2017高考数学考纲考题专题及备考建议共164张PPT.ppt

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1、数数学学的的核核心心素素养养数学抽象数学抽象逻辑推理逻辑推理数学建模数学建模数学运算数学运算直观想象直观想象数据分析数据分析首次将数学建模单独提出，强调数学的应用首次将数学建模单独提出，强调数学的应用将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围谈谈三三个个方方面面考纲考题考纲考题备考专题备考专题备考建议备考建议第一部分 q分析考纲、考题考纲、考题考纲、考题简约不简单简约不简单稳定与创新稳定与创新云南省云南省20122012考新课标全国卷，考新课标全国卷，13 13、1414、1515全国卷二，全国卷二，16 16全国卷三全国卷三全国一二三卷的不同之处和借鉴之

2、处全国一二三卷的不同之处和借鉴之处 文理科数学试题差异缩小文理科数学试题差异缩小 由于现在高考改革的方向十分明确，就是未来的高考一定由于现在高考改革的方向十分明确，就是未来的高考一定是文理不分科。所以今年新课标全国卷是文理不分科。所以今年新课标全国卷试题对这一点有所体试题对这一点有所体现，那就是文科和理科题型和难度上均差距不大。文理相同的现，那就是文科和理科题型和难度上均差距不大。文理相同的题目有题目有12道，姊妹题有道，姊妹题有8道，难度均相近，不同的题有道，难度均相近，不同的题有4道，主道，主要涉及的是选修部分文理科要求不同的题型。要涉及的是选修部分文理科要求不同的题型。1284相同题姊妹

3、题不同题 题目总数题目总数24文科数学高考后，来自某中学一学霸：文科数学高考后，来自某中学一学霸：江城子江城子数学数学一张数学两茫茫，不思量，自难忘。一张数学两茫茫，不思量，自难忘。懵逼数列，无处求通项。懵逼数列，无处求通项。统计相逢不相识，笑满面，吾如霜。统计相逢不相识，笑满面，吾如霜。立几噩梦忽还乡，求体积，正感伤。立几噩梦忽还乡，求体积，正感伤。解几无言，唯有泪千行。解几无言，唯有泪千行。料得导数断肠处，明年见，上蓝翔。料得导数断肠处，明年见，上蓝翔。2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学相同题相同题4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制

4、了一年中各月平均绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的最高气温和平均最低气温的雷达图雷达图.图中图中A点表示十月的平均最高气点表示十月的平均最高气温约为温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述下面叙述不正不正确确的是（的是（）A.各月的平均最低气温都在各月的平均最低气温都在0以上以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于平均最高气温高于20的月份有的月份有5个个D第第4题考查考生对图形的理解，考查考题考查考生对图形的理解，

5、考查考的阅读理解能力及识图能力，属于容的阅读理解能力及识图能力，属于容易题。易题。9.如图，网格纸上小正方形的边长为如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（三视图，则该多面体的表面积为（）理科第理科第9题，文科第题，文科第10题题2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学相同题相同题B第第9题考查立体几何中三视图的有关知识及几题考查立体几何中三视图的有关知识及几何体表面积的求解，考查学生的空间想象能何体表面积的求解，考查学生的空间想象能力，属于中档题。力，属于中档题。这种考法也发生了小的这种考法也发生了小的变化变化：以

6、前考查的是截：以前考查的是截取规则图形的一部分，做成三视图，让学生恢取规则图形的一部分，做成三视图，让学生恢复原图。现在复原图。现在变为变为不是那么规则图形不是那么规则图形理科第理科第10题，文科第题，文科第11题题2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学相同题相同题此题考查空间几何体（三棱柱、球）的相关知识，考查球切接问此题考查空间几何体（三棱柱、球）的相关知识，考查球切接问题及球的体积计算，考查考生空间想象能力和运算求解能力与极题及球的体积计算，考查考生空间想象能力和运算求解能力与极端思想的应用，属于中档题端思想的应用，属于中档题比较、判断比较、判断2016年全国新课标年全国新课标卷数

7、学卷数学相同题相同题19.如图如图,四棱锥四棱锥P-ABCD中，中，PA底面底面ABCD，AD/BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段为线段AD上一点上一点,AM=2MD,N为为PC的中点的中点.（1）证明证明MN平面平面PAB;（2）（理）求直线）（理）求直线AN与平面与平面PMN所成角的正弦值所成角的正弦值.这一问文理都一样这一问文理都一样(2)（文）求四面体（文）求四面体N-BCM的体积的体积此题主要考查空间直线和平面的位置关此题主要考查空间直线和平面的位置关系以及理科考查直线与平面所成的角的系以及理科考查直线与平面所成的角的正弦值，文科考查空间几何体体积的计正弦值，文科考

