新人教版九上 22.3实际问题面11积.ppt
《新人教版九上 22.3实际问题面11积.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版九上 22.3实际问题面11积.ppt(69页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、复习:复习:列方程解应用题有哪些步骤列方程解应用题有哪些步骤 对于这些步骤,应通过解各种类型的问对于这些步骤,应通过解各种类型的问题,才能深刻体会与真正掌握列方程解应题,才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。用题。上一节,我们学习了解决上一节,我们学习了解决“平均平均增长增长(下降下降)率问题率问题”,现在,我们要学,现在,我们要学习解决习解决“面积、体积问题面积、体积问题。实际问题与一元二次方程(三)实际问题与一元二次方程(三)面积、体积问题面积、体积问题一、复习引入一、复习引入 1直角三角形的面积公式是什么?直角三角形的面积公式是什么?一般三角形的面积公式是什么呢?一般三角形的面积公式是什
2、么呢?2正方形的面积公式是什么呢?正方形的面积公式是什么呢?长方形的面积公式又是什么?长方形的面积公式又是什么?3梯形的面积公式是什么?梯形的面积公式是什么?4菱形的面积公式是什么?菱形的面积公式是什么?5平行四边形的面积公式是什么?平行四边形的面积公式是什么?6圆的面积公式是什么?圆的面积公式是什么?1 1、用、用20cm20cm长的铁丝能否折成面积为长的铁丝能否折成面积为30cm30cm2 2的矩形的矩形,若能够若能够,求它的长与宽求它的长与宽;若不能若不能,请说明请说明理由理由.解解:设这个矩形的长为设这个矩形的长为xcm,则宽为则宽为 cm,即即 x2-10 x+30=0这里这里a=1
3、,b=10,c=30,此方程无解此方程无解.用用20cm长的铁丝不能折成面积为长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形的矩形.范例范例例例1、四周有宽度相等的花边的地毯如、四周有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为图所示,它的长为8m,宽为,宽为5m,如果,如果地毯中央长方形图案的面积为地毯中央长方形图案的面积为18m2,求花边的宽度?求花边的宽度?巩固巩固1、如图,某小区在一块长、如图,某小区在一块长50米,宽米,宽30米的矩形地上绿化,并在地块中间修两米的矩形地上绿化,并在地块中间修两条宽相等的成条宽相等的成“十十”字形的小道,要求小字形的小道,要求小道的总面积能占总地块面积的道的总面积能
4、占总地块面积的5%。试。试求小道的宽求小道的宽(精确到米精确到米)?练习:练习:2.如图如图,长方形长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外围环绕着宽度相等的小路围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为已知小路的面积为246m2,求小路的宽度求小路的宽度.ABCD解解:设小路宽为设小路宽为x x米,米,则则化简得,化简得,答答:小路的宽为小路的宽为3米米.温馨提示温馨提示准备好了吗?导学案准备好了吗?导学案22.11,课本,双,课本,双色笔,典题本,还有你的耐心与色笔,典题本,还有你的耐心与专心专心.努力就有收获,全力投入会使你与众努力就有收获,全力投入会使你与众不同你是最优秀
5、的,你一定能做的更不同你是最优秀的,你一定能做的更好!好!让我们共同参与吧!一元一元二次方程应用题二次方程应用题(一)(一)教学目标:教学目标:1 1、会列一元二次方程解应用题、会列一元二次方程解应用题;2 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键进一步掌握解应用题的步骤和关键;3 3、通、通过一题多解使学生体会列方程的实过一题多解使学生体会列方程的实 质,质,培培养灵活处理问题的能力养灵活处理问题的能力.重点:重点:列方程解应用题列方程解应用题.难点:难点:会用含未知数的代数式表示题目里会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式);会根据所设的的中间量(简称关系式);会根据所设的不同意义的
6、未知数,列出相应的方程。不同意义的未知数,列出相应的方程。解一元一次方程应用题的一般步骤?解一元一次方程应用题的一般步骤?一、复习一、复习第一步:第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;数,用字母表示题目中的一个未知数;第二步:第二步:找出能够表示应用题全部含义的相找出能够表示应用题全部含义的相等关系;等关系;第三步:第三步:根据这些相等关系列出需要的代数根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程;式(简称关系式)从而列出方程;第四步:第四步:解这个方程,求出未知数的值;解这个方程,求出未知数的值;第五步:第五步:在
7、检查求得的答数是否符合应用题在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。的实际意义后,写出答案(及单位名称)。小组讨论(7分钟)重点讨论:寻找等量关系,列解一元二次重点讨论:寻找等量关系,列解一元二次方程;方程;方式方式:1.先一对一讨论,再组内互相交流,先一对一讨论,再组内互相交流,疑问用疑问用红笔标出红笔标出。2.注意注意总结题目的解题规律、方法和易错总结题目的解题规律、方法和易错点点,提前讨论完的小组小组长做好展示、提前讨论完的小组小组长做好展示、点评分工点评分工,其余同学其余同学 坐下改错坐下改错,整理学案整理学案。3.学以致静学以致静,专心投入专心投入,规范工
