6.2.1立方根.ppt

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1、课前复习2.平方根的性质的性质正数有正数有 个平方根，它们个平方根，它们 ；0的平方根是的平方根是 ，负数，负数 平方根。平方根。3.求下列各数的平方根求下列各数的平方根（1）（2）(-3)（3）0 （4）1514921.平方根的定义2互为相反数互为相反数没有没有016完成下列表格：完成下列表格：X3-8-1018 x210-2-1问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm3 3的正方体的正方体模型（如图）它的棱长要取多少？模型（如图）它的棱长要取多少？解：设解：设它的棱长为它的棱长为 x cm,根据题意得根据题意得 x3=27 那么那么x=?a内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗陕坝中学 刘燕一般

2、地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根 概念：概念：其中其中a是被开方数，是根指数，是被开方数，是根指数，符号符号“”读做读做“三次根号三次根号”3a 3=-23a 例如（例如（-2）=-83-8的立方根的立方根。叫做叫做那么那么即：如果即：如果a,3xax=求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算 根据立方根的意义填空，看看正数、根

3、据立方根的意义填空，看看正数、0和负和负数的立方根各有什么特点？数的立方根各有什么特点？因为因为238，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）；）；因为因为（）30.125，所以，所以0.125的立方根是（的立方根是（）；）；因为因为（）30，所以所以0的立方根是（的立方根是（）；）；因为因为（）3-8,所以所以8的立方根是（的立方根是（）；）；因为因为（）3 ,所以所以 的立方根是（的立方根是（）；）；20.50.50022探探 究究827-827-性质归纳：性质归纳：正数有（正数有（）个（）个（）的立方根；）的立方根；负数有（负数有（）个（）个（）的立方根；）的立方根；0 的立方根是的立方

4、根是().一一负负0正一一3.口答口答互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数从计算中你发从计算中你发发现了什么发现了什么?解：解：例例 求下列各式的值：求下列各式的值：解：解：3 33-641）（1258)3(-4-6413=）（52)52(125833=-=-）（1.0001.023-=-）（想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出

5、平方根和立方根的你能归纳出平方根和立方根的不同点吗不同点吗?有两个有两个,互为相反数互为相反数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.0000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点每被开方数的小数点每向右向右(或左或左)移动移动三三位位,则它的立方根的小数点则它的立方根的小数点向右向右(或左或左)移动移动一一位位.1.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：能力提升能力提升2.拓展思考：拓展思考：若若2x3=-16，3y=75，求求x+y的值。的值。