建筑供配电第3章 系统的短路分析.ppt

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1、第第3 3章章 系统的短路分析系统的短路分析第第3 3章章 系统的短路分析系统的短路分析3.1 3.1 系统中各种短路故障系统中各种短路故障3.1.1 3.1.1 各系统短路形式各系统短路形式l三相短路三相短路在大、小接地电流系统中，在大、小接地电流系统中，设备或线缆三相导体间的设备或线缆三相导体间的金属性直接短路称为金属性直接短路称为“三相三相短路短路”，并用符号，并用符号 K K(3)(3)表征。表征。l两相短路两相短路“两相直接短路两相直接短路”系指大、小接地电流系系指大、小接地电流系统中，三相导体中任意两相间的金属性短统中，三相导体中任意两相间的金属性短路，并用符号路，并用符号K K(

2、2)(2)表征。表征。“两相接地短路两相接地短路”系指小接地电流系统中，系指小接地电流系统中，任意两相同时或先后接地时产生的短路，任意两相同时或先后接地时产生的短路，用符号用符号K K(1(1，1)1)表征。表征。l单相短路单相短路“单相直接短路单相直接短路”系指中性点直接接地的系指中性点直接接地的三相四线制大接地电流系统中，任意一相三相四线制大接地电流系统中，任意一相与中性线的短路。与中性线的短路。“单相接地短路单相接地短路”系指大接地电流系统中，系指大接地电流系统中，任意一相接地时产生的短路，用符号任意一相接地时产生的短路，用符号K K(1)(1)表表征。征。3.1.2 3.1.2 短路原

3、因与影响短路原因与影响 1.1.系统短路的原因系统短路的原因 系统绝缘的损坏系统绝缘的损坏 误操作或重合闸误操作或重合闸 异物或倒杆事故异物或倒杆事故 雷击过电压雷击过电压2.2.系统短路的影响系统短路的影响l短路电流大短路电流大（10101515倍），倍），短路电流的电动力效应，导体间短路电流的电动力效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架遭到破坏产生很大机械应力，使导体和支架遭到破坏l短路电流使设备发热增加短路电流使设备发热增加，持续时间长时，设备过热会导致，持续时间长时，设备过热会导致损坏损坏l短路时系统电压大幅降低短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如异步电动机，对用户影响很大，

4、如异步电动机l距离较近功率较大持续时间较长时，并列运行的发电机距离较近功率较大持续时间较长时，并列运行的发电机可能会失去同步可能会失去同步，造成稳定性破坏，造成稳定性破坏，大面积停电，大面积停电l不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线路内产生大不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线路内产生大电势，电势，干扰通信系统干扰通信系统l影响整个电力系统的稳定影响整个电力系统的稳定，甚至引起系统解裂。，甚至引起系统解裂。3 3、限制短路危害的措施、限制短路危害的措施l合理地合理地配置继电保护配置继电保护并整定其参数，能迅速动作将短并整定其参数，能迅速动作将短路部分与系统其它部分隔离路部分与系统其

5、它部分隔离l装设装设限流电抗器限流电抗器，在母线上装设母线电抗器，限制短，在母线上装设母线电抗器，限制短路电流路电流l选择适当的选择适当的主接线形式和运行方式主接线形式和运行方式。如采用变压器低。如采用变压器低压侧分裂运行方式，增大系统阻抗，减少短路电流压侧分裂运行方式，增大系统阻抗，减少短路电流l采用采用防雷设施防雷设施，降低过电压水平。，降低过电压水平。4 4、短路计算的目的、短路计算的目的l选择电气设备的依据选择电气设备的依据。例如断路器、互感器、瓷瓶、。例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）l合理地配置各种继电保护及自动合理地

6、配置各种继电保护及自动装置参数装置参数的依据的依据l设计和选择发电厂和电力系统设计和选择发电厂和电力系统主接线主接线依据依据l研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）,进行进行故障时及故障后的故障时及故障后的安全分析安全分析3.1.3 3.1.3 无限大容量系统无限大容量系统1.1.短路条件的假设短路条件的假设在进行短路电流分析时常对系统作如下假设：在进行短路电流分析时常对系统作如下假设：假设系统中的电磁元件均为线性参数。假设系统中的电磁元件均为线性参数。假设系统其它部分均为三相对称。假设系统其它部分均为三相对称。假设各等级网络的电压在系统发生短路前均运

