教育专题：1、二次根式1.ppt

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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0.0.a a的平方根是的平方根是负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。50米米a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。?米米S 圆形的下球体在平面图上

2、的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为则半径为_.如图所示的值表示正方形的面如图所示的值表示正方形的面积，则积，则正方形的边长是正方形的边长是b-3表示一些非负数的表示一些非负数的算术平方根算术平方根a a叫叫被开方数被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说对二次根式说对二次根式 的认识！的认识！?2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.但但a必须具备必须具备非负性。非负性。当当 a0,0 1.含有二次根号含有二次根号形式上表示的是形式上表示的是a的算术平方根的算术平方根,(双重非负性

3、双重非负性)应具备两个条件：应具备两个条件：下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根说一说说一说:求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。(1)a-1(2)1-2a0 a0.5(3)a取全体实数取全体实数 1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?做一做：根据算术平方根的

4、意义填空：做一做：根据算术平方根的意义填空：492？3 例例1：计算：计算：解：解：可利用积的乘方的运算法则可利用积的乘方的运算法则可利用平方差公式进行计算可利用平方差公式进行计算可利用完全平方公式进行计算可利用完全平方公式进行计算例例2:在在实实数范数范围围内分解下列因式内分解下列因式:（1）x2-3 (2)2x2-7 引例：把下列非引例：把下列非负负数写成一个非数写成一个非负负数数的平方的形式数数的平方的形式（1）5 （2）3.4 （3）x（x0）分析：（分析：（）2=a（a0）;反之反之:a=（）2（)a0（1）x2-3(2)2x2-72.2.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？1.1.若若=0=0，则，则=_=_。3.已知已知 有意义有意义,那那A(a,)在第在第 象限象限.练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习隋堂练习（5）隋堂练习隋堂练习 si kao（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）