二次函数的图像(3).ppt

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1、26.1.4二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象的图象函数表达式函数表达式开口开口方向方向增减性增减性对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标a0,a0,开口开口向上向上;a0,a0,a0,在对称轴在对称轴左侧左侧,y,y都随都随x x的增大而减小的增大而减小,在对称轴右侧在对称轴右侧,y,y都随都随 x x的增的增大而增大大而增大.;.;a0,a0,a=0,开口向上开口向上;对称轴对称轴:直线直线x=6;x=6;顶点坐标顶点坐标:(6,3).:(6,3).直接画函数 的图象 直接画函数 的图象 描点、连线，画出函数描点、连线，画出函数 图像图像.（6,3）Ox5510问题：问题：1.看图像说说抛物

2、线的增减性。2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线？你学会了吗？你学会了吗？研究二次函数研究二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象，关键是找到的图象，关键是找到对称轴和顶点坐标。通常利用对称轴和顶点坐标。通常利用配方法配方法把二次函数把二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c转化为转化为y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的形式，然后确定抛的形式，然后确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。物线的开口方向、对称轴和顶点。练习：练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。1.2.用配方法求二次函数用配方法求二次函数y=ax

3、+bx+c的对称轴和顶点坐标的对称轴和顶点坐标 函数y=ax2+bx+c的顶点式 对称轴：对称轴：顶点坐标：顶点坐标：函数y=ax2+bx+c的顶点式 快速反应：根据公式确定下列抛物线的对称轴和顶点快速反应：根据公式确定下列抛物线的对称轴和顶点坐标。坐标。1.y=-x2-2x2.y=-2x2+8x-83.（选作）（选作）火箭被竖直向上发射时火箭被竖直向上发射时,它的高度它的高度 h(m)与与时间时间 t (s)的关系为的关系为h=-5 t +150 t+10 经过多长时经过多长时间间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？直线直线x=-1（-1,1）直

4、线直线x=2（2,0）答：经过答：经过15秒，火箭到达最高点，起最大高度为秒，火箭到达最高点，起最大高度为11350米。米。二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0 (4)a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y,y都随都随x x的的增大而减小增大

5、而减小,在对称轴右侧在对称轴右侧,y,y都随都随 x x的增大而增大的增大而增大.a0a0时时,开口向下开口向下,在对称轴左侧在对称轴左侧,y,y都随都随x x的增大而增大的增大而增大,在对在对称轴右侧称轴右侧,y,y都随都随 x x的增大而减小的增大而减小 .2.2.不同点不同点:(1):(1)位置不同位置不同 (2)(2)顶点不同顶点不同 (3)(3)对称轴不同对称轴不同 (4)(4)最值不同最值不同3.3.联系联系:y=a(x-h):y=a(x-h)+k(a0)+k(a0)的图象可以看成将的图象可以看成将y=axy=ax的图象经过特定的平移后得到的图象经过特定的平移后得到.函数y=ax2+bx+c(a0)与y=ax的关系作业作业P14 习题习题26.1 第第6题题