7、假设各等级网络的电压在系统发生短路前均运行于额定状态。行于额定状态。稳态短路计算时忽略电阻参数。稳态短路计算时忽略电阻参数。稳态与暂态短路计算时忽略对地支路参数。稳态与暂态短路计算时忽略对地支路参数。值得注意的是，暂态短路电流时，即短路电值得注意的是，暂态短路电流时，即短路电流过渡过程及其时间常数计算时，系统及各元件流过渡过程及其时间常数计算时，系统及各元件的电阻均不应忽略。的电阻均不应忽略。2.2.无限大容量假设无限大容量假设 电源系统的等值电源系统的等值 假设电源系统中的各个发电机组具有相假设电源系统中的各个发电机组具有相同的出口额定电压，同的出口额定电压，表表3-1 3-1 线路额定电压

8、与系统母线电压对照表线路额定电压与系统母线电压对照表 (kV)(kV)0.380.386 6101035351101102202200.40.46.36.310.510.53737115115230230系统母线电压系统母线电压线路额定电压线路额定电压 输电系统的等值输电系统的等值 高压网络的阻抗折算到中压网络时降为高压网络的阻抗折算到中压网络时降为（K K为电压比）为电压比）无限大容量系统无限大容量系统 供电系统短路电流计算时，可以将具有供电系统短路电流计算时，可以将具有“理想理想电源电源”性质的发电机模型，与具有性质的发电机模型，与具有“系统短路阻系统短路阻抗抗”的输电网络模型，合成为恒压

9、源与内阻抗构的输电网络模型，合成为恒压源与内阻抗构成的成的“无限大容量系统无限大容量系统”等效电源。等效电源。3.1.4 3.1.4 正常与短路状态正常与短路状态1.1.正常的运行状态正常的运行状态l设无限大容量电源的相电压为设无限大容量电源的相电压为 l则正常运行的负荷相电流为则正常运行的负荷相电流为 l负荷电流的幅值为负荷电流的幅值为 l电流的滞后角即阻抗角为电流的滞后角即阻抗角为 2.2.三相的短路状态三相的短路状态 l短路点的负荷侧形成无源阻抗回路短路点的负荷侧形成无源阻抗回路 负荷侧回路的时间常数较小负荷侧回路的时间常数较小 l电源侧形成有源短路回路，电源侧回路的电源侧形成有源短路回

10、路，电源侧回路的 时间常数较大时间常数较大 无限大容量系统中的三相对称短路电流，无限大容量系统中的三相对称短路电流，分为分为“暂态短路电流暂态短路电流”与与“稳态短路电流稳态短路电流”两个时段，前者属于短路故障发生后的两个时段，前者属于短路故障发生后的系统短期暂态电流过程，后者属于短路故系统短期暂态电流过程，后者属于短路故障切除前的系统长期稳态电流过程。障切除前的系统长期稳态电流过程。3.2 对称短路的稳态分析对称短路的稳态分析 供电系统中三相对称稳态短路电流的分析，供电系统中三相对称稳态短路电流的分析，主要是基于主要是基于 “短路计算等值电路图短路计算等值电路图”。该等值电。该等值电路图具有

11、四项主要特征路图具有四项主要特征:一是标出了系统发电机与系统阻抗表征的无限大容一是标出了系统发电机与系统阻抗表征的无限大容量电源，量电源，二是删除了系统电源至短路点通路以外的其它分支，二是删除了系统电源至短路点通路以外的其它分支，三是在图中标出了短路计算所涉及各阻抗元件的额三是在图中标出了短路计算所涉及各阻抗元件的额定参数及其顺序编号，定参数及其顺序编号，四是进行了各个短路点的设置。四是进行了各个短路点的设置。供电系统的短路电流计算一般存在有名制与供电系统的短路电流计算一般存在有名制与标幺制两种方法。标幺制两种方法。3.2.1 3.2.1 有名制对称短路分析有名制对称短路分析 无限大容量系统中

12、任何一点短路时，所形成的无限大容量系统中任何一点短路时，所形成的短路电流均满足以下表达式：短路电流均满足以下表达式：式中，式中，、与与 分别为短路回路的总电阻、总电抗分别为短路回路的总电阻、总电抗与总阻抗，与总阻抗，U Ub b为系统母线电压。为系统母线电压。短路回路的视在功率消耗称为三相短路容量短路回路的视在功率消耗称为三相短路容量等值阻抗计算等值阻抗计算 短路回路的总阻抗中包含了短路回路中各个短路回路的总阻抗中包含了短路回路中各个元件及系统的等值阻抗：元件及系统的等值阻抗：1.1.等值系统阻抗等值系统阻抗 高压输电系统中的电阻远小于电抗，故仅以高压输电系统中的电阻远小于电抗，故仅以系统电抗

