公司理财2.ppt
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1、公司财务管理公司财务管理 第二部分:公司价值的确定第二部分:公司价值的确定/融资决策融资决策(3/14/15章)章)主要内容主要内容1.货币的时间价值货币的时间价值2.固定收益证券(债券估价模型)固定收益证券(债券估价模型)3.变动收益证券(股票估价模型)变动收益证券(股票估价模型)1.货币的时间价值货币的时间价值l货币时间价值的概念货币时间价值的概念l单利终值和单利现值单利终值和单利现值l复利终值和复利现值复利终值和复利现值l年金终值和年金现值年金终值和年金现值l特殊问题特殊问题 1.1货币时间价值的概念货币时间价值的概念l货币时间价值是指货币经历一定时间的货币时间价值是指货币经历一定时间的
2、投资和再投资所增加的价值投资和再投资所增加的价值l货币时间价值的实质是资金周转使用后货币时间价值的实质是资金周转使用后的增值额的增值额l货币时间价值通常被认为是没有风险和货币时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率润率l货币时间价值以商品经济的高度发展和货币时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为存在基础借贷关系的普遍存在为存在基础1.2单利终值和现值单利终值和现值l基本概念基本概念单利:每期都按初始本金计算利息,所生单利:每期都按初始本金计算利息,所生利息不加入本金重复计算利息利息不加入本金重复计算利息复利:以当期末本利
3、和为基础计算下期利复利:以当期末本利和为基础计算下期利息,即利上加利息,即利上加利终值:本利和终值:本利和现值:本金现值:本金1.2单利终值和现值单利终值和现值l单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算设定有关符号:设定有关符号:PV0为现值;为现值;FVn为终值;为终值;为利息;为利息;i为利率;为利率;n为计息期数为计息期数单利利息的计算公式:单利利息的计算公式:I=PV0 inn单利终值的计算公式:单利终值的计算公式:FVn=PV0(1+in)单利现值的计算公式:单利现值的计算公式:PV0=FVn/(1+in)1.3复利终值和现值复利终值和现值l基本概念基本概念复利终值:一定量的本金按复
4、利计算的若复利终值:一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和干期后的本利和复利现值:今后某一规定时间收到或付出复利现值:今后某一规定时间收到或付出的一笔款项,按折现率(的一笔款项,按折现率(i)所计算的资金所计算的资金的现在时点价值的现在时点价值1.3复利终值和现值复利终值和现值l复利终值和复利现值的计算复利终值和复利现值的计算复利终值公式:复利终值公式:FVn=PV0(1+i)n=PV0(FVIFi,n)FVIF5%,5表示利率为表示利率为5%,5期的复利终值系期的复利终值系数数复利现值公式:复利现值公式:PV0=FVn(1+i)-n=FVn(PVIFi,n)复利终值系数和复利现值系数可以通
5、过直接复利终值系数和复利现值系数可以通过直接查阅查阅“一元复利终值表一元复利终值表”和和“一元复利现值一元复利现值表表”求得求得1.3复利终值和现值复利终值和现值l例例1某人在银行存入某人在银行存入3年期定期存款年期定期存款20000元,年利率为元,年利率为8%,则,则3年后的本利年后的本利和是多少?和是多少?l例例2某投资项目预计年后可获得收某投资项目预计年后可获得收益益400万元,按年利率万元,按年利率6%计算,则这笔计算,则这笔收益的现值是多少?收益的现值是多少?Figure 1Growth of a$100 Investment atVarious Compound Interest
6、Rates10Figure 2Present Value of$100 at Various Discount Rates111.4年金终值和现值年金终值和现值l基本概念基本概念年金:一定时期内每期等额的系列收付款项年金:一定时期内每期等额的系列收付款项普通年金:又称后付年金,是指一定时期内普通年金:又称后付年金,是指一定时期内每期期末连续等额发生的系列收付款项每期期末连续等额发生的系列收付款项即付年金:又称先付年金,是指一定时期内即付年金:又称先付年金,是指一定时期内每期期初连续等额发生的系列收付款项每期期初连续等额发生的系列收付款项递延年金:是指第一次收付款发生时间不在递延年金:是指第一次