8、查空间几何体体积的计算，意在考查考生的空间想象能力、推算，意在考查考生的空间想象能力、推理论证能力以及空间向量知识在解决立理论证能力以及空间向量知识在解决立体几何中的应用。体几何中的应用。2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学相同题相同题18.下图是我国下图是我国2008年至年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图的折线图（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与与t的关系，请用相关的关系，请用相关系数加以说明；系数加以说明；（2）建立）建立y关于关于t的回归方程（系数精确到的回归方程（系数精确到0

9、.01），预测），预测2016年我国年我国生活垃圾无害化处理量。生活垃圾无害化处理量。理科第理科第18题，文科第题，文科第18题题第第18题考查折线统题考查折线统计图、线性回归模计图、线性回归模型拟合、相关系数、型拟合、相关系数、线性回归方程以及线性回归方程以及线性回归分析，考线性回归分析，考查考生应用数学知查考生应用数学知识解决实际问题的识解决实际问题的能力。能力。理科第理科第11题，文科第题，文科第12题题2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学相同题相同题A此题考查直线与椭圆的位置关系，椭圆此题考查直线与椭圆的位置关系，椭圆的几何性质及三点共线等知识，考查考的几何性质及三点共线等知识

10、，考查考生的运算求解能力。运算量不算大，属生的运算求解能力。运算量不算大，属于中档题。于中档题。2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学相同题相同题理科第理科第20题，文科第题，文科第20题题第第20题考查抛物线的题考查抛物线的标准方程、几何性质标准方程、几何性质以及直线与抛物线的以及直线与抛物线的位置关系，意在考查位置关系，意在考查考生分析问题、解决考生分析问题、解决问题的能力以及运算问题的能力以及运算求解能力。求解能力。20162016全国全国卷高考试题分析卷高考试题分析20162016全国全国卷高考试题分析卷高考试题分析2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学姊妹题姊妹题A此题考

11、查同角三角函数基本关系式及三角恒等变此题考查同角三角函数基本关系式及三角恒等变换，考查考生的运算求解能力，属于中档题。换，考查考生的运算求解能力，属于中档题。D2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学姊妹题姊妹题DC此题考查解三角形的知识，主要考查余此题考查解三角形的知识，主要考查余弦定理的应用，难度不大，属于中档题。弦定理的应用，难度不大，属于中档题。此题在考查解三角形方面发生了一些此题在考查解三角形方面发生了一些变化变化.变化为变化为在三角形中多了在三角形中多了一些线（高线、角平分一些线（高线、角平分线、中线等），这样学线、中线等），这样学生会受到干扰，打破了生会受到干扰，打破了原来的

12、认知程度。这在原来的认知程度。这在14年全国年全国卷已有影子卷已有影子.此题考查函数的性质（奇偶性）、导数的几何意此题考查函数的性质（奇偶性）、导数的几何意义，考查考生的运算求解能力，属于中档题。义，考查考生的运算求解能力，属于中档题。2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学姊妹题姊妹题4此题考查直线与圆的位置关系及数形结合思想，此题考查直线与圆的位置关系及数形结合思想，考查考生的运算求解能力，属于中档题。考查考生的运算求解能力，属于中档题。2016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学姊妹题姊妹题42016年全国新课标年全国新课标卷数学卷数学不同题不同题此题以三角函数为背景，考此题以三角函

13、数为背景，考查导数与函数以及不等式的查导数与函数以及不等式的综合应用，意在考查考生分综合应用，意在考查考生分析问题、解决问题的能力。析问题、解决问题的能力。此题主要考查利此题主要考查利用导数研究函数用导数研究函数的单调性、不等的单调性、不等式的证明，意在式的证明，意在考查逻辑思维能考查逻辑思维能力、推理能力、力、推理能力、等价转化能力、等价转化能力、运算求解能力。运算求解能力。20162016全国全国卷高考试题分析卷高考试题分析20162016全国全国卷高考试题分析卷高考试题分析20162016全国全国卷高考试题分析卷高考试题分析难点：在于解题方向的确定全国全国卷高考试题分析卷高考试题分析画树