13、形式表征。系统电抗形式表征。或或 供电系统电源进口处断路器的断流容量。供电系统电源进口处断路器的断流容量。等值阻抗计算等值阻抗计算2.2.电力线缆阻抗电力线缆阻抗 3.3.电力变压器阻抗电力变压器阻抗 等值阻抗计算等值阻抗计算4.4.线路电抗器阻抗线路电抗器阻抗 串联线路电抗器的主要参数是电抗器的串联线路电抗器的主要参数是电抗器的额定电压、额定电流和电抗百分数，故电额定电压、额定电流和电抗百分数，故电抗器的电抗数值为：抗器的电抗数值为：等值阻抗计算等值阻抗计算5.5.阻抗参数的折算阻抗参数的折算 一般是将各电压等级的阻抗值折算至短一般是将各电压等级的阻抗值折算至短路点处的电压等级，折算的原则是

14、折算前路点处的电压等级，折算的原则是折算前后元件的功率损耗不变。后元件的功率损耗不变。折算前的元件参数及元件所在位置电压等折算前的元件参数及元件所在位置电压等级对应的系统母线电压级对应的系统母线电压 折算后的元件参数及短路点处电压等级折算后的元件参数及短路点处电压等级对应的系统母线电压对应的系统母线电压 例例3-1 3-1 某供电系统如图某供电系统如图3-63-6所示。所示。35kV35kV电缆阻抗电缆阻抗 ，10kV10kV电缆阻抗电缆阻抗 ；35kV35kV变压器变压器 、10kV10kV变压器的变压器的 、。试用有名制方法分别求解变电站试用有名制方法分别求解变电站10kV10kV母线上母

15、线上K1K1点或点或0.4kV0.4kV母线上母线上k2k2点发生三相短路时的短路电流、短点发生三相短路时的短路电流、短路容量与短路回路时间常数。路容量与短路回路时间常数。解：求解：求k1k1点的三相短路电流、短路容量与短路回路点的三相短路电流、短路容量与短路回路时间常数。时间常数。计算短路回路中各元件的阻抗及总阻抗计算短路回路中各元件的阻抗及总阻抗 系统阻抗系统阻抗 线路线路1WL1WL的阻抗的阻抗 变压器变压器1T1T、2T2T的阻抗的阻抗 线路线路2WL2WL的阻抗的阻抗 变压器变压器3T3T的阻抗的阻抗 将上述各元件有名值阻抗标于图将上述各元件有名值阻抗标于图3-73-7，即形成系，即

16、形成系统短路等值阻抗图。由于各元件的额定电压不同，统短路等值阻抗图。由于各元件的额定电压不同，短路等值阻抗图中应标出相应元件的额定电压。短路等值阻抗图中应标出相应元件的额定电压。（2 2）计算）计算k1k1点短路的短路回路阻抗、短路电流及短路点短路的短路回路阻抗、短路电流及短路容量容量 (3)(3)计算计算k2k2点短路的短路回路阻抗、短路电流及短路容量点短路的短路回路阻抗、短路电流及短路容量 （4 4）例）例3-13-1算例分析算例分析 由于变压器的电抗远大于电阻，且变压器的阻抗由于变压器的电抗远大于电阻，且变压器的阻抗远大于线路阻抗，短路计算过程中可以省略电阻的远大于线路阻抗，短路计算过程

17、中可以省略电阻的作用，由此形成的误差很小。作用，由此形成的误差很小。在同一个系统网络中，由于高低压短路位置同时在同一个系统网络中，由于高低压短路位置同时存在系统电压与折算阻抗两因素的合成作用，高压存在系统电压与折算阻抗两因素的合成作用，高压短路点的短路电流可能小于低压短路点的短路电流，短路点的短路电流可能小于低压短路点的短路电流，而高压短路点的短路容量必然大于低压短路点的短而高压短路点的短路容量必然大于低压短路点的短路容量。路容量。3.2.2 3.2.2 标幺制对称短路分析标幺制对称短路分析 标幺制计算法系指进行短路计算所用参标幺制计算法系指进行短路计算所用参量均以标幺值，即有名值与量均以标幺

