教育专题：111全等三角形.ppt

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1、11.1 全等三角形全等三角形将一块三角形样板按在纸板上将一块三角形样板按在纸板上,画下图形画下图形,照样裁下纸板。照样裁下纸板。比一比比一比：裁下的纸板裁下的纸板和样板的形和样板的形状、大小是状、大小是否否 完完 全全 一一样？样？能能 完完全重合吗？全重合吗？全等三角形全等三角形.swf能够能够完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等形全等形。全等形的特征全等形的特征1.你你还还能能说说出生活中全等形的例子出生活中全等形的例子吗吗?议一一议2.如果两个如果两个图图形全等，它形全等，它们们的形状大小一定都相同的形状大小一定都相同吗吗？全等形的全等形的形状形状和和大小大小都相同都相同能

2、够能够完全重合完全重合的两个的两个三角形三角形叫做叫做全等三角形全等三角形。形状形状相同相同大小大小相同相同观观察下面两察下面两察下面两察下面两组图组图形，它形，它形，它形，它们们是不是全等是不是全等是不是全等是不是全等图图形？形？形？形？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)大小大小不同不同形状形状不同不同把两个全等的三角形重合在一起 重合重合的顶点叫做的顶点叫做对应顶点对应顶点 重合重合的边叫做的边叫做对应边对应边 重合重合的角叫做的角叫做对应角对应角能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形。全等三角形：全等三角形：全等形：全等形：能够能够完

3、全重合完全重合的两个图形叫做全等形；的两个图形叫做全等形；一、定一、定 义义 ABCEDFA BC对应边与对边对应边与对边一样吗？对应一样吗？对应角与对角呢？角与对角呢？全等符号：全等符号：“”记作记作:ABC DEF读作：全等于读作：全等于 读作读作 :ABC全等于全等于DEF 注意注意:记两个三角形全等时记两个三角形全等时,通常把表示通常把表示对应顶点对应顶点的字母的字母写在写在对应的位置对应的位置上上其中点其中点A和和 _ _ ，点，点B和和 _ _，点，点C和和 _ _ 是对应顶是对应顶点。点。AB和和 _ _，BC和和 _ _，AC和和 _ _ 是对应边。是对应边。A和和 _ _，B

4、和和 _ _，C和和 _ _ 是对应角。是对应角。点点F点点E点点DDFEFDEDFEA BCDFEDEFABC二、全等三角形的表示方法二、全等三角形的表示方法 两个三角形全等吗?1.把把ABC沿直线沿直线BC平移，得到平移，得到DEF2.把ABC沿直线BC翻折180,得到DBC.3.把ABC旋转180，得到AED.ABCDEFABCDABCDEABC DEFABC DBCABC AED 一个图形经过平移、翻折、旋转后一个图形经过平移、翻折、旋转后,变化了，变化了，但但 和和 都都没有改变没有改变，即平移、翻折、旋转前后即平移、翻折、旋转前后的图形的图形 .全等全等大小大小形状形状位置位置AB

5、CDEF思考：思考：如果如果ABC DEF，那么对应边有什么关系？，那么对应边有什么关系？对应角呢？对应角呢？对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,AB=DE，BC=EF，AC=DF A=D，B=E，C=F全等三角形的性质全等三角形的性质:全等三角形的对应全等三角形的对应角角相等。相等。ABCDEF ABC DEF如图如图例例1.如图，如图，OCA OBD，C和和B，A和和D是对应是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。OACBD解：解：AC=DB，OA=OD，OC=OB；A=D，C=B，AOC=DOB。

6、1、如果ABC ADC，AB=AD，B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm 2、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习随堂练习1：XX703试一一试如果如果 ABC DEF,且且ABC的周长为的周长为100cm,A、B分别与分别与D、E对应对应,AB=30cm,DF=25cm,则则BC的长为的长为(

7、)A.45cm B.55cm C.30cm D.25cmA ABCDEF30cm25cm找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE ACF对应角是：对应角是：2、BCE CBF对应角是：对应角是：3、BOF COE对应角是对应角是:A和和A、ABE和和ACF、AEB和和AFC；对应边是对应边是：AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。BCE和和 CBF、BEC和和CFB、CBE和和 BCF；对应边是：对应边是：CB和和BC、CE和和BF、BE和和CF。BOF和和COE、BFO 和和CEO、OBF和和 OCE；对应边是：对应边是：OF和和

8、OE、OB和和OC、BF和和CE。在两个全等三角形中，找对应边、在两个全等三角形中，找对应边、对应角有以下几种方法对应角有以下几种方法1、根据、根据书写规范书写规范，按照对应顶点找对应边，按照对应顶点找对应边或对应角。或对应角。2、对应角的对边对应角的对边为对应边；为对应边；对应边的对角对应边的对角为对应角。为对应角。3、对顶角、公共角对顶角、公共角为对应角；为对应角；公共边公共边必为对应边。必为对应边。4、最长边最长边对最长边；对最长边；最小边最小边对最小边；对最小边；最大角最大角对最大角；对最大角；最小角最小角对最小角。对最小角。返回返回 ABCDEAB和和AD，AC和和AEB和和 ADE

9、,BAC和和 DAE想一想想一想:BAD=CAE吗吗?为什么为什么?解：解：BAD=CAE.理由如下理由如下:ABCADE BAC=DAE BAC DAC=DAE DAC 即即 BAD=CAE填一填：填一填：如图，已知如图，已知ABCADE,ABCADE,C=E,BC=DE,C=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边有有 ：_对应角有：对应角有：练习练习:如图如图,矩形矩形ABCDABCD沿沿AMAM折叠折叠,使使D D点落在点落在BCBC上的上的N N点处点处,如果如果AD=7cm,DM=5cm,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39DAM=39,则则AN=_cm,AN=_cm,NM=_cm,NM=_cm,NAB=_.NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512小结提高小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？哪些知识？全等三角形的概念、性质、全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等表示方法、对应写法等、找全等三角形对应边、对应角的方法、找全等三角形对应边、对应角的方法作业作业P4 习题习题11.1 2、3题题