7、收付款发生时间不在第一期期末,而是间隔若干期后才发生的系第一期期末,而是间隔若干期后才发生的系列等额收付款项列等额收付款项永续年金:是指无限期等额收付的特种年金,永续年金:是指无限期等额收付的特种年金,即期限趋于无穷的普通年金即期限趋于无穷的普通年金1.4年金终值和现值年金终值和现值l普通年金终值和现值的计算普通年金终值和现值的计算普通年金终值:一定时期内每期期末等额收普通年金终值:一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和付款项的复利终值之和计算公式:计算公式:FVANn=A =A =A(FVIFAi,n)偿债基金问题:确定为偿还未来债务,每年偿债基金问题:确定为偿还未来债务,每年必须投资
8、(存放)的金额必须投资(存放)的金额 A=FVANn/(FVIFAi,n)1.4年金终值和现值年金终值和现值普通年金现值:一定时期内每期期末等额收普通年金现值:一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和付款项的复利现值之和计算公式:计算公式:PVAN0=A =A =A(PVIFAi,n)资金回收问题:确定回收初始投资所需年金资金回收问题:确定回收初始投资所需年金 贷款摊销问题:确定偿还或摊销贷款所需支贷款摊销问题:确定偿还或摊销贷款所需支付年金付年金 A=PVAN0/(PVIFAi,n)l例例3某人准备在今后某人准备在今后5年内,每年年末存入年内,每年年末存入银行银行10000元,存款年利率
9、为元,存款年利率为10%,则,则5年期满年期满可得本利和多少?可得本利和多少?l例例4某公司租入一台生产设备,每年年末某公司租入一台生产设备,每年年末需支付租金需支付租金8000元,预计需租赁元,预计需租赁5年,年利率年,年利率为为10%,则,则5年内应支付的租金总额的现值为年内应支付的租金总额的现值为多少?多少?1.4年金终值和现值年金终值和现值1.4年金终值和现值年金终值和现值l即付年金终值和现值的计算即付年金终值和现值的计算即付年金终值:一定时期内每期期初等额收即付年金终值:一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和付款项的复利终值之和计算公式:计算公式:FVANDn=A(FVIFAi
10、,n)(1+i)=A (1+i)=A =A(FVIFAi,n+1-1)即付年金现值:一定时期内每期期初等额收即付年金现值:一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和付款项的复利现值之和计算公式:计算公式:PVAND0=A(PVIFAi,n)(1+i)=A (1+i)=A =A(PVIFAi,n-1+1)1.4年金终值和现值年金终值和现值l例例5 5某人打算连续某人打算连续1010年每年年初存入银行年每年年初存入银行50005000元,银行存款利率为元,银行存款利率为8%8%,则他在第,则他在第1010年末能年末能一次性得到本利和多少?一次性得到本利和多少?l例例6 6某公司融资租入设备一套,
11、在某公司融资租入设备一套,在1010年中每年中每年年初要支付租金年年初要支付租金40004000元,年利率为元,年利率为8%8%,则,则1010年年中支付设备租金的现值为多少?中支付设备租金的现值为多少?1.4年金终值和现值年金终值和现值l延期年金现值的计算延期年金现值的计算方法方法1:先将递延年金视作:先将递延年金视作n期普通年金,求出期普通年金,求出其在递延期末(其在递延期末(m期期末)的现值,然后将该期期末)的现值,然后将该值贴现至值贴现至m期的第一期期初期的第一期期初计算公式:计算公式:PVAN0=A =A(PVIFAi,n)(PVIFi,m)方法方法2:先假设递延期也有年金收支,求出
12、:先假设递延期也有年金收支,求出(m+n)期的普通年金现值,然后减去实际期的普通年金现值,然后减去实际没有收付的递延期(前没有收付的递延期(前m期)的普通年金现值期)的普通年金现值PVAN0=A =A(PVIFAi,m+n)(PVIFAi,m)1.4年金终值和现值年金终值和现值l例例7某人打算在年初存入一笔资金,存某人打算在年初存入一笔资金,存满满4年后每年年末取出年后每年年末取出1000元,到第元,到第10年年末取完,银行存款利率为末取完,银行存款利率为10%,则此人应,则此人应在年初存入银行多少钱?在年初存入银行多少钱?1.4年金终值和现值年金终值和现值l永续年金的计算永续年金的计算普通年
