多边形的内角和与外角和(1).ppt

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1、 多边形的内角和多边形的内角和(1)(1)三角形三个内角的和三角形三个内角的和三角形三个内角的和三角形三个内角的和等于等于180180.议一议议一议议一议议一议1 12 2a ab bA AB B 如图如图,3,3根木条相交得根木条相交得1 1、2.2.若若abab,则则1+2=1+2=.理由理由:.两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补180180结论：结论：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1 180.80.C C 把木条把木条a a绕点绕点A A转动转动,使它与木条使它与木条b b相交于点相交于点C.C.木条木条 a a 原原位置的直线记为位置的直线记为c,c,此时此时

2、ccb b根据图形根据图形,你能说明你能说明 1+2+3=180吗？吗？(4 4(3 3(c caAbacBC142解：解：c/b,3=4 1+BAD=180 1+2+4=180 1+2+3=180 即即 ABC的三个内角的和等于的三个内角的和等于180.D D3 如图如图,AC,AC、BDBD相交于点相交于点O,O,A+A+B=B=C+C+D D吗？为什么？吗？为什么？B BA AO OC CD D(1 12 2例题评析例题评析例题评析例题评析解：A+B=C+D.A+B+1=180，A+B=1801.C+D+2=180 C+D=1802.又 1=2，A+B=C+D1.1.根据下图填空：根据下

3、图填空：(1)n=(1)n=；(2)x=(2)x=；(3)y=(3)y=.81817272nn(1)(1)xxxx(2)(2)3131yy(3)(3)122122272729295959做一做做一做做一做做一做2.2.在直角在直角ABCABC中中,C=90,A+B=,C=90,A+B=.9090结论：结论：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.看一看看一看看一看看一看A AB BC C如图如图,画画ABCABC的边的边ABAB的的延长线延长线,得到得到CBDCBD.DD)1 1CBDCBD称为称为ABCABC的一个的一个外角外角.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，三角形的一边

4、与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的叫做三角形的 外角外角 .CKADBFE找找看找找看图中哪些图中哪些角是角是ABCABC的的外角？外角？)(A AB BC CDD)1 1试一试试一试试一试试一试A+C+A+C+1 1=180180()()A+CA+C=1+CB 1+CBD D=180180()()CBCBD=D=A+CA+C CBCBD D。结论：结论：三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和.平角定义平角定义三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180.=180-180-1 1180-180-1 11.1.求图中求图中x x和和y

5、 y的值的值.x=47x=47x=50,y=140 x=50,y=140练练练练 一一一一 练练练练C Cxxyy(x-10)(x-10)A AB BE E（2 2）A AB BC CD Dxx6565112112（1 1）(2)(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？为什么？练练练练 一一一一 练练练练2.(1)2.(1)一个三角形的一个三角形的3 3个内角中，个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？最多有几个直角？钝角呢？为什么？练练练练 一一一一 练练练练如图如图,ADAD平分平分BBA AC C,E,E是是BCBC延长线上一点延长线上一点,3=B.3

6、=B.问问4 4与与DAEDAE相等吗相等吗?为什么为什么?A AB BD DC CE E1 12 24 43 3(解：解：4=DAE AD平分平分BAC1=2 3=B 1+B=2+34=1+B DAE=2+3 4=DAE 如图如图,AB/CD,ABD,AB/CD,ABD与与BDCBDC的的平分线相交于点平分线相交于点E,E,求求E E的度数的度数.想想想想 一想一想一想一想E EC CDDA AB B1 12 2E EC CDDA AB B2 21 1解：解：AB/CDAB/CD，ABD+ABD+BDC=180BDC=180，BEBE平分平分ABDABD，DEDE平分平分BDCBDC，1=1

7、=ABD ABD，2=2=BDCBDC，1+2=1+2=ABD ABD+BDCBDC =(=(ABDABD+BDCBDC)=90 =90，1+2+E=180 1+2+E=180，E=180E=180(1+21+2)=180 180 90 90 =90.=90.5.5.如图，求如图，求A+B+C+D+E A+B+C+D+E 的度数的度数.想想想想 一想一想一想一想我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说课课 堂堂 小小 结结（1 1）重点探究了三角形）重点探究了三角形3 3个内角之间的个内角之间的 关系以及三角形外角的性质关系以及三角形外角的性质.三角形三角形3 3个内角的和等于个内角的和等于180180。三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。（2 2）由三角形）由三角形3 3个内角之间的关系得到个内角之间的关系得到 直角三角形的一个性质：直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.