14、画树图图逻辑分析逻辑分析排除排除0101110111001111第二部分 q专题备考三角数列三角数列解析几何解析几何统计概率统计概率三角和数列三角和数列解析几何解析几何1.分析近三年高考，了解命题要求分析近三年高考，了解命题要求年份年份题号题号分值分值考查知识点考查知识点难度难度累计累计2014201410105 5过抛物线焦点的直线，三角形面积过抛物线焦点的直线，三角形面积容易题容易题2222分分16165 5圆的对称圆的对称中档题中档题20201212求椭圆基本量求椭圆基本量较难题较难题201520157 75 5圆的弦长圆的弦长容易题容易题2222分分11115 5求双曲线的离心率求双曲

15、线的离心率容易题容易题20201212以椭圆为背景，斜率之积为定值，探究平行以椭圆为背景，斜率之积为定值，探究平行四边形四边形较难题较难题2016201611115 5求椭圆离心率求椭圆离心率中档题中档题2222分分16165 5直线和圆直线和圆较难题较难题20201212抛物线、共线、面积、轨迹抛物线、共线、面积、轨迹较难题较难题以椭圆、圆、抛物线为背景；以椭圆、圆、抛物线为背景；注重几何定义，图象的对称特性，注重几何定义，图象的对称特性，形和数的对应；形和数的对应；加强分析、推理，不再是机械的代换、加强分析、推理，不再是机械的代换、联立、硬算联立、硬算体会：（1）两小一大，稳定；（2）图形

16、复杂，形和数的对应；（3）多考想，少考算。解析几何包括直线与圆和圆锥曲线两部分，二小一大，解析几何包括直线与圆和圆锥曲线两部分，二小一大，2222分分小题针对性地考查直线与圆、圆锥曲线的定义、标准方程和小题针对性地考查直线与圆、圆锥曲线的定义、标准方程和简单几何性质及其简单应用，综合性较小，试题的难度中等；解简单几何性质及其简单应用，综合性较小，试题的难度中等；解答题中主要是以椭圆、抛物线为基本依托，考查椭圆、抛物线方答题中主要是以椭圆、抛物线为基本依托，考查椭圆、抛物线方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，重点考查数形结合思想、程的求解、考查直线与曲线的位置关系，重点考查数形结合思想、函数与

17、方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方法由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干知识，在高考命法由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干知识，在高考命题上已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳题上已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定定在知识交汇处命题是解析几何的显著特征，与平面向量、三在知识交汇处命题是解析几何的显著特征，与平面向量、三角函数、不等式、导数等知识的结合，考查综合分析与解决问题角函数、不等式、导数等知识的结合，考查综合分析与解决问题的能力借助于的能力借助于三角形、四边形，考查对称、平分

18、、平行、垂直、三角形、四边形，考查对称、平分、平行、垂直、面积，直线与圆锥曲线的位置关系等面积，直线与圆锥曲线的位置关系等命题会紧紧围绕数形结合命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化的观点展开思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化的观点展开（几何条件）（几何条件）（等价的几何结论）（等价的几何结论）（等价的几何结论）（等价的几何结论）（几何结论）（几何结论）（几何结论）（几何结论）点评：试题以圆为背景，考查学生研究几何特点评：试题以圆为背景，考查学生研究几何特征的意识和能力征的意识和能力.转化转化转化转化转化转化转化转化转化转化转化转化引起上述变化的根本原因是直线引起上述

19、变化的根本原因是直线的运动的运动而直线而直线的运动体现在其斜率的运动体现在其斜率的变化上的变化上,因因此此，实质上是一个函数问题，实质上是一个函数问题.要确定要确定函数就要确定定义域和解析式函数就要确定定义域和解析式.点评：点评：(1)在学生熟悉的圆、椭圆情境中，在学生熟悉的圆、椭圆情境中，考查解析几何中最重要、最常规的知识考查解析几何中最重要、最常规的知识用用代数的方法解决几何问题，这是解析几何之本代数的方法解决几何问题，这是解析几何之本.(2)在常规中又渗透着对圆、椭圆的特殊性在常规中又渗透着对圆、椭圆的特殊性的考查，也就是对圆、椭圆的弦长计算方法的的考查，也就是对圆、椭圆的弦长计算方法的

20、考查，只有对常见的、典型的几何特征代数化考查，只有对常见的、典型的几何特征代数化十分熟练，才能迅速、准确地作答，是对解析十分熟练，才能迅速、准确地作答，是对解析几何核心思想的精准诠释，可谓是：平中见奇，几何核心思想的精准诠释，可谓是：平中见奇，真水无香真水无香.高考解析几何试题，从三个维度考查学生高考解析几何试题，从三个维度考查学生的数学思想、方法和运算能力的数学思想、方法和运算能力.第一个维度：解析几何的学科思想，即用第一个维度：解析几何的学科思想，即用代数的方法解决几何问题代数的方法解决几何问题.这类问题是正向思维；这类问题是正向思维；第二个维度：研究题目的几何特征，突出第二个维度：研究题