13、金现值的计算公式为:普通年金现值的计算公式为:PVPER0 =A永续年金下,永续年金下,n,则(则(1+i)-n00,因此因此永续年金现值的计算公式为:永续年金现值的计算公式为:P=1.4年金终值和现值年金终值和现值l例例8某学校拟建立一项永久性奖学金,每年某学校拟建立一项永久性奖学金,每年计划颁发计划颁发20000元奖学金,若银行存款利率为元奖学金,若银行存款利率为10%,则现在应存入多少钱?,则现在应存入多少钱?l贴现率和期数的确定贴现率和期数的确定步骤:步骤:1.1.根据已知的终值和现值求出换算系数根据已知的终值和现值求出换算系数 2.2.根据换算系数和相关系数表求贴现率或期数根据换算系
14、数和相关系数表求贴现率或期数 换算系数是指复利现值系数、复利终值系数、年金换算系数是指复利现值系数、复利终值系数、年金现值系数和年金终值系数现值系数和年金终值系数在根据换算系数和相关系数表求贴现率或期数时,在根据换算系数和相关系数表求贴现率或期数时,如果通过查表能够找到恰好等于换算系数的数值,如果通过查表能够找到恰好等于换算系数的数值,则只要读出该系数所在列的则只要读出该系数所在列的i值或所在行的值或所在行的n值,即值,即为所求的为所求的i或或n;如果在表中找不到恰好等于换算系如果在表中找不到恰好等于换算系数的数值,则需要采用内插法计算数的数值,则需要采用内插法计算i 或或n的值的值1.5特殊
15、问题特殊问题l例例9 将将1000元存入银行,按复利计算,元存入银行,按复利计算,10年后年后可获本利和可获本利和2594元,问银行存款的利率为多少?元,问银行存款的利率为多少?l例例10现在向银行存入现在向银行存入5000元,在利率为多少时,元,在利率为多少时,才能保证在今后才能保证在今后10年中每年得到年中每年得到750元?元?l例例11 假设某公司打算对原有生产设备进行更新假设某公司打算对原有生产设备进行更新改造,预计现在一次性支付改造,预计现在一次性支付40000元可使每年成元可使每年成本节约本节约10000元,银行利率为元,银行利率为7%,则该项更新设,则该项更新设备至少能使用多少年
16、才合算?备至少能使用多少年才合算?1.5特殊问题特殊问题l名义利率和实际利率的转换名义利率和实际利率的转换名义利率和实际利率的涵义名义利率和实际利率的涵义名义利率:在贷款协议或证券上标明的年利率名义利率:在贷款协议或证券上标明的年利率如果每年复利次数超过一次,这时的年利率为名如果每年复利次数超过一次,这时的年利率为名义利率,实际利率不等于名义利率义利率,实际利率不等于名义利率例如,若按月计算利息,且月利率为例如,若按月计算利息,且月利率为1%,通常,通常称为称为“年利率年利率12%,每月计息一次,每月计息一次”,这个年利,这个年利率率12%即称为即称为“名义利率名义利率”1.5特殊问题特殊问题
17、每年复利多次情况下终值和现值的计算每年复利多次情况下终值和现值的计算Future Value:Present Value:名义利率和实际利率的换算公式名义利率和实际利率的换算公式ieff=(1+inom/m)m 1im=(1+ieff)1/m 11.5特殊问题特殊问题m=每年复利次数每年复利次数n=年数年数 nm=期数期数1.5特殊问题特殊问题l例例12 The First Bank of Usury 为高校学生提供为高校学生提供一种特殊信用卡一种特殊信用卡.该卡名义利率为该卡名义利率为24.9%,按月按月付息,试计算实际利率。付息,试计算实际利率。l例例13某公司于年初存入银行某公司于年初存
18、入银行100万元,年利万元,年利率为率为10%,半年复利一次,到第,半年复利一次,到第10年末,该公司年末,该公司可得到多少本利和?可得到多少本利和?l各年金额不等的现金流量的现值各年金额不等的现金流量的现值(用于资用于资本预算本预算/投资决策投资决策):分别求出各年现金:分别求出各年现金流量的现值,然后求和流量的现值,然后求和1.5特殊问题特殊问题Figure 3Timeline of a Present Value of Unequal Payments(i=10%;n=5)lMr.Frump 面临两个投资机会,需要确面临两个投资机会,需要确定哪个机会能够提供更高的收益率:定哪个机会能够提
19、供更高的收益率:现在存款现在存款$500,6年后能够回收年后能够回收$1000;现在存款现在存款$250,未来未来10年中每年年初收到年中每年年初收到$45更多案例l在国外,很多公司为员工提供退休金福利计划,员在国外,很多公司为员工提供退休金福利计划,员工存入退休金账户一笔钱,能够保证其在退休后每工存入退休金账户一笔钱,能够保证其在退休后每年得到连续的固定金额支付。规避风险的员工欢迎年得到连续的固定金额支付。规避风险的员工欢迎这一计划,因为他们能够确切知道退休后每年能够这一计划,因为他们能够确切知道退休后每年能够取得多少收入来源取得多少收入来源 l假设假设Sam在退休时能够存入退休金账户在退休
