理想气体pvt过程计算.ppt

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1、00-7-101理想气体恒温理想气体恒温例例 物质的量为物质的量为 n 的理想气体由始态的理想气体由始态 p1,V1,T 恒温变化压力恒温变化压力,体体积积,到达末态到达末态 p2,V2,T,求过程的焓变求过程的焓变 H.理想气体理想气体 n,p1,V1,T理想气体理想气体 n,p2,V2,T H H H =U+(pV)=U+(nRT)理想气体恒温的单纯理想气体恒温的单纯 pVT 变化中变化中,U=0,所以所以 H =U +nR (T)=0 计算表明计算表明,理想气体作单纯理想气体作单纯 pVT 变化时其焓不随系统的压力变化时其焓不随系统的压力和体积等变化和体积等变化,或者说这种情况下系统的焓

2、只是温度的函数或者说这种情况下系统的焓只是温度的函数.00-7-102理想气体恒容升温理想气体恒容升温+恒压压缩，始末温度相同恒压压缩，始末温度相同例例 1mol理想气体由理想气体由202.65kPa,10dm3 恒容升温恒容升温,使压力升高使压力升高到到2026.5kPa,再恒压压缩至体积为再恒压压缩至体积为1dm3.求整个过程的求整个过程的W,Q,U,及及 H.p1=202.65kPaV1=10dm3 T1 p2=2026.5kPaV2=10dm3 T2 p3=2026.5kPaV3=1dm3 T3=T1(1)恒容恒容(2)恒压恒压因因 p1V1=p3V3,所以所以T3=T1;又因是理想气

3、体又因是理想气体,故故 U=0,H=0.Q=W=W2=p2(V3 V2)=202.65 103Pa (110)103m3 =18.239kJ00-7-103理想气体恒外压恒温理想气体恒外压恒温例例 3 mol单原子理想气体单原子理想气体,从始态从始态T1=300 K,p1=100 kPa,反抗恒外压反抗恒外压50 kPa作不可逆膨胀作不可逆膨胀,至终态至终态T2=300 K,p2=50 kPa,求这一过程的求这一过程的Q,W,U,H.U=0,H=0 W=pamb(V2V1)=pamb(nRT/p2nRT/p1)=3.741 kJ Q=W=3.741 kJ 00-7-104理想气体恒压升温理想气

4、体恒压升温例例 2 mol H2 从从400 K,100 kPa恒压加热到恒压加热到1000 K,已知已知Cp,m(H2)=29.2 Jmol 1K 1,求求 U,H,Q,W各为多少各为多少?Qp=2 mol29.2 Jmol 1K 1(1000400)K =35.04 kJ U=H (pV)=HnR(T2T1)=25.06 kJ W=UQ=9.98 kJ00-7-105理想气体恒压升温，已知定容热容理想气体恒压升温，已知定容热容例例 3 mol某理想气体某理想气体,在在101.3 kPa下恒压由下恒压由20加热到加热到80,计算此过程的计算此过程的Q,W,U,H.已知该气体已知该气体 CV,

5、m=(31.3813.410 3 T/K)Jmol 1K 1.U =QW=(7.921.50)kJ=6.42 kJW=pamb(V2V1)=nR(T2T1)=38.314(8020)J=1497 J=1.50 kJ00-7-106理想气体恒容，已知定压热容理想气体恒容，已知定压热容例例 3 mol某理想气体由某理想气体由409 K,0.15 MPa经恒容变化到经恒容变化到 p2=0.10 MPa,求过程的求过程的Q,W,U及及 H.该气体该气体Cp,m=29.4 Jmol 1K 1.T2=p2T1/p1=(0.10409/0.15)K=273 K QV=U=n CV,m T =3 mol(29

6、.48.31)Jmol 1K 1(409273)K =8.635 kJ W=0 H=U+(pV)=UnR T =8635 J3 mol8.314 Jmol 1K 1(409273)K =12.040 kJ 00-7-107理想气体绝热压缩理想气体绝热压缩例例 某压缩机气缸吸入某压缩机气缸吸入101.325kPa,25的空气的空气,经压缩后压力提经压缩后压力提高至高至192.5kPa,相应使温度上升到相应使温度上升到79.已知该温度范围内空气的已知该温度范围内空气的CV,m近似为近似为25.29J mol1 K1,试求试求1mol空气压缩过程的空气压缩过程的W,Q 及及系统的系统的 U.W=U=

7、1366J U=U1=nCV,m(T2T1)=1 25.29(352.15298.15)J=1366JT1=298.15Kp1=101.3kPaV1T3 =T2=352.15Kp3 p1V3=V1T2=352.15Kp2=192.5 kPaV2 V3 压缩速度快压缩速度快Q=0 W=UdT =0 U2=0dV=0 U1 因是非恒容过程因是非恒容过程,Q不是恒容热不是恒容热,故故Q U,也不能用也不能用CV,m直接求非恒容过程的热直接求非恒容过程的热.(空气视为理想气体空气视为理想气体)00-7-108理想气体恒温理想气体恒温+恒容升温恒容升温例例 1mol理想气体由理想气体由27,101.32

8、5kPa受某恒定外压恒温压缩到平受某恒定外压恒温压缩到平衡衡,再恒容升温至再恒容升温至97,则压力升至则压力升至1013.25kPa.求整个过程的求整个过程的W,Q,U,及及 H.已知该气体的已知该气体的CV,m恒定为恒定为20.92J mol1 K1.t1=27p1=101.325kPaV1t2 =t1 p2=pambV2t3=97p3=1013.25kPaV3=V2 (1)恒温恒外压恒温恒外压(2)恒容恒容W=W1=pamb(V2V1)=p2(V2V1)=(p2V2 p3 T2 V1/T3)=nRT2(1p3 T2/p1T3)=1 8.314 300.1511013.23 300.15/(

9、101.325 370.15)J =17.74kJpamb=p2=p3 T2/T3 U=nCV,m(T2T1)=1 20.92(9727)J=1.464kJ H=nCp,m(T2T1)=1 (20.92+8.314)(9727)J=2.046kJQ=UW=(1.4617.74)kJ=16.276 kJ00-7-109理想气体理想气体3种条件下的升温种条件下的升温(1)dV =0,W=0 QV =U=nCV,m(T2T1)=(1020283)J=56.6 kJ H =nCp,m(T2T1)=10(208.314)283J=80.129 kJ(2)Q=0,U2=U1=56.6 kJ,H2=H1=80.129 kJ W=U2=56.6 kJ (3)dp=0,U3=U1=56.6 kJ Qp=H3=H1=80.129 kJ例例 某理想气体某理想气体,其其CV,m=20 Jmol 1K 1,现有现有10 mol该气体该气体处于处于283 K,采取下列不同途径升温至采取下列不同途径升温至566 K.试计算各个过程试计算各个过程的的Q,W,U,H,并比较之并比较之.(1)体积保持不变体积保持不变;(2)系统与环境无热交换系统与环境无热交换;(3)压力保持不变压力保持不变.