3.3.2代入消元法解二元一次方程组.ppt

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1、用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组一、复习回顾1、什么是二元一次方程？答：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.2、什么是二元一次方程组？答：由两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。3、什么是二元一次方程组的解？答：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。根据篮球比赛规则根据篮球比赛规则:赢一场得赢一场得2分分,输一场得输一场得1分分.在某次篮球联赛中在某次篮球联赛中,一支球队一支球队,打完打完22场比赛后积场比赛后积40分分,问该球队赢了多少场问该球队赢了多少场?输输了多少场了多少

2、场?创设情境 提出问题若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程2x+22-x=40 x+y=222x+y=40如何解这个方程组呢？如何解这个方程组呢？如果设该队赢了如果设该队赢了x场，输了场，输了y场，那么请你填写下表：场，那么请你填写下表：场场 数数得得 分分 积积 分分 赢赢 输输x22xy1y这些量存在什么样的相等关系这些量存在什么样的相等关系?可以用什么式子表达问题中的相等的量可以用什么式子表达问题中的相等的量?2x+y=40 x+yx+y=2222若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程2x+22-x=40把把代入代入，得：，得：2x+22-x=40解这个方程得：解这个方程得：x=1

3、8把把x=8代入代入得：得：y=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=18y=4代入，让代入，让“二元二元”化成化成“一一元元”解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x值。值。再代入，求出再代入，求出y的值。的值。总结写出方程组解。总结写出方程组解。由由得，得，y=22-x变形，用含变形，用含x的代数表示的代数表示y解方程组解方程组x+y=222x+y=40探索新知解决问题解：一变，二代入消元，一变，二代入消元，三三解，解，四四再代，再代，五五总结总结解方程组解方程组x+y=222x+y=40探索新知解决问题你能通过消去你能通过消去x的方法解这个方程组的方法解这个方程组吗？吗？思路：思路

4、：“消元消元”把把“二元二元”变为一元。变为一元。上面解二元一次上面解二元一次方程组的思路和方程组的思路和步步 骤是什么？骤是什么？二元一次方程组怎么解？请同学们二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围想一想，然后将自己的想法和周围同学讨论一下，并回答下面问题：同学讨论一下，并回答下面问题：解二元一次方程组的主要步骤解二元一次方程组的主要步骤如果方程组的方程没有编序号，可先给每个方程编序号；从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；将变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，求出

5、未知数的值；将求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值；把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解；最后检验求得的结果是否正确。1、直接代入-一个未知数为另一个未知数的表达式例4 解方程组：解：把代入，得解得：把 代入，得 ，所以原方程组的解为课堂作业：课本101面 练习 第一题 第二题(1)(2)第三题2、变形代入方程组中某一个未知数的系数的绝对值是1.例5、解方程组：解：由，得把代入，得把 代入，得所以原方程组的解为累死我了累死我了你还累你还累?这么大这么大的个才比我多驮的个才比我多驮两个.哼哼,我从你背上拿我从你背上拿来一个来一个,我的包裹我的包裹数就是你

6、的数就是你的2 2倍倍!真的真的?!?!他们各驮多他们各驮多少包裹少包裹?解：设牛驮x 袋 马驮y袋根据题意可列方程组解这个方程组得答：牛驮 7袋 马驮5 袋x-y=2x+1=2(y-1)x=7y=5把求出的解代入原方程把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。方程左右两边的值相等。怎么知道你解的对不对？课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这知数，

7、把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称为，简称为代入法代入法。2、代入法的基本思想：、代入法的基本思想：消元消元(化二元为一元化二元为一元)3、代入法解二元一次方程组主要步骤：、代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代入消元，三解，四再代，五总结1、代入消元法、代入消元法应注意的问题用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成 “x=?”“y=?”达标测评我能行我能行1、已知：。则x+y=（）0 13-x-y=04x+3y-8=0提示2x+5y-8=02x+4=0提示1课堂作业：课堂作业：课本课本10 106 6页页 第第5 5题题