21、目的几何特征，突出学科特点学科特点.这类问题是逆向思维；这类问题是逆向思维；第三个维度：运算能力第三个维度：运算能力.转化、选择组建合理的等量关系转化、选择组建合理的等量关系转化、选择组建合理的等量关系转化、选择组建合理的等量关系体现解析思想，考查运算体现解析思想，考查运算体现解析思想，考查运算体现解析思想，考查运算求解能力，个性品质！求解能力，个性品质！求解能力，个性品质！求解能力，个性品质！重视对考试大纲与教材的研究，并结合对近几年高考题的认真分析，深化对高考题的认识，明确考试要求，把握命题方向。教材P70例5过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准

22、线于点D.求证：直线DB平行于抛物线的对称轴.变化命题源于教材而又略高于教材2.回归教材、看解析本质 近年来，在高考解析几何题中，通过几何条件与关系判断近年来，在高考解析几何题中，通过几何条件与关系判断并写出圆锥曲线方程以考查圆锥曲线的概念也是常考的手法之并写出圆锥曲线方程以考查圆锥曲线的概念也是常考的手法之一一.因此在解题训练中，要注意强化定义在解题中的运用，实因此在解题训练中，要注意强化定义在解题中的运用，实际上，在求解任何问题的时候，都要考虑包含在问题中的所有际上，在求解任何问题的时候，都要考虑包含在问题中的所有概念概念.课例课例1 1：推导点到线的距离公式：推导点到线的距离公式解法一：

23、等面积法Cauchy不等式阿波罗尼斯圆阿波罗尼斯圆【课例课例3】斜率之积为定值斜率之积为定值【课例课例4】选修选修4-4P31页例页例2Ca=2【课例课例5】求曲线求曲线所围成所围成图形图形的面积的面积.1.对题目的认识对题目的认识：这是一道普通的解析几这是一道普通的解析几何题何题，是教材中的题目（人教版必修，是教材中的题目（人教版必修3.复习参考题复习参考题B组组.3题）题）.2.学生解答情况分析：学生解答情况分析：问题问题1：没能正确作出图形，没有得出结论；：没能正确作出图形，没有得出结论；问题问题2：直接按圆求解；：直接按圆求解；问题问题3：分类讨论，作出图形，但没能得出正：分类讨论，作

24、出图形，但没能得出正确结论；确结论；问题问题4：其它，如：运算、配方错误等。：其它，如：运算、配方错误等。解：（解：（1）范围：方程可化为）范围：方程可化为即即同理可得同理可得（2）对称性：以）对称性：以-x代替代替x，方程不变，则图形，方程不变，则图形关于关于y轴对称。同理，图形关于轴对称。同理，图形关于x轴、原点对称。轴、原点对称。（3）顶点：曲线与对称轴的交点。顶点坐标）顶点：曲线与对称轴的交点。顶点坐标为为、。（4）先考虑在第一象限内的情形，方程可化为）先考虑在第一象限内的情形，方程可化为图形是由图形是由x、y轴和以点轴和以点为圆心、以为圆心、以为半径的圆围成的。为半径的圆围成的。再利

25、用对称性扩展到四个象限，得到图形。再利用对称性扩展到四个象限，得到图形。xyO图形是由四个半径相等图形是由四个半径相等的半圆围成的。的半圆围成的。图形面积为图形面积为思考思考从学生的解答中暴露出的问题看，学生最缺从学生的解答中暴露出的问题看，学生最缺乏的不是运算能力，而是解析几何的学科思想，乏的不是运算能力，而是解析几何的学科思想，不少学生还没学会利用曲线的方程研究曲线的性不少学生还没学会利用曲线的方程研究曲线的性质，甚至没有这个意识质，甚至没有这个意识.这个实例说明了解析几何的复习突出解析几这个实例说明了解析几何的复习突出解析几何学科思想的必要性；通过课堂教学让学生深刻何学科思想的必要性；通

26、过课堂教学让学生深刻领会解析几何的基本思想，把握解析几何的本质，领会解析几何的基本思想，把握解析几何的本质，是解析几何复习的根本任务，也是上好解析几何是解析几何复习的根本任务，也是上好解析几何课的关键课的关键.解析几何研究的两个主要问题解析几何研究的两个主要问题：（1）根据已知条件，求出表示曲线）根据已知条件，求出表示曲线的方程；的方程；（2）通过）通过曲线的方程，研究曲线的曲线的方程，研究曲线的性质性质.在复习中，怎样帮助学生体会解析几何的基在复习中，怎样帮助学生体会解析几何的基本思想呢？复习的效果体现在哪里呢？教学中、本思想呢？复习的效果体现在哪里呢？教学中、解析几何思维的出发点、落脚点放