18、值，即有名值与“基准值基准值”的的比值形式表征的计算方法。比值形式表征的计算方法。电压、电流、阻抗及容量的标幺值分别为：电压、电流、阻抗及容量的标幺值分别为：基准参数的选取基准参数的选取 上述四项基准参数之间存在三相功率关系与上述四项基准参数之间存在三相功率关系与三相电压关系，即三相电压关系，即 四项基准参数中只有两项为独立基准参数。一般总是选定四项基准参数中只有两项为独立基准参数。一般总是选定基基准容量与基准电压准容量与基准电压，并按照下式计算基准电流与基准阻抗：，并按照下式计算基准电流与基准阻抗：通常总是取通常总是取 1.1.标幺制阻抗计算标幺制阻抗计算已知系统电抗，则已知系统电抗，则已知

19、供电系统电源入口处的短路容量已知供电系统电源入口处的短路容量 ，则系统的标幺值电抗则系统的标幺值电抗 系统的标幺值电抗系统的标幺值电抗1.1.标幺制阻抗计算标幺制阻抗计算 已知供电系统电源入口断路器的断流容量，已知供电系统电源入口断路器的断流容量，则系统的标幺值电抗估算值则系统的标幺值电抗估算值 线路的标幺值阻抗线路的标幺值阻抗 1.1.标幺制阻抗计算标幺制阻抗计算变压器的标幺值阻抗变压器的标幺值阻抗 电抗器的标幺值电抗电抗器的标幺值电抗 2.2.标幺制短路电流计算标幺制短路电流计算 短路回路的标幺值阻抗等于各元件标幺短路回路的标幺值阻抗等于各元件标幺值阻抗之和：值阻抗之和：因为系统短路电流为

20、：因为系统短路电流为：根据短路电流标幺值的定义有：根据短路电流标幺值的定义有：故故 三相短路容量为：三相短路容量为：故故 且且 例例3-2 3-2 运用标幺制方法计算例运用标幺制方法计算例3-13-1电路中电路中k1k1点点及及k2k2点的短路电流和短路容量。点的短路电流和短路容量。解：取基准容量解：取基准容量 基准电压基准电压 三个电压等级的基准电压分别为三个电压等级的基准电压分别为 计算过程中省略回路电阻的影响。计算过程中省略回路电阻的影响。（1 1）各元件的电抗标幺值）各元件的电抗标幺值系统阻抗标幺值系统阻抗标幺值线路线路1WL1WL的阻抗标幺值的阻抗标幺值 变压器变压器1T1T与与2T

21、2T的阻抗标幺值的阻抗标幺值 线路线路2WL2WL的阻抗标幺值的阻抗标幺值 变压器变压器3T3T的阻抗标幺值的阻抗标幺值 将各元件的阻抗标幺值标于图将各元件的阻抗标幺值标于图3-83-8，即得所谓，即得所谓的标幺制短路等值阻抗图。的标幺制短路等值阻抗图。（2 2）求）求K1K1点短路时的各项短路参数点短路时的各项短路参数 （2 2）求）求K2K2点短路时的各项短路参数点短路时的各项短路参数 序阻抗的概念序阻抗的概念 在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通过某序对称分量的电流时，独立性。也就是说，当电路通过某序对称分量的

22、电流时，只产生统一序对称分量的电压降。这样，我们可以对正只产生统一序对称分量的电压降。这样，我们可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。序、负序和零序分量分别进行计算。所谓元件的序阻抗，是指元件三相对称时，元件两所谓元件的序阻抗，是指元件三相对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即z(1)z(1)、z(2)z(2)和和z(0)z(0)分别为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。分别为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。图图 静止三相电路元件静止三相电路元件3.3 3.3 非对称短路稳态分析非对称短路稳态分析3.3 3.3

23、非对称短路稳态分析非对称短路稳态分析 供电系统中的非对称短路故障时，只供电系统中的非对称短路故障时，只是故障点的电压非对称性，而系统中其它是故障点的电压非对称性，而系统中其它电气元件的阻抗仍然保持对称性。电气元件的阻抗仍然保持对称性。3.3.1 3.3.1 供电系统的各序阻抗供电系统的各序阻抗 1.1.正序阻抗正序阻抗 正序阻抗系指各电气元件在三相正序正序阻抗系指各电气元件在三相正序对称电压下呈现出的阻抗值。实际上即为对称电压下呈现出的阻抗值。实际上即为三相对称短路计算时呈现出的元件阻抗。三相对称短路计算时呈现出的元件阻抗。2.2.负序阻抗负序阻抗 可以认为无限大容量系统中的负序系统可以认为无