8、整规范工整!展示、点评、分工表展示、点评、分工表内容内容 地点地点 展示展示 点评点评探究探究3题题4 4板板2组组探究探究3图图5 5板板4组组3组组例例2题题9 9板板6组组例例2图图8 8板板8组组7组组展示、点评、分工表展示、点评、分工表内容内容 地点地点 展示展示 点评点评致用致用5题题5 5板板1组组致用致用5题题6 6板板5组组致用致用5图图7 7板板9组组8组组 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之要使四周的边衬所占面积
9、是封面面积的四分之一一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设应如何设计四周边衬的宽度计四周边衬的宽度?2721分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,依题知正中依题知正中央的矩形两边之比也为央的矩形两边之比也为9:7解法一解法一:设正中央的矩形两边分别为设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm依题意得依题意得解得解得 故上下边衬的宽度为故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为左右边衬的宽度为:探究探究3 3 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩
10、形,如如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何应如何设计四周边衬的宽度设计四周边衬的宽度?2721分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,正中央的正中央的矩形两边之比也为矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二解法二:设上下边衬的宽为设上下边衬的宽为9xcm,左右边衬宽为,左右边衬宽为7xcm依题意得依题意得解方程得解方程得(以下同学们自己完成以下同学们自己完成)方程的哪个根合方程的哪个根
11、合乎实际意义乎实际意义?为什么为什么?练习一:练习一:如图,在长方形钢片上挖去一个长方如图,在长方形钢片上挖去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为方形钢片的长为30cm,宽为,宽为20cm,要使制成的,要使制成的长方形框的面积为长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的,求这个长方形框的框边宽。框边宽。200cm2302x202x练习:如图练习:如图,在一幅长在一幅长90cm,宽宽40cm的风景画四的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的如果
12、要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金那么金边的宽应是多少边的宽应是多少?2.在一幅长在一幅长80cm,宽,宽50cm的矩形风景画的的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为,设金色纸边的宽为xcm,那么,那么x满足的方程是满足的方程是80cmxxxx50cm范例范例例例1、如图,一块矩形铁皮,长、如图,一块矩形铁皮,长100cm,宽宽50cm,在四角分别切去一个同样的,在四角分别切去一个同样的正方形,然后将四周突出的部分折起,正方形,然后将四周
13、突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒。如果要制作就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为的无盖方盒的底面积为3600cm2,那,那么铁皮各角应切去多大的正方形?么铁皮各角应切去多大的正方形?如图如图1有一张长有一张长40cm,宽宽25cm的长方的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图折成如图2那样的无盖纸盒,若纸盒的底那样的无盖纸盒,若纸盒的底面积是面积是450cm2,那么纸盒的高是多少?那么纸盒的高是多少?图 1图21.如图是宽为如图是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要要修筑同样宽的三条道路修筑同样宽的三条道路(两
14、条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试把耕地分成六块大小相等的试验地验地,要使试验地的面积为要使试验地的面积为570平方米平方米,问问:道道路宽为多少米路宽为多少米?解解:设道路宽为设道路宽为x x米,米,则则化简得,化简得,其中的其中的 x=35超出了原矩形的宽,应舍去超出了原矩形的宽,应舍去.答答:道路的宽为道路的宽为1米米.学校准备在图书馆后面的场地上建一个学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为面积为12m2 的矩形自行车棚的矩形自行车棚,一边利用图书一边利用图书馆的后墙馆的后墙,并利用已有总长为并利用已有总长为10m的铁围栏的铁围栏(通道