27、在哪里？解析几何思维的出发点、落脚点放在哪里？问题（问题（1）把几何问题通过建立直角坐标系的）把几何问题通过建立直角坐标系的手段转化为代数问题，为手段转化为代数问题，为“用代数用代数的方法解决几何问题的方法解决几何问题”做准备；做准备；问题（问题（2）用代数的方法解决几何问题，最终）用代数的方法解决几何问题，最终回归到几何回归到几何.解析几何的复习就是要围绕这两个问题进行解析几何的复习就是要围绕这两个问题进行.（1 1）学习过程中注意对内容的把握，过犹不及本部分内容理科对）学习过程中注意对内容的把握，过犹不及本部分内容理科对于椭圆、抛物线的定义、标准方程及简单性质的考查，仍保持较高要求，于椭圆

28、、抛物线的定义、标准方程及简单性质的考查，仍保持较高要求，增加了增加了“理解数形结合的思想理解数形结合的思想”，在复习时要给出足够的重视文科对，在复习时要给出足够的重视文科对椭圆的要求是掌握，对双曲线和抛物线是了解椭圆的要求是掌握，对双曲线和抛物线是了解关于圆锥曲线的第二定关于圆锥曲线的第二定义相关问题尽量少讲，甚至不讲！义相关问题尽量少讲，甚至不讲！（2 2）注重对基础知识和基本技能的掌握，在进行）注重对基础知识和基本技能的掌握，在进行“通性通法通性通法”的学的学习过程中，适当加强对式子的组合变形与分解变形的学习，进而增强的习过程中，适当加强对式子的组合变形与分解变形的学习，进而增强的运算求

29、解能力，同时，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的运算求解能力，同时，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力能力不是简单的算错了或算不出来，讲究算理！二级结论慎用！不是简单的算错了或算不出来，讲究算理！二级结论慎用！（3 3）要过）要过“运算运算”关关 解析几何这道解答题，解题思路并不难找，难在运算上，很多学生解析几何这道解答题，解题思路并不难找，难在运算上，很多学生是能够想到但是就是算不对运算能力没有什么好的办法，就得亲自动是能够想到但是就是算不对运算能力没有什么好的办法，就得亲自动手，下功夫去练要有战胜困难的勇气和决心，树立战胜困难的信心，手，下功夫去练要有战胜困难的勇气和决

30、心，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神，这也是考试大纲中对个性品质的要求但在解决体现锲而不舍的精神，这也是考试大纲中对个性品质的要求但在解决具体问题的时候还是可以寻求合理的运算方案，以及简化运算的途径与具体问题的时候还是可以寻求合理的运算方案，以及简化运算的途径与方法，这也是良好的思维品质的体现方法，这也是良好的思维品质的体现3.3.解析几何备考建议解析几何备考建议涉及到夹角问题主要是借助于坐标轴转化为斜率关系涉及到夹角问题主要是借助于坐标轴转化为斜率关系1.1.用定义简化运算用定义简化运算2.2.利用对称巧设点利用对称巧设点3.利用向量的几何意义简化运算；利用向量的几何意义简化运算；4.

31、4.利用几何性质简化运算利用几何性质简化运算建议在讲解时可以考虑几何直观性，即以(0,6)为圆心，利用几何画板构造膨胀圆进行数学实验，从而研究圆与椭圆相切的临界状态，为学生准确把握图形特征铺平道路。5.5.运动中不变量简化运算运动中不变量简化运算统计和概率统计和概率 看好统计背景下的概率计算问题看好统计背景下的概率计算问题.“.“求求随机变量的分布列、期望和方差随机变量的分布列、期望和方差”的套路的套路题不再是主角题不再是主角.侧重于统计思想，数据分析侧重于统计思想，数据分析与处理，结合生活实际决策性问题。与处理，结合生活实际决策性问题。（1）稳定与创新，生活化）稳定与创新，生活化（2）文理差

32、异不大，大题的背景相似，甚至完全相同）文理差异不大，大题的背景相似，甚至完全相同（3）弱化概率中的计数问题，加强统计思想）弱化概率中的计数问题，加强统计思想（4）得分情况不容乐观，审题与书写表达都要重视）得分情况不容乐观，审题与书写表达都要重视我的体会我的体会 4.4.全国卷全国卷某公司计划购买两台机器，该种机器使用某公司计划购买两台机器，该种机器使用3年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个外购买这种零件作为备件，每个200元元.在机器使用期间，如在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个果备件不足再