24、限大容量系统中的负序系统阻抗与正序阻抗相等。阻抗与正序阻抗相等。3.3.零序阻抗零序阻抗 零序阻抗系指各电气元件在三相零序对零序阻抗系指各电气元件在三相零序对称电压下呈现出的阻抗值。供电系统中的称电压下呈现出的阻抗值。供电系统中的零序阻抗主要分为变压器与线路两部分。零序阻抗主要分为变压器与线路两部分。电力线缆零序阻抗电力线缆零序阻抗正序电抗正序电抗 负序电抗负序电抗零序电抗零序电抗 导线的零序电阻与正序电阻及负序电阻导线的零序电阻与正序电阻及负序电阻相同，但零序回路中还需要计及相同，但零序回路中还需要计及“大地电大地电阻阻”与与“接触电阻接触电阻”。根据卡尔逊经验公。根据卡尔逊经验公式，大地电

25、阻为式，大地电阻为 三相系统中等效零序大地电阻为三相系统中等效零序大地电阻为 变压器的零序阻抗变压器的零序阻抗 变压器的零序电抗决定于变压器的结构变压器的零序电抗决定于变压器的结构形式、连接组别与中性点接地方式。形式、连接组别与中性点接地方式。对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用 图图7 73 3所示电力系统在所示电力系统在f f点发生单相（点发生单相（a a相）相）短路，可以将其分解为正序，负序和零序分量短路，可以将其分解为正序，负序和零序分量的叠加，如图的叠加，如图7 74 4所示：所示：

26、图图73 简单电力系统的单相短路简单电力系统的单相短路对称分量法在不对称对称分量法在不对称短路计算中的应用短路计算中的应用图图7-4 对称分量法的应用对称分量法的应用对称分量法在不对称短路计算中的对称分量法在不对称短路计算中的应用应用以以a a相位参考相位，在正序网中，有相位参考相位，在正序网中，有因为正序电流不流经中性线，因为正序电流不流经中性线，z zn n在正序网络中不起作用，则在正序网络中不起作用，则上式可写成上式可写成负序电流也不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络负序电流也不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络的电压方程为的电压方程为对于零序网，在对于零序网，在z

27、zn n中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为序电势为零，零序网络的电压方程为对称分量法在不对称短路计算中对称分量法在不对称短路计算中的应用的应用通过网络化简，如图通过网络化简，如图7 75 5，各序电压方程为，各序电压方程为图图7-5 7-5 正序正序(A),(A),负序负序(B),(B),和零序和零序(C)(C)等值网络等值网络 4.4.供电系统各序网络供电系统各序网络 根据对称分量的概念可将短路点非对称根据对称分量的概念可将短路点非对称电压分解成正、负、零三序电压，再运用电压分解成正、负、零三序电压，再运用线缆、变压器

28、、发电机等构成的系统三序线缆、变压器、发电机等构成的系统三序阻抗，即可以得到图阻抗，即可以得到图3-103-10所示的非对称短路所示的非对称短路所对应的三序网络。所对应的三序网络。3.3.2 3.3.2 非对称短路电流分析非对称短路电流分析 序网方程序网方程 相序关系：相序关系：表征短路点电压电流关系的表征短路点电压电流关系的3 3个专有方程与个专有方程与非对称短路的方式有关：非对称短路的方式有关：（1 1）两相直接短路两相直接短路（如为（如为BCBC两相直接短路）的两相直接短路）的3 3个专有方程为个专有方程为（2 2）两相接地短路两相接地短路（如为（如为BCBC两相接地短路）的两相接地短路

29、）的3 3个专个专有方程为有方程为（3 3）单相接地短路或单相直接短路单相接地短路或单相直接短路（如为（如为A A相）的相）的3 3个个专有方程为专有方程为故障条件故障条件 3.3.3 3.3.3 正序等效定则及分析正序等效定则及分析 基于上述非对称短路电流的经典算法，基于上述非对称短路电流的经典算法，并进行适当整理可得出短路电流分析的正并进行适当整理可得出短路电流分析的正序等效定则：不同短路形式产生的短路电序等效定则：不同短路形式产生的短路电流绝对值流绝对值 ，可用该短路电流的正序分量，可用该短路电流的正序分量 及相应系数及相应系数 加以表征，即加以表征，即 其中其中 短路类型短路类型三相对

