用列举法求概率(第3课时).ppt

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1、25.2 用列举法求概率用列举法求概率 (第第3课时课时)复习复习 问题问题掷一颗普通的正方形骰子，求掷一颗普通的正方形骰子，求：（1）“点数为点数为1”的概率；的概率；（2）“点数为点数为1或或3”的概率；的概率；（3）“点数为偶数点数为偶数”的概率的概率；（4）“点数大于点数大于2”的概率的概率.掷一个骰子时，向上一面的点数可能为掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共共6种这些点数出现的可能性相等种这些点数出现的可能性相等.（1）P(点数为1)；（2）P(点数为1或3)；（3）点数为偶数有3种可能,即点数为2，4，6，P(点数为偶数)；（4）点数大于2有4种可能，即点

2、数为3，4，5，6，P(点数大于2).例3：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.活动活动1 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法列表法。我们不妨把两个骰子分别极为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出项的结果。解：由表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现 的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）两个骰子的点数相同，记为事件A；（2）两个骰子点数的和是9，记为事件B；（3）至少有一个骰子的点数

3、为2，记为事件C.P（A）=第第2 2个个6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456第第1个个P（B）=P（C）=如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果又变化吗？例4：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋

4、中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.活动活动2 （1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字个小球上全是辅音字母的概率是多少？母的概率是多少？分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图）（注：本题中，A、E、I是元音字母。B、C、D、H是辅音字母）解：根据题意我们画出如下的“树形图”

5、：结果共有12种，即:用树形图列举出的结果看起来一目了然，用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种用这种“树形图树形图”的方法求事件的概率很有效的方法求事件的概率很有效.问题问题2 总结何种概率问题适合用树形图法解决？总结何种概率问题适合用树形图法解决？想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？活动活动5 练习一练习一 在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数的整数.随随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张.那么第二次取出的数字能够整除第一次取那

6、么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？出的数字的概率是多少？练习二练习二 经过某十字路口的汽车，它可能继续经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假设这三直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转）至少有两辆车向左转.小结小结 这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？作业：教科书138页习题25.2第4至6题.