12.6双曲线的性质(1).ppt

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1、12.6 双曲线的性质双曲线的性质(1)学习目标：学习目标：1、理解双曲线的性质、理解双曲线的性质;2、掌握讨论双曲线的对称性、顶点、范、掌握讨论双曲线的对称性、顶点、范围、渐近线的方法。围、渐近线的方法。指出下列双曲线中指出下列双曲线中a,b,c的值，并说出焦的值，并说出焦点所在的坐标轴及焦点坐标点所在的坐标轴及焦点坐标:(1)(2)复习复习双曲线是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？双曲线是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？标准位置的双曲线的对称轴是什么？对称中心是什么？标准位置的双曲线的对称轴是什么？对称中心是什么？双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形。双曲线是轴对称图形，也是中心对称

2、图形。x轴、轴、y 轴轴原点原点线段线段A1A2实轴实轴特别的，特别的，实轴和虚轴等长（即实轴和虚轴等长（即a=b)的双曲线叫的双曲线叫等轴双曲线等轴双曲线作作B1、B2为（为（0,-b)、(0,b),则则线段线段B1B2虚轴虚轴A1A2B1B2abcx=-ax=aR2、渐近线方程的简便求法、渐近线方程的简便求法:1、渐近线作用：作双曲、渐近线作用：作双曲线的草图线的草图渐近线渐近线PQx0acb实轴长是实轴长是_，虚半轴长是，虚半轴长是 ，焦点坐标，焦点坐标 ，顶点坐标是顶点坐标是 ，渐近线方程为，渐近线方程为_，渐近线渐近线的夹角的大小为的夹角的大小为_.1.已知双曲线方程为已知双曲线方程

3、为例题：Q1:Q2:3.双曲线型自然通风塔的外形是双双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为曲面，它的最小半径为12米，上口米，上口半径为半径为13米，下口半径为米，下口半径为25米，高米，高为为55米，选择适当的坐标系，求此米，选择适当的坐标系，求此双曲线的方程（精确到双曲线的方程（精确到0.1米）米）4、在相距、在相距2000米的两个观察站米的两个观察站A、B先后听到远处先后听到远处传来的爆炸声，已知传来的爆炸声，已知A站听到的时间比站听到的时间比B站早站早4秒，声速秒，声速是是340米米/秒，判断爆炸点可能分布在什么样的曲线上，秒，判断爆炸点可能分布在什么样的曲线上，并求出该曲线的方程。并求出该曲线的方程。作业：1.习题册：习题册：12.6A/162.完成课后练习完成课后练习12.6(1)3.同步同步