30、称短路三相对称短路01两相直接短路两相直接短路X X2 2 2 2单相接地短路单相接地短路X X2 2 2 2+X X0 0 0 03两相接地短路两相接地短路参数参数参数参数表表3-43-4 各类短路形式对应的各类短路形式对应的 及及 的参数的参数 1.1.两相直接短路电流两相直接短路电流 根据正序等效定则，系统的两相直接短根据正序等效定则，系统的两相直接短路电流：路电流：2.2.单相接地短路电流单相接地短路电流 根据正序等效定则，大接地电流系统中发根据正序等效定则，大接地电流系统中发生单相接地短路时的短路电流生单相接地短路时的短路电流 3.3.两相接地短路电流两相接地短路电流 正序等效定则分

31、析表明，在相间短路中，正序等效定则分析表明，在相间短路中，三相短路电流最大，两相直接短路电流最三相短路电流最大，两相直接短路电流最小；由于单相接地与两相接地两类接地短小；由于单相接地与两相接地两类接地短路常伴随较大的接触电阻，故接地短路电路常伴随较大的接触电阻，故接地短路电流一般也小于三相短路电流。这里得出的流一般也小于三相短路电流。这里得出的各类短路电流数值间的相互关系，构成了各类短路电流数值间的相互关系，构成了系统保护体系及其定值整定的基础。系统保护体系及其定值整定的基础。3.3.5 3.3.5 最大与最小短路电流最大与最小短路电流l电源方向（电源方向（A A或或B B电源方向）电源方向）

32、l运行方式（最大或最小方式）运行方式（最大或最小方式）l故障位置（近点故障位置（近点K1K1或远点或远点K3K3）l短路形式（三相或两相短路）短路形式（三相或两相短路）特定位置（如断路器特定位置（如断路器QFQFA A）的相间短路电流）的相间短路电流 因此，存在最大相间短路电流与最小相因此，存在最大相间短路电流与最小相间短路电流的区别。间短路电流的区别。电源方向电源方向 电源电源A A与电源与电源B B属于输电网络的不同枢纽站，具有属于输电网络的不同枢纽站，具有不等的系统短路阻抗，即具有不同的短路回路阻抗，自然会产不等的系统短路阻抗，即具有不同的短路回路阻抗，自然会产生不同的短路电流。生不同的

33、短路电流。2 运行方式运行方式 短路回路中的线路或变压器并联的称为短路回路中的线路或变压器并联的称为“大运行大运行方式方式”，其短路阻抗小且短路电流大；线路或变压器分列的称，其短路阻抗小且短路电流大；线路或变压器分列的称为为“小运行方式小运行方式”，其短路阻抗大且短路电流小。对于特定短，其短路阻抗大且短路电流小。对于特定短路回路而言，使短路阻抗最大的运行方式称为路回路而言，使短路阻抗最大的运行方式称为“最小运行方式最小运行方式”，使短路阻抗最小的运行方式称为，使短路阻抗最小的运行方式称为“最大运行方式最大运行方式”。故障位置故障位置 k1k1位置的短路电流一般大于位置的短路电流一般大于k3k3

34、位置的短路电流。位置的短路电流。短路形式短路形式 相同位置的三相短路电流相同位置的三相短路电流I Ik k（3 3）大于两相短路电流大于两相短路电流I Ik k（2 2）。l对于特定的检测位置（如断路器出口），对于特定的检测位置（如断路器出口），发生发生最大相间短路电流最大相间短路电流I Ik kmaxmax的工况的工况 最小阻抗方向（如最小阻抗方向（如A A电源）电源）最大运行方式（如元件并联）最大运行方式（如元件并联）最近故障位置（如点最近故障位置（如点k1k1）三相短路电流；三相短路电流；即即I Ik kmaxmax就是最大三相短路电流就是最大三相短路电流I Ik kmaxmax（3 3

35、）。l对于特定的检测位置，发生对于特定的检测位置，发生最小相间短路电最小相间短路电流流I Ik kminmin的工况的工况 最大阻抗方向（如最大阻抗方向（如B B电源）电源）最小运行方式（如元件分列）最小运行方式（如元件分列）最远故障位置（如点最远故障位置（如点k3k3）两相直接短路电流；两相直接短路电流；即即I Ik kminmin就是最小两相直接短路电流就是最小两相直接短路电流I Ik kminmin（2 2）。3.4 3.4 对称短路的暂态过程对称短路的暂态过程 3.4.1 3.4.1 短路电流暂态过程短路电流暂态过程 由于短路回路中电感的存在，回路电流不可瞬由于短路回路中电感的存在，回