33、购买，则每个500元元.现需要决策在购买机器时应现需要决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了搜集并整理了100台这种机器在台这种机器在三年使用期内更换的易损零件三年使用期内更换的易损零件数，数，得下面的柱状图：得下面的柱状图：高考试题分析高考试题分析 以这以这100台机器更换的易损零件的频率代替台机器更换的易损零件的频率代替1台机器更台机器更换的易损零件数发生的概率，记换的易损零件数发生的概率，记X表示表示2台机器三年内共需台机器三年内共需要更换的易损零件数，要更换的易损零件数，n表示购买表示购买2台机器的同时购买的易台机器的同时购买的易损零件数。损

34、零件数。（）求）求X的分布列；的分布列；（）若要求）若要求 确定确定n的最小值；的最小值；（）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在 19和和 20之中选其一，应选用哪个？之中选其一，应选用哪个？X16171819202122P0.040.160.240.240.200.080.04（3）设）设Y表示购买零件的费用，当表示购买零件的费用，当n=19时。时。X202122Y38003800+5003800+10003800+1500P0.680.200.080.04满足满足 的最小的的最小的n值为值为19.设设Y表示购买零件的费用，当表示购买零

35、件的费用，当n=20时。时。X2122Y400045005000P0.880.080.04当当n=19时时,所需平均费用较少，故应选所需平均费用较少，故应选n=19.(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与与n=20之中选其一，应选用哪个？之中选其一，应选用哪个？购买零件所需费用含两部分购买零件所需费用含两部分,一部分为购买机器时购买一部分为购买机器时购买零件的费用零件的费用,另一部分为备件不足时额外购买的费用另一部分为备件不足时额外购买的费用（二）试题特点：第一部第一部分分研究篇研究篇15年新课标1卷试题特点（4）回归课本找源头

36、试题特点-应用意识、数据分析与处理猜题、押题之说猜题、押题之说8.下图是我国下图是我国2008年至年至2014年生活垃圾无害化处理量年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（单位：亿吨）的折线图【2016年全国III高考】（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与与t的关的关系，请用相关系数加以说明；系，请用相关系数加以说明；（2）建立）建立y关于关于t的回归方程（系数精确到的回归方程（系数精确到0.01），预），预测测2016年我国生活垃圾无害化处理量。年我国生活垃圾无害化处理量。因为因为y与与t的相关系数近似为的相关系数近似为0.99,说明说明y与

37、与t的线性相关程的线性相关程度相当高度相当高,从而可以用线性回归模型拟合从而可以用线性回归模型拟合y与与t的关系的关系二项分布与超几何分布二项分布与超几何分布 模拟随机试验，二项分布、超几何分布和正态分布概率的计算模拟随机试验，二项分布、超几何分布和正态分布概率的计算.案例案例 二项分布与超几何分布的计算二项分布与超几何分布的计算 假设假设 100名高中学生中有名高中学生中有40名学生视力不良，随机抽取名学生视力不良，随机抽取20名学生，名学生，X表示样本中视力不良的人数，求表示样本中视力不良的人数，求X的分布列的分布列.有放回抽样有放回抽样：不放回抽样不放回抽样：正态分布正态分布主要考察：主

38、要考察：数据分析、数学建模、逻辑推理素养数据分析、数学建模、逻辑推理素养.条件概率条件概率【选修2-3第53页例1】在在5道题中有道题中有3道理科题和道理科题和2道文科题。道文科题。如果不放回地依次抽取如果不放回地依次抽取2道题，求道题，求（1）第）第1次抽到理科题的概率；次抽到理科题的概率；（2）第）第1次和第次和第2次都抽到理科题的概率；次都抽到理科题的概率；（3）在第）在第1次抽到理科题的条件下，第次抽到理科题的条件下，第2次次抽到理科题的概率。抽到理科题的概率。一、概率结构的变化一、概率结构的变化(必修必修8 8课时课时)新旧教材对比研究新旧教材对比研究统计概率结构的变化统计概率结构的

