教育专题：36圆和圆的位置关系.ppt

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1、与圆有关的三种情形的位置关系与圆有关的三种情形的位置关系1、点和圆的位置关系：、点和圆的位置关系：2、直线和圆的位置关系：、直线和圆的位置关系：点在圆外点在圆外;点在圆上点在圆上;点在圆点在圆内内.相离：没有公共点相离：没有公共点相切：唯一公共点相切：唯一公共点相交：两个公共点相交：两个公共点3、圆和圆的位置关系：、圆和圆的位置关系：相交相交外离外离内含内含外切外切内切内切相离相离相切相切例题例题1 1：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O O，O O,是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQPQ成一条

2、直线，成一条直线，TPTP，NPNP分别分别为两圆的切线，求为两圆的切线，求TPNTPN的大小的大小.O OO O，Q QP PN NT T相切两圆的性质相切两圆的性质下面的图形是轴对称图形吗？若是，说下面的图形是轴对称图形吗？若是，说出对称轴，若不是，说明理由。出对称轴，若不是，说明理由。由上述性质，你可以推导出相切两由上述性质，你可以推导出相切两圆有什么性质吗？试说明理由。圆有什么性质吗？试说明理由。T02.01T0102.如果两圆相切，那么如果两圆相切，那么切点在连心线上切点在连心线上。相切两圆的性质相切两圆的性质.01.0201.02通过两圆圆心的直线叫通过两圆圆心的直线叫连心线连心线

3、 AA设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R和和r (Rr),圆心距为圆心距为d，则：，则：（1）两圆外离）两圆外离 O O1 1O O2 2d dR Rr rdR+r（2）两圆外切）两圆外切d dR Rr rdR+r圆心距和两圆半径的数量关系圆心距和两圆半径的数量关系（4 4）两圆内切两圆内切d dR Rr rd=R-r（5 5）两圆内含）两圆内含d dr rR RdR-r01.02.同同心心圆圆（3 3）两圆相交）两圆相交d dR Rr rR-rdR+r如图如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P

4、为圆心作为圆心作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P 的半径是多少的半径是多少?(2)(2)以以P P为圆心作为圆心作P P与与O O内切，大圆内切，大圆P P的的半径是多少半径是多少?解：解：(1)(1)设设O O与与P P外切外切 于点于点A A，则则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设O O与与P P内切内切 于点于点B B，则则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm.PB=13 cm.0PB.A A例例2：例例3：两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,那么这两圆相交时那么这

5、两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少?8cmd40cm解：解：设大圆半径设大圆半径 R=3x,小圆半径小圆半径 r=2x依题意得：依题意得：3x-2x=8x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称1、圆和圆的五种位置关系：？、圆和圆的五种位置关系：？2、圆心距与半径之间的数量关系、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理是性质定理也是判定定理.3、相切两圆的性质：、相切两圆的性质：连心线（经连心线（经过两圆心的直线）必过切点过两圆心的直线）必过切点.可用可用来证明三点共线来证明三点共线.课堂小结课堂小结