36、路电流不可瞬时突变，短路前后两个交流电流之间由此产生一个时突变，短路前后两个交流电流之间由此产生一个衰变的直流衰变的直流“非周期分量非周期分量”予以过渡。予以过渡。图图3-43-4（d d）所示短路回路中的电感电压为电感电）所示短路回路中的电感电压为电感电流的微分流的微分 ，故回路的电压平衡方程为：，故回路的电压平衡方程为：I Ipmpm为可求的短路电流周期分量幅值，为可求的短路电流周期分量幅值，短路回路的阻抗角，短路回路的阻抗角，为短路回路的时间常数，为短路回路的时间常数，为待求的短路电流非周期分量初始值。为待求的短路电流非周期分量初始值。此式为一个典型的一阶非齐次线性微分方程，其解为：此式

37、为一个典型的一阶非齐次线性微分方程，其解为：强制分量、强制分量、周期分量周期分量、稳态分量稳态分量自由分量、非自由分量、非周期分量周期分量、暂态分量暂态分量（3-46）方程解中的非周期分量初始值方程解中的非周期分量初始值i inponpo可由方程边界可由方程边界条件求解。条件求解。因电感电流不能突变，短路时刻的负荷电流因电感电流不能突变，短路时刻的负荷电流 与短路时刻的短路电流与短路时刻的短路电流 相等相等 由此可得：由此可得：根据根据 （正常运行的负荷相电流为）（正常运行的负荷相电流为）和（和（3-463-46），有：），有：（3-473-47）该式表明，三相短路时任意相的短路电流均由该式表

38、明，三相短路时任意相的短路电流均由周期分周期分量量与与非周期分量非周期分量 组成。周期分量决定于短路组成。周期分量决定于短路回路阻抗，又称稳态分量。回路阻抗，又称稳态分量。非周期分量按指数规律衰减至零，又称自由分量。非周期分量按指数规律衰减至零，又称自由分量。无限大容量系统发生三相短路时某相的短路电流波形无限大容量系统发生三相短路时某相的短路电流波形如图如图3-153-15所示。所示。+将（将（3-473-47）式带入（）式带入（3-463-46）式，则有：）式，则有：3.4.2 3.4.2 严重三相短路电流严重三相短路电流 最大三相短路稳态电流为系统动热稳定分析的最大三相短路稳态电流为系统动

39、热稳定分析的基础，最小两相短路电流是系统保护定值计算的依基础，最小两相短路电流是系统保护定值计算的依据。据。1.1.最严重三相短路电流瞬时值最严重三相短路电流瞬时值 分别表示电源电压分别表示电源电压幅值、负荷电流幅值与短路电幅值、负荷电流幅值与短路电流周期分量幅值的相量。流周期分量幅值的相量。各相量在纵轴上的投影即各相量在纵轴上的投影即为各量在短路时刻的瞬时值。为各量在短路时刻的瞬时值。最大的最大的 对应工况为对应工况为 平行于横平行于横轴且轴且 垂直于横轴。垂直于横轴。三相短路电流中三相短路电流中“最大非周期分量最大非周期分量”发生的工况为：发生的工况为：短路瞬间相电压为零，即短路瞬间相电压

40、为零，即 ，也就是，也就是t=0t=0时刻的时刻的 或或 。短路时负荷电流为零，即短路时负荷电流为零，即 ，或负荷，或负荷功率因数功率因数 。短路回路为纯感回路，即短路阻抗角短路回路为纯感回路，即短路阻抗角 可以定义可以定义“最严重三相短路电流最严重三相短路电流”为最大三相短路电流周期为最大三相短路电流周期分量与最大短路电流非周期分量的合成电流，该电流的最大瞬分量与最大短路电流非周期分量的合成电流，该电流的最大瞬时值发生在短路后约半个周期（短路后时值发生在短路后约半个周期（短路后0.01s0.01s）时刻。）时刻。代入（代入（3-483-48）式，可得三相短路电流的数学表达式）式，可得三相短路

