直径、厚度，表面

20、平整度、平行度等。标标准准待待测测 h测波长测波长、折射率折射率薄膜厚度：薄膜厚度：条纹数条纹数 测量薄膜厚度测量薄膜厚度DLnlD例例2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，

21、30条明纹间得距离为条明纹间得距离为4.295mm,求金属求金属丝的直径丝的直径D？解：解：相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 例例3 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面件表面存在的极小的加工纹路，存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是

22、凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端，观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端，可判断工件表面是下凹的，如图所示。可判断工件表面是下凹的，如图所示。解：解：由图中相似直角三角形：由图中相似直角三角形：2 2、牛顿环、牛顿环dRrO平行光垂直入射球面透镜与平行光垂直入射球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜。平玻璃表面之间的空气膜。由由几何关系几何关系 形状形状：同心圆环（由等厚条纹：同心圆环（由等厚条纹+几何结构决定）几何结构决定）条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密条纹级次分布条纹级次分布：条纹特点条纹特点圆心处为圆

23、心处为0级暗纹。级暗纹。半径越大，级次越高。半径越大，级次越高。(与等倾干涉条纹不同与等倾干涉条纹不同)若压紧透镜，若压紧透镜，牛顿环的条纹向外扩张。牛顿环的条纹向外扩张。牛顿环的应用牛顿环的应用 检验透镜表面质量检验透镜表面质量波长或波长或球面透镜半径球面透镜半径测量第测量第k+m和第和第k级暗条级暗条纹半径纹半径解：解：联立求解：联立求解：oRr例例4 用钠灯（用钠灯（=5893 ）观察牛顿环，看到）观察牛顿环，看到第第k条暗环的半径为条暗环的半径为r=4mm，第，第k+5条暗环半径条暗环半径r=6mm，求所用平凸透镜的曲率半径求所用平凸透镜的曲率半径R。例例5 已知标准平凸透镜已知标准平

24、凸透镜 R1=102.3 cm，入射光，入射光 =5839，测得第，测得第4条暗环条暗环(k=4)的半径的半径 r4=2.25 cm，求待测凹面镜的半径求待测凹面镜的半径 R2。解：解：oR2rd2d1dR1迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪产生的等倾条纹产生的等倾条纹SM2M1迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪(1880年年)1.结构结构2.原理原理半透半反半透半反膜膜补偿板补偿板补偿板补偿板半透半反膜半透半反膜 M1、M2偏离垂直偏离垂直等厚条纹等厚条纹 M1、M2垂直垂直 等倾条纹等倾条纹 条纹的移动也可由其他原因引起，如介质膜的插条纹的移动也

25、可由其他原因引起，如介质膜的插入或移去，此时引起的条纹移动数目：入或移去，此时引起的条纹移动数目：由此可测定介质膜的厚度由此可测定介质膜的厚度 d 或折射率或折射率 n。可测定光谱的精细结构。可测定光谱的精细结构。若若M2平移平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过N条条，则有：，则有：由此可测量由此可测量微小位移微小位移 d 或波长。或波长。3.应用应用一、干涉条件：一、干涉条件：极大极大极小极小级数级数会用干涉条件求条纹位置！会用干涉条件求条纹位置！()L0,1,2,3=212 kkk+=lld光的干涉部分总结光的干涉部分总结k=0,1,2-d d干涉条件干涉条件 条纹情况条纹情况特例特例二、二、薄膜薄膜干涉特例：干涉特例：劈尖膜劈尖膜2n2d+/2D Dd=D Dl/D Dd=/2牛顿环牛顿环2n2d+/2d=r2/2R杨氏双缝杨氏双缝dx/DD Dx=D/d等厚干涉：等厚干涉：所有条纹对应的入射角所有条纹对应的入射角 i 相同相同。不同厚度不同厚度e对应的条纹不同。对应的条纹不同。同一厚度对应同一条纹。同一厚度对应同一条纹。