2614二次函数图象.ppt

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1、1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向上向上向下向下x=h（h，k）y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+kX=h(h，k)26.1.4 26.1.4 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象 通过刚才的复习，大家知道，像通过刚才的复习，大家知道，像y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k这样的二次函数，我们容易确定相应抛物线的对这样的二次函数，我们容易确定相应抛物线的对称轴称轴x=hx=h，顶点，顶点(h,kh,k),),二次函数二次函数 也能化成这样的形式吗？也能化成这样的形式吗？思考：怎样平移思

2、考：怎样平移 抛物线得到抛物线抛物线得到抛物线？24xyo24681068103思考：当思考：当X 时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，时，y随随x增大而减小。增大而减小。当当x 时，时，y取最取最 值，为值，为 。66=6小小324xyo24681068103一般地，二次函数一般地，二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的画法分三步：的图象的画法分三步：1 1、利用配方法把二次函数化成利用配方法把二次函数化成y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的形式；的形式；2 2、确定抛物线开口方向、对称轴、顶点；确定抛物线开口方向、对称轴、顶点；3 3、利

3、用对称性列表、描点、连线。利用对称性列表、描点、连线。w一般地一般地,我们可以利用配方法求抛物线我们可以利用配方法求抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c的对的对称轴和顶点坐标称轴和顶点坐标.请你试试看！请你试试看！因此因此,抛物线抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c的的对称称轴是是 。顶点坐标是顶点坐标是 。这是对称轴与顶点这是对称轴与顶点坐标公式坐标公式1写出下列抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标.（1）（2）（3）(4)2 抛物线 如何平移得到抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay

4、=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减的增大而减小小,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大.a0时时,开口向下开口向下,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而增的增大而增大大,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随 x的增大而减小的增大而减小.2.不同点不同点:(1)位置不同位置不同 (2)顶点不同顶点不同 (3)对称轴不同对称轴不同 (4)最值不同最值不同小结 拓展二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)与与y=ax的关系的关系.钢缆的最低点到桥面的

5、距离是少？钢缆的最低点到桥面的距离是少？可可以以将将函函数数y=0.0225xy=0.0225x2 2+0.9x+10+0.9x+10配配方方,求求得得顶顶点点坐坐标标,从从而获得而获得钢缆的最低点到桥面的距离钢缆的最低点到桥面的距离;Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。两条钢缆最低点之间的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？w想一想想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗?Y/m x/m 桥面 -5 0 510w你还有其它方法吗？与同伴交流你还有其它方法吗？与同伴交流.w直

6、接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离 Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是到桥面的距离是1m。4、某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件。（1 1）请表示出商品降价请表示出商品降价x元与利润元与利润y元之元之间的关系？间的关系？（2 2）将这种商品的售价降低多少时，能将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？最大利润是多少？使销售利润最大？最大利润是多少？