教育专题：中点四边形 (2).ppt

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1、v中点四边形 顺次连接顺次连接四边形各边中点四边形各边中点的的线段组成一个线段组成一个 顺次连接顺次连接矩形矩形各边中点的线各边中点的线段组成一个段组成一个菱形菱形为什么？为什么？为什么？为什么？（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形矩形（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？正方形（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形平行四边形正方形平行四边形菱形矩形菱形 顺顺次次连连接接四四边边形形各各边边中中点点所所得得到到的的四四边边形形一一定定是是平平

2、行行四四边边形形，但但它它是是否否特特殊殊的的平平行行四四边边形形取取决决于于什什么么呢呢？（6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形结结 论论原四边形两条对角线原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形连接四边中点所得四边形互相垂直互相垂直矩形矩形相等相等菱形菱形互相垂直且相等互相垂直且相等正方形正方形既不互相垂直也不相等既不互相垂直也不相等平行四边形平行四边形 实际上，顺次连接四边形各边中点所得实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边

3、形一定是平行四边形，但到的四边形一定是平行四边形，但它是否特它是否特殊的平行四边形殊的平行四边形取决于取决于它的对角线是否垂直它的对角线是否垂直或者是否相等或者是否相等，与是否互相平分与是否互相平分无关无关.它的对角线是否垂直它的对角线是否垂直或者是否相等或者是否相等它的对角线是否垂直它的对角线是否垂直或者是否相等或者是否相等1、顺次连接四边形各边中点得到的是、顺次连接四边形各边中点得到的是2、顺次连接矩形各边中点得到的是、顺次连接矩形各边中点得到的是3、顺次连接菱形各边中点得到的是、顺次连接菱形各边中点得到的是4、顺次连接四边形各边中点得到正方形，那么这个四边形是、顺次连接四边形各边中点得到

4、正方形，那么这个四边形是5、顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是、顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是6、顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是、顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是7、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是8、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是游游 戏戏 结结 束！束！游游 戏戏 结结 束！束！真聪明！真聪明！返返 回回错了！请重新返回思考一下错了！请重新返回思考一下!返返 回回你真聪明！你真聪明！返返 回回请你慎重选择！返回再

5、思考请你慎重选择！返回再思考返返 回回返返 回回错啦！仔细考虑一下错啦！仔细考虑一下返返 回回很好！继续保持很好！继续保持返返 回回错了！好好思考错了！好好思考返返 回回真聪明！继续努力真聪明！继续努力返返 回回答错了！返回吧答错了！返回吧返返 回回真聪明！真聪明！返返 回回答错了！答错了！返返 回回真聪明！真聪明！返返 回回返返 回回错啦！仔细考虑一下错啦！仔细考虑一下真聪明！真聪明！返返 回回返返 回回错了！好好思考错了！好好思考 如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，中，中，E E、F F、GG、H H分分分分别是边别是边别是边别是边ABAB、BCBC、

6、CDCD、ADAD的中点，试说明的中点，试说明的中点，试说明的中点，试说明四边形四边形四边形四边形EFGHEFGH是菱形是菱形是菱形是菱形.解：连接解：连接解：连接解：连接ACAC、BDBD 根据三角形中位线定理，可得根据三角形中位线定理，可得根据三角形中位线定理，可得根据三角形中位线定理，可得 EF=HG=ACEF=HG=AC，EH=FG=BDEH=FG=BD 又在又在又在又在矩形矩形矩形矩形ABCDABCD中，中，中，中，AC=BDAC=BD 所以，所以，所以，所以，EF=FG=HG=HEEF=FG=HG=HE 即四边形即四边形即四边形即四边形EFGHEFGH是菱形是菱形是菱形是菱形.1.

7、1.三角形的中位线定义三角形的中位线定义.2.2.三角形的中位线定理三角形的中位线定理.3.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时关系，在三角形中给出一边的中点时，要要转化为中位线转化为中位线.4.4.线段的倍分线段的倍分要转化为相等问题来解决.5.5.三角形的中位线定理三角形的中位线定理的发现过程所用到的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等析、归纳等.).)课内作业：课内作业：1、随堂练习、随堂练习 2、学习手册、学习手册课外作业课外作业 3、测量金海湾钟楼的底面对角线的长、测量金海湾钟楼的底面对角线的长