39、变化(选修选修8 8课时课时)小结小结 内容增减变化内容增减变化 增加：样本点、有限样本空间；全概率公式、贝叶斯公式增加：样本点、有限样本空间；全概率公式、贝叶斯公式.删减：几何概型删减：几何概型.变化：将事件的独立性由选修变化：将事件的独立性由选修1移到必修移到必修.引入样本空间的概念，把随机事件定义为引入样本空间的概念，把随机事件定义为样本空间的子集样本空间的子集.（1）体体现现重重要要概概念念螺螺旋旋上上升升的的原原则则，有有利利于于对对随随机机事事件件的的深深刻刻理解理解.从实际问题抽象样本空间，提升数学抽象的核心素养从实际问题抽象样本空间，提升数学抽象的核心素养.（2）类比类比集合，

40、更好地理解事件的关系和运算意义集合，更好地理解事件的关系和运算意义.（3）使用符号语言描述概率问题简练准确）使用符号语言描述概率问题简练准确.（4）有有利利于于揭揭示示随随机机变变量量的的本本质质（样样本本空空间间到到实实数数集集的的映映射射）.本次修订，整体上围绕如何落实数学核心素养来编写.1.1.古典概型的地位和作用古典概型的地位和作用:古典概型是最简单的概率古典概型是最简单的概率模型，除了自身的应用外，对样本空间、随机事件、事件模型，除了自身的应用外，对样本空间、随机事件、事件的关系及运算、概率的基本性质、条件概率、事件的独立的关系及运算、概率的基本性质、条件概率、事件的独立性都是结合古

41、典概型的实例来认识，然后归纳得出较一般性都是结合古典概型的实例来认识，然后归纳得出较一般的结论的结论.由于古典概型简单，便于解释相关概念，理解概率的意由于古典概型简单，便于解释相关概念，理解概率的意义义.通过古典概型的学习，掌握研究随机现象规律性的一般通过古典概型的学习，掌握研究随机现象规律性的一般方法，提高数学抽象及数学建模的素养方法，提高数学抽象及数学建模的素养.2.“频率估计概率频率估计概率”重要思想的渗透：重要思想的渗透：期望概念及正态分期望概念及正态分的引入中体现频率估计概率的思想，有利于揭示数学期望的的引入中体现频率估计概率的思想，有利于揭示数学期望的本质，有利于理解样本均值与期望

42、关系；利于理解频率直方本质，有利于理解样本均值与期望关系；利于理解频率直方图估计总体的分布的意义图估计总体的分布的意义.3.突出模型化思想，提升数学抽象和数学建模核心素养突出模型化思想，提升数学抽象和数学建模核心素养.4.充分利用图形描述分析概率问题；充分利用图形描述分析概率问题；建立数与形的联系，构建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路.落实直观想落实直观想象的素养象的素养.5.5.统计与概率的融合统计与概率的融合统计概率备考建议统计概率备考建议7.选好题，规范表达的训练选好题，规范表达的训练第三部分 q2017届高三复习备考的建

43、议复习阶复习阶段段第一轮复习第一轮复习第二轮复习第二轮复习第三轮复习第三轮复习时间安时间安排排16年年8月月-17年年2月月17年年3月月-17年年4月月17年年5月月-内容安内容安排排全面覆盖全面覆盖打牢基础打牢基础系统构建系统构建查缺补漏查缺补漏精确制导精确制导状态调整状态调整目标要目标要求求夯实基础知识；夯实基础知识；掌握基本技能掌握基本技能强化知识联系；强化知识联系；学会解题方法学会解题方法把准高考脉把准高考脉搏搏积极心态迎积极心态迎考考（一）高三各轮次复习的定位（一）高三各轮次复习的定位高三数学复习流程图高三数学复习流程图一轮复习一轮复习二轮复习二轮复习模拟训练模拟训练高考高考知识知

44、识+方法方法方法方法+能力能力能力能力+状态状态高中高中数数学学高考高考数数学学个性个性数数学学专题七专题七数学思想方法数学思想方法数学思想方法数学思想方法专题六专题六概率与统计概率与统计专题四专题四立体几何立体几何专题三专题三数列数列推理与证明推理与证明专题五专题五解析几何解析几何专题一专题一集合集合 不等式不等式函数与导数函数与导数常用逻辑用语常用逻辑用语专题二专题二三角函数三角函数解三角形解三角形平面向量平面向量二轮复习二轮复习高考高考数学数学规范解规范解题题分散分散练练模拟训练模拟训练个性个性数学数学知识类试题知识类试题1-101-101313、1414选做题选做题方法类试题方法类试题