20、时能够存入退休金账户$500,000,作作为这笔投资的回报,他可以在未来为这笔投资的回报,他可以在未来20年中每年获得年中每年获得$50,000 收入收入.(a)如果第一笔收入发生在退休一年后,这笔投资的收益如果第一笔收入发生在退休一年后,这笔投资的收益率是多少?率是多少?(b)如果第一笔收入发生在退休当天,投资的收益率又为如果第一笔收入发生在退休当天,投资的收益率又为多少?多少?更多案例l通常没有人能够在退休当天一次性拿出通常没有人能够在退休当天一次性拿出$500,000,他们往往要慢慢积攒才能做到。为使该问题更具现他们往往要慢慢积攒才能做到。为使该问题更具现实性,我们假设实性,我们假设Sa
21、m还将继续工作还将继续工作20年,在第年,在第20年年年末他需要存入退休金计划年末他需要存入退休金计划$500,000。如果从今天如果从今天开始存款,银行存款利率为开始存款,银行存款利率为6%,那么他每年必须,那么他每年必须存入多少钱?存入多少钱?更多案例lMr.Frump 是一年级大学生,他打算四年后大学毕是一年级大学生,他打算四年后大学毕业去欧洲旅游。当前西班牙三周游的价格是业去欧洲旅游。当前西班牙三周游的价格是$2250;预计该价格将以每年预计该价格将以每年6%的比例提高。如果的比例提高。如果 当前存当前存款利率为款利率为2%,他,他每年年末必须存入多少钱才能攒每年年末必须存入多少钱才能
22、攒足路费?足路费?l如果如果Mr.Frump的父母现在可以帮他提供的父母现在可以帮他提供$500,他,他需要每年存入多少钱需要每年存入多少钱?更多案例lDarth Vader 预计一种设备每年需要花费预计一种设备每年需要花费$5M 的电的电力和零部件维修成本,此外在力和零部件维修成本,此外在10年后还需要支付大年后还需要支付大修理成本修理成本$10M;20年后使用期满年后使用期满,还必须支付,还必须支付$2.5M 污染管理成本。如果货币市场收益率为污染管理成本。如果货币市场收益率为8%,他在今天买入这种设备需要支付多少钱?,他在今天买入这种设备需要支付多少钱?更多案例l一款新型吉普车的完整价格
23、是一款新型吉普车的完整价格是$21,500,你有两种融,你有两种融资选择:资选择:(a)首付款首付款$2500,未来,未来5年内分期付款,年利率为年内分期付款,年利率为 5.7%;(b)首付款首付款$2000,未来,未来5年内分期付款,年利率为年内分期付款,年利率为 6.0%l哪种情况下你需要偿还较少月贷款?哪种情况下你需要偿还较少月贷款?l如果年利率为如果年利率为5.5%,你希望每月支付你希望每月支付$250,现在需要现在需要付多少首付款付多少首付款?更多案例l假设你去商店买沙发,标签价格为假设你去商店买沙发,标签价格为$850,可以分期付可以分期付款购买,年利率为款购买,年利率为24.9%
24、,从现在起每月需要支付从现在起每月需要支付$55。如果你选择分期付款购买,需要多长时间才能。如果你选择分期付款购买,需要多长时间才能真正拥有这个沙发?真正拥有这个沙发?l假设保险公司提供两种汽车保险支付选择,一是现在假设保险公司提供两种汽车保险支付选择,一是现在一次性支付一次性支付$1400,一是每月支付一是每月支付$125,保险公司提保险公司提供的年借款利率是多少?供的年借款利率是多少?更多案例l很多学习金融的学生后来继续攻读法学院,假设你也很多学习金融的学生后来继续攻读法学院,假设你也是这样。你现在还有两年大学毕业,在这段时间可以是这样。你现在还有两年大学毕业,在这段时间可以为读法学院攒钱
25、。纽约大学法学院需要读为读法学院攒钱。纽约大学法学院需要读3年时间,年时间,每年学费每年学费$32,000(在每年年初交纳)。如果存款利在每年年初交纳)。如果存款利率为率为7%,按月计息,那么你每月月末必须存入多少按月计息,那么你每月月末必须存入多少钱才能筹足攻读法学院所需资金?钱才能筹足攻读法学院所需资金?更多案例l在在45岁契约到期时,球员岁契约到期时,球员Alex Rodriguez 预计能够获预计能够获得得$175M 收入。他打算将这笔钱用于两个方面收入。他打算将这笔钱用于两个方面(1)在未来在未来40年中每年取得一笔固定的普通年金收入年中每年取得一笔固定的普通年金收入;(2)在)在5
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