15、门也用铁围栏制作通道门也用铁围栏制作),请你来设计请你来设计,如何如何搭建较合适搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少即自行车棚的长、宽各是多少)?如果图书馆后墙可利用长度为如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应那么应如何搭建才合适如何搭建才合适?1、如图,有长为、如图,有长为12米的篱笆,一面利用墙米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为(墙的最大可用长度为a为为10米),围成米),围成中间中间隔有一道篱笆隔有一道篱笆的长方形花圃。的长方形花圃。(1)如果要围成面积为)如果要围成面积为9平方米的花圃,平方米的花圃,AB的长是多少米?的长是多少米?(2)能围成面积比)能围成面积比9平方米更大的花
16、圃吗?如平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。能,请说明理由。问题问题:一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.(2)(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm32cm2 2的矩形的矩形?并说明理由并说明理由.(3)用这根铁丝围成的矩形最大面用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少积是多少?分析分析:如果设围成的矩形的长为如果设围成的矩形的长为cm,cm,那么那么宽就是宽就是 cmcm,即(,即(11-x11-x)cmcm根据:根据:矩形的长矩形的长矩形的宽矩形的宽=矩形
17、的面积矩形的面积 可列出方程可列出方程解:设这根铁丝围成的矩形的长是解:设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,则矩,则矩形的宽是(形的宽是(11-x)cm(1)如果矩形的面积是如果矩形的面积是30cm2,那么,那么 整理得整理得解得解得当当 时,时,当当 时时,答:长答:长22cm的铁丝能围成面积是的铁丝能围成面积是30cm2的矩的矩形。形。(2)如果矩形的面积是如果矩形的面积是32cm2,那么那么整理得整理得因为因为所以此方程没有实数解所以此方程没有实数解.答答:长长22cm的铁丝不能围成面积是的铁丝不能围成面积是32cm2的矩的矩形形.(3)设围成的矩形一边长为设围成的矩形一边长为xcm,那么
18、另一边长,那么另一边长为(为(11-x)cm,矩形的面积为:矩形的面积为:即最大值为即最大值为0答:用这根铁丝围成的矩形最大面积是答:用这根铁丝围成的矩形最大面积是巩固巩固2、如图,要建一个面积为、如图,要建一个面积为130m2的仓的仓库,仓库的一边靠长为库,仓库的一边靠长为16m的墙,并在的墙,并在与墙平行的一边开一道与墙平行的一边开一道1m宽的门,已宽的门,已知现有的砖能砌知现有的砖能砌32m长的围墙,求仓库长的围墙,求仓库的长和宽。的长和宽。巩固巩固3、如图,要设计一幅宽、如图,要设计一幅宽20cm,长,长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽
19、度比为横、竖彩条的宽度比为3 2,如果要,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度一,应如何设计彩条的宽度(精确到精确到0.1cm)?范例范例例例1、如图是长方形鸡场平面示意图,、如图是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围城,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围城,若竹篱笆的总长为若竹篱笆的总长为35m,所围的面积,所围的面积为为150m2,求长方形鸡场的长和宽。,求长方形鸡场的长和宽。用一块长用一块长80cm,宽,宽60cm的薄钢片,的薄钢片,在四个角上截去四个相同的小正方形,然在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为后做
20、成底面积为1500cm2的无盖长方形盒的无盖长方形盒子试求出截去的小正方形的边长。子试求出截去的小正方形的边长。8060即即 x2-70 x+8250 解:解:设小正方形边长为设小正方形边长为xcmxcm,则盒子底,则盒子底面的长、宽分别为面的长、宽分别为(80-2x)cm(80-2x)cm、(60-2x)cm(60-2x)cm,则有,则有(80-2x)(60-2x)(80-2x)(60-2x)15001500.xxx80-2x60-2x 这个方程和以前这个方程和以前学过的方程有什么学过的方程有什么异同?异同?例例1.(2004年年,镇江镇江)学校为了美化校园环境,在一学校为了美化校园环境,在
21、一块长块长40米、宽米、宽20米的长方形空地上计划新建一块米的长方形空地上计划新建一块长长9米、宽米、宽7米的长方形花圃米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人教版九上 22.3实际问题面11积 新人 教版九上 22.3 实际问题 11
限制150内