教育专题：二次函数y=ax2+bx+c图象.ppt

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1、1.1.说出下列函数图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，说出下列函数图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，函数极值。函数极值。2.2.画函数画函数 的图象的图象活动一、复习引入活动一、复习引入问：如何画函数问：如何画函数 的图象呢的图象呢？今天我们来研究今天我们来研究 的图象的图象画法。画法。二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象例例1.画函数画函数 的图象。的图象。分析分析:(1)将其配成顶点式将其配成顶点式(2)确定抛物线的特征和大体位置确定抛物线的特征和大体位置(图象的开口方向，图象的开口方向，对称轴，顶点位置对称轴，顶点位置)(3)列表，描点，连线列表，描点，

2、连线活动二、合作探究活动二、合作探究归纳函数归纳函数 的图象画法步的图象画法步骤骤(1)将函数将函数 配成顶点配成顶点式式(2)确定图象的特征和大体位置确定图象的特征和大体位置(3)利用图象的对称性列表利用图象的对称性列表(4)描点，连线描点，连线 例例2.用配方法求抛物线用配方法求抛物线 的对称轴和顶的对称轴和顶点坐标点坐标抛物线抛物线 的对称轴是直线的对称轴是直线顶点坐标为顶点坐标为例例3.3.写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.当当x x为何值时，为何值时，y y有最大有最大(小小)值？值？活动三、应用迁移活动三、应用迁移练习练习1.写出

3、下列抛物线的开口方向写出下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标.2.2.画出函数画出函数 的图象的图象1.将将 配成顶点式配成顶点式2.画函数画函数 图象的一般步骤图象的一般步骤活动四、课堂小结活动四、课堂小结1.1.已知抛物线已知抛物线 的顶点是的顶点是(1,-2),(1,-2),则则b=b=_c=c=_.2.2.若函数若函数 的图象如图所示，则的图象如图所示，则a a的值为的值为_0 xy活动五、反馈练习活动五、反馈练习3.3.已知函数已知函数y=-(x+2)(x-4),y=-(x+2)(x-4),当当x=x=_,y,y的最大的最大 值是值是_若若y=axy=ax2 2+b

4、x+c(a+bx+c(a 0)0)经过点经过点A(2,1),B(4,1),A(2,1),B(4,1),则对称轴是则对称轴是_，若点若点(6,3)(6,3)在此抛物线上在此抛物线上,则点则点_也一定在此抛物线上。也一定在此抛物线上。5.已知二次函数已知二次函数 (1)把函数化为顶点式把函数化为顶点式,并指出抛物线的开口方向并指出抛物线的开口方向,顶点坐标和对称轴顶点坐标和对称轴;(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象;(3)根据图象回答根据图象回答:x取何值时取何值时,y随着随着x的增大而增大的增大而增大?x取何值时取何值时,y随随x的增大而减小？的增大而减小？(4)根据图象回答根据图象回答:函数的极值是多少？函数的极值是多少？(5)根据图象回答根据图象回答:x取何值时取何值时,y0,x取何值时取何值时,y=0,x取何值时取何值时,y0？4.将抛物线将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到如何移动才能得到y=x2.