2021-2022学年高二物理竞赛课件：扩散运动.pptx

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1、扩散运动扩散运动n 一维扩散方程扩散运动扩散运动以N型半导体为例：空穴 非平衡少子p(x)扩散流密度（单位时间通过单位面积（垂直x轴）的粒子数）反映非平衡少数载流子扩散本领假设半导体对光的吸收相当强，只在表面极薄的一层产生非平衡载流子，从而在表面与体内形成载流子的浓度差异。表明：非平衡载流子扩散速度与其浓度的梯度成正比，扩散方向与梯度方向相反。在xx+dx范围内，单位时间内增加的空穴数增加的空穴密度净复合空穴密度设底面积为A单位时间通过x处小体积元的空穴密度单位时间通过x+dx处小体积元的空穴密度一一维扩散方程散方程同同时考考虑扩散与复合散与复合过程，程，则有有n 一一维扩散方程的散方程的稳态

2、解解稳态通解通解其中其中 样品足品足够厚厚边界条件界条件平均扩散距离1、非平衡少数载流子从光照表面向内部按指数式衰减2、Lp表示空穴在边扩散边复合过程中，减少至原值1/e时扩散的距离Lp标志非平衡少子深入样品的平均距离，称为扩散长度。3、著名的爱因斯坦关系因斯坦关系非平衡少子浓度的空间分布。其中其中3、通常n p Dn Dp 电子与空穴的扩散不同步，电子快，空穴慢1、表明了非简并情况下载流子迁移率与扩散系数之间的关系2、实验证明，爱因斯坦关系适合于非平衡载流子解解平衡空穴浓度：平衡电子浓度：由于，则有：X=0处，电子浓度与空穴浓度的比值为：4.5.4 连续性方程下面分析非平衡载流子同时存在扩散

3、运动和漂移运动时的运动规律。N型半导体外外场下下漂移漂移电流流：电子、空穴子、空穴电流都与流都与电场方向一致方向一致总电流流扩散散电流流+漂移漂移电流流=空穴空穴电流流电子子电流流扩散流散流密度密度扩散散电流流密度密度n 连续性方程性方程扩散、漂移、复合与产生同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程。单位体位体积内空穴随内空穴随时间的的变化率化率为少子少子p(x,t)单位位时间单位体位体积内空穴内空穴变化化量量g为除除热激激发外其他外界作用的外其他外界作用的产生率。生率。热平衡平衡时的的产生率等于复合率，即生率等于复合率，即G0=R0。N型半型半导体体；P型半型半导体体。得出空穴的运得出空穴的运

4、动连续性方程性方程空穴流密度：空穴流密度：同理，同理，P型半型半导体中体中电子流密度子流密度为：电子运子运动的的连续性方程：性方程：连续性方程反性方程反应了半了半导体中体中载流子运流子运动的普遍的普遍规律，是研究半律，是研究半导体器件原理的基本方程之一。体器件原理的基本方程之一。由由电子和空穴的子和空穴的扩散运散运动和漂移运和漂移运动所所产生的生的总电流流为：【例】设有一均匀的N型硅样品，在左半部用一稳定的光照射，均匀产生电子空穴对，产生率为g0，若样品两边都很长，试求稳态时样品两边的空穴浓度分布。解解 设左右分界处为x=0，写出连续性方程稳态时，解上面左式得，同理得出X=0处，p(x)及其导

5、数dp/dx连续：解得：代入作业：2.掺施主施主浓度度ND=1015 cm3 的的n 型硅，由于光的照射型硅，由于光的照射产生了非平衡生了非平衡载流子流子n=p=1014cm3。试计算算这种情况下准种情况下准费米能米能级的位置，并和原来的的位置，并和原来的费米能米能级做比做比较。假定。假定Si本征本征浓度度ni=7.8109cm-3.3.一一块电阻率阻率为3cm 的的n 型硅型硅样品品（对应空穴迁移率空穴迁移率up=500cm2/V.S)，空穴寿命，空穴寿命p=5s，在其平面形的表面，在其平面形的表面处有有稳定的空穴注入，定的空穴注入，过剩空穴剩空穴浓度度(p)0=10 13 cm 3，计算从

6、算从这个表面个表面扩散散进入半入半导体内部的空穴体内部的空穴电流密度，以及在离表面多流密度，以及在离表面多远处过剩空穴剩空穴浓度等于度等于1012cm-3？假定？假定样品足品足够厚。厚。1.1.试计算本征算本征Si在室温在室温时的的电导率。率。设电子和空穴迁移率分子和空穴迁移率分别为1350cm2/VS和和500cm2/VS。当。当掺入入ND5.001016cm-3的的As后，后，设杂质全部全部电离，离，试计算其算其电导率。率。此时n900cm2/VS比本比本征征Si的的电导率增大了多少倍？率增大了多少倍？设光照停止的时刻为t=0，得出积分常数C=p(0)，则有：非平衡非平衡载流子流子浓度随度随时间指数衰减。指数衰减。非平衡载流子的浓度不是突然降为0的行为说明非平衡载流子具有“生存时间”。在tt+t，时间内消失的非平衡载空穴数为：平均生存时间为：非平衡非平衡载流流子的寿命。子的寿命。1、非平衡少数载流子的影响处于主导、决定地位p即为非平衡少数载流子寿命。2、当 t=p时，故寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，衰减越快。3、p:高纯Si 103s；高纯Ge104s；高纯GaAs10-810-9s4、晶格不完整性的存在会促使非平衡载流子的复合进而寿命降低。非平衡载流子寿命的测量称为鉴定半导体材料晶体质量的常规手段。