41、电流的数学表达式 最大三相短路瞬时电流最大三相短路瞬时电流 在三相短路时，各相的短路电流周期分量在三相短路时，各相的短路电流周期分量电流均等，而非周期分量电流不等，即最严重电流均等，而非周期分量电流不等，即最严重三相短路电流瞬时值只能在某一相出现。三相短路电流瞬时值只能在某一相出现。某时刻发生三相短路时的各相短路电流的某时刻发生三相短路时的各相短路电流的表达式表达式:2.2.最小两相短路电流稳态值最小两相短路电流稳态值3.4.3 3.4.3 短路电流相关参数短路电流相关参数 1.短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量的有效值为三相短路电流周期分量的有效值为 2.2.短

42、路全电流有效值短路全电流有效值时刻时刻t t的短路全电流有效值系指以时刻的短路全电流有效值系指以时刻t t为中心的一个为中心的一个正弦周期正弦周期T T内，短路全电流瞬时值的均方根：内，短路全电流瞬时值的均方根：假设非周期分量于所在周期假设非周期分量于所在周期T T内恒定不变，上式可化简为：内恒定不变，上式可化简为：3.3.短路冲击电流及冲击电流有效值短路冲击电流及冲击电流有效值 l“短路冲击电流短路冲击电流”ish定义为最严重三相短路全电定义为最严重三相短路全电流的最大瞬时值。流的最大瞬时值。式中，短路电流冲击系数为：式中，短路电流冲击系数为：阻感性短路回路中有阻感性短路回路中有 l 短路冲

43、击电流有效值短路冲击电流有效值Ish3.4.4 电动机反送短路电流原因：短路会引起电动机端电压骤降，致使电动机因定子电动势反高于外加电压而向短路点反送短路电流。3.5 短路电流的力热效应短路电流的力热效应l巨大的短路电流流经线缆及设备时巨大的短路电流流经线缆及设备时很大的电动力很大的电动力（电动力效应（电动力效应）导线温度大幅上升导线温度大幅上升（热效应）（热效应）一对导体通过电流时，导体之间产一对导体通过电流时，导体之间产生的电磁力称为电动力。生的电磁力称为电动力。3.5.1 短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应1.两平行载流导体间的电动力两平行载流导体间的电动力 2.三平行载流导体间的

44、电动力三平行载流导体间的电动力 当三相电流通过三相当三相电流通过三相导体时，各相正弦电流瞬导体时，各相正弦电流瞬时值的方向与幅值均不一时值的方向与幅值均不一致。每个导体将同时受到致。每个导体将同时受到方向及幅值随时间变化的方向及幅值随时间变化的电动力作用。电动力作用。三相导体中边相与所三相导体中边相与所受电动力与幅度稍小，且受电动力与幅度稍小，且偏向一侧；中相所受电动偏向一侧；中相所受电动力幅度变化最大，受力绝力幅度变化最大，受力绝对值也略大于边相或，且对值也略大于边相或，且受力方向两侧摆动。受力方向两侧摆动。3.短路电流的电动力短路电流的电动力 当边相发生最严重三相短路时，中相所当边相发生最

45、严重三相短路时，中相所承受的电动力最大，其值略大于发生最严承受的电动力最大，其值略大于发生最严重三相短路的边相。重三相短路的边相。校验电气设备或载流导体的动稳定时，校验电气设备或载流导体的动稳定时，仅需校验三相短路冲击电流的电动力。仅需校验三相短路冲击电流的电动力。3.5.2 短路电流的热效应短路电流的热效应 1.短路电流的绝热特征短路电流的绝热特征 当导体的发热速度与散热速度相等时当导体的发热速度与散热速度相等时导体的温度维持不变，即达到工作温度的导体的温度维持不变，即达到工作温度的动态平衡。动态平衡。2.短路电流产生的热量短路电流产生的热量 在假想时间在假想时间 内稳态短路电流内稳态短路电流 所所产生的热量，等于短路持续时间产生的热量，等于短路持续时间tk内短路内短路全电流全电流Ik(t)所产生的热量，即所产生的热量，即 （3-68）S1S2（s）继电保护动作时间继电保护动作时间 断路器分闸断路器分闸时间时间 三相设备的不平衡发热三相设备的不平衡发热 一般而言，发生最大短路电流直流分一般而言，发生最大短路电流直流分量相的发热量最大，故设备的热稳定分析量相的发热量最大，故设备的热稳定分析应针对最严重短路电流相。应针对最严重短路电流相。