45、1717代数题代数题1818几何题几何题1919数据题数据题能力类试题能力类试题20直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线21导数的应用导数的应用思想类试题思想类试题1111、12121515、1616限时限时练练课堂课堂练练分类练习分类练习合理取舍合理取舍需求练需求练强化应强化应试试突破突破练练119u 后期复习避免的现象后期复习避免的现象考完就讲，讲完接着考考完就讲，讲完接着考二轮复习二轮复习“无教学无教学”；零零散散，就题讲题零零散散，就题讲题二轮复习二轮复习“无系统无系统”；天天讲难题，天天做难题天天讲难题，天天做难题二轮复习二轮复习“无学生无学生”；三个理解：理解学生、理解教学、理解数学三个理

46、解：理解学生、理解教学、理解数学三三个个理理解解选好题选好题-理解数学理解数学上好课上好课-理解教学理解教学关注学生关注学生理解学生理解学生选择解法小巧活宽的试题选好题选好题选择立意深刻的试题命题、选题的标准命题、选题的标准不要偏题，怪题，繁题，考点要正，要直接，多选中档题！放弃所谓的“精彩”，回归考试大纲.平淡中见真，不经意间显能力，有点润物细无声的感觉！有品味，值得琢磨！上好课上好课有一段时间我们不知道讲什么？有一段时间我们不知道讲什么？真正接近高考了，好像还有好多真正接近高考了，好像还有好多该讲清楚的没讲好该讲清楚的没讲好我们常听到：我们常听到：“大家会的我就不讲了大家会的我就不讲了”。

47、而而正是这些正是这些“不讲不讲”的内容落实不好的内容落实不好一节更比六节长，一节更比六节长，剩余电量还能拖剩余电量还能拖个堂！个堂！数学课是一个人的狂欢，一群人的寂寞！虽然不知道数学老师在上面写些虽然不知道数学老师在上面写些什么，不过看起来好像很厉害的什么，不过看起来好像很厉害的样子！我要坚持，万一听懂了呢样子！我要坚持，万一听懂了呢全靠数学给我的打击，才有了现在这么坚强的自己！全靠数学给我的打击，才有了现在这么坚强的自己！着力提高课堂教学效率着力提高课堂教学效率1 1、避免、避免“过度讲解过度讲解”老师思考代替学生思考，降低学生思维能力。老师思考代替学生思考，降低学生思维能力。养成学养成学生

48、依赖和思维的生依赖和思维的“懒惰懒惰”。造成学生解题能力下降。遇到试题时头脑中会自然搜造成学生解题能力下降。遇到试题时头脑中会自然搜索老师讲过的例题或者索老师讲过的例题或者“模式模式”，其思维方式是回忆，其思维方式是回忆，而不是分析。而不是分析。基于知识传授的演绎式教学思维基于知识传授的演绎式教学思维先讲后练先讲后练2 2、灵活采用不同的课堂教学策略、灵活采用不同的课堂教学策略从学生做题从学生做题入手，生成入手，生成问题问题归纳概念、归纳概念、方法、思路方法、思路再让学生举再让学生举一反三、变一反三、变式训练。式训练。基于思维激发和能力培养的归纳式教学思维基于思维激发和能力培养的归纳式教学思维

49、先练后讲先练后讲“三讲三讲”讲学生理解不了的问题讲学生理解不了的问题(疑点、难点疑点、难点)；讲学生归纳不了的问题讲学生归纳不了的问题(规律、方法规律、方法)；讲学生运用不了的问题讲学生运用不了的问题(迁移、思路迁移、思路)。“三不讲三不讲”过易的问题过易的问题(学生通过看书做题能解决的问题、不讲；学生通过看书做题能解决的问题、不讲；过偏的问题过偏的问题(不符合考纲要求、思维怪诞的问题不符合考纲要求、思维怪诞的问题)不讲；不讲；过难的问题过难的问题(超越高考题难度的问题，讲了也不懂的问题超越高考题难度的问题，讲了也不懂的问题)不讲；不讲；主张主张“三讲三不讲三讲三不讲”一般人认为，思维是隐性的

50、，只能靠学生自己的领悟，或者做一般人认为，思维是隐性的，只能靠学生自己的领悟，或者做大量练习来获得。这是一种误区。大量练习来获得。这是一种误区。现代教育心理学认为，通过分解来使现代教育心理学认为，通过分解来使思维程序显性化思维程序显性化，提供给，提供给学生一个又一个学生一个又一个清晰的思维路径清晰的思维路径；再沿着这一路径，不断强化训练；再沿着这一路径，不断强化训练使学生使学生熟悉思维的程序熟悉思维的程序，最终再把这些，最终再把这些程序归于隐性程序归于隐性，学生就基本，学生就基本掌握了思维的方法和技能。掌握了思维的方法和技能。让学生参与教学过程让学生参与教学过程一题多解，让学生在发散中整合知识