人教版秋高中数学 1.3.2球的体积与表面积课件 新人教A必修2.pptx

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1、1.3.2 球的体积与表面积2021/8/9 星期一1人类的家地球人类的家地球未来的家火星未来的家火星探索火星的航天飞船探索火星的航天飞船2021/8/9 星期一2怎样求球的体积和表面积？怎样求球的体积和表面积？球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？2021/8/9 星期一3球的体积公式：球的体积公式：球的表面积公式：球的表面积公式：2021/8/9 星期一4如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经2R求证：求证：(1)球的体积等于圆柱体积的

2、球的体积等于圆柱体积的2/3；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积球的表面积等于圆柱的侧面积解：解：圆柱侧圆柱侧圆柱侧圆柱侧2021/8/9 星期一5若棱长为若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为则该球的表面积为_？解：画出球的轴截面可得，球的直径是解：画出球的轴截面可得，球的直径是正方体的对角线，所以球的半正方体的对角线，所以球的半R=，则该球的表面积为则该球的表面积为S=27。2021/8/9 星期一6一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3

3、，则此球的表面积为，则此球的表面积为_。答案：答案：14 2021/8/9 星期一7 已知三棱锥已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为的各顶点都在一个半径为r的球面上，的球面上，球心球心O在在AB上，上，SO 底面底面ABC，AC=,则球的体积与则球的体积与三棱锥体积之比是（三棱锥体积之比是（）A.B.2 C.3 D.4答案：答案：D2021/8/9 星期一8作业精选 巩固提高1.若与球心距离为若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面的平面截球所得的截面圆的面积是积是9，则球的表面积是，则球的表面积是_.2.三个球的半径之比为三个球的半径之比为1 2 3，那么最大球的表面，那么最大球的表面

4、积是其余两个球的表面积之和的（积是其余两个球的表面积之和的（）A.1倍倍 B.2倍倍 C.倍倍 D.倍倍3.有一个轴截面为正三角形的圆锥容器，内放一有一个轴截面为正三角形的圆锥容器，内放一个半径为个半径为R的内切球，然后将容器注满水，现把球的内切球，然后将容器注满水，现把球从容器中取出，水不损耗，且取出球后水面与圆从容器中取出，水不损耗，且取出球后水面与圆锥底面平行形成一圆台体，问容器中水的高度为锥底面平行形成一圆台体，问容器中水的高度为多少？多少？答案：1，100 2，C 3,R2021/8/9 星期一9课堂小结1.球的表面积和体积公式。球的表面积和体积公式。2.与球有关的接、切问题是近几年高考的热与球有关的接、切问题是近几年高考的热点之一，常以选择题或填空题的形式出现，点之一，常以选择题或填空题的形式出现，属于低档题。属于低档题。2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11