圆锥曲线小结--求轨迹方程.ppt

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1、圆锥曲线小结 求轨迹方程的方法中牟四高：贾佳人教版（数学）选修1-1求平面上动点的轨迹方程问题不仅是教学大纲要求的掌握的主要内容之一，也是高考考查的重点内容之一。可能出现在高考试卷的20题圆锥曲线或22题选做题中。一.直接法：当所求动点满足条件简单明确时，直接按“建系设点，列出条件，代入坐标，整理化简，限制说明”五个基本步骤求轨迹方程，称之“直接法”例题1已知线段AB=6，直线AM,BM相交于M，且它们的斜率之积是 4/9，求点M的轨迹方程规范解答解：以AB 所在直线为x轴，其垂直平分线 为y轴建立坐标系，则A(-3，0),B（3，0）设M(x,y),则直线AM的斜率y/(x+3），直线BM的

2、斜率y/(x-3），则由题意可知，y/(x+3）y/(x-3）=4/9，化简整理得：练习1已知动圆O1过定点A(2，0)，且在y轴上截得的弦MN的长为4。求动圆圆心O1的轨迹方程二.定义法 先分析，说明动点轨迹满足某种特殊曲线（如圆，椭圆，双曲线，抛物线等）的定义或特征，再求出该曲线的相关参量，从而得到轨迹方程例题2若三角形两顶点B(-8，0),C（8，0），AC和AB两边上的中线长之和是30，则重心轨迹方程为?三.代入法当题目中有多个动点时，将其他动点坐标用所求动点坐标表示，再代入其他动点要满足的轨迹或条件中，整理得到要求动点的轨迹方程，称之为代入法，也叫做相关点法，转移法例3已知P是以 为焦点的双曲线 上的动点，求 的重心G的轨迹方程练习2，3已知两圆 ，有一个动圆P和圆C2内切，与C1外切。求动圆圆心P的轨迹方程3.在圆 上有一动点A，点B（3,0），当A移动时，求线段AB中点C的轨迹方程小结求轨迹方程的方法：1.直接法 建系设点，列出条件，代入坐标，整理 化简，限制说明2.定义法3.代入法作业必做题1.2.3选做题4谢谢！四.点差法已知以P（2,2）为圆心的圆与椭圆 交于A,B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程.练习4双曲线 中，过点P（1,1）能否做一条直线l与双曲线交于A.B两点，使得AB被P平分?