电力系统分析(3).ppt

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1、第第3 3章章 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程一一基本前提基本前提二二同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程三三dq0dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程四四同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2021/9/2113.1 3.1 基本前提基本前提n磁路：忽略饱和、磁滞、涡流。认为导磁系数为常磁路：忽略饱和、磁滞、涡流。认为导磁系数为常数。叠加原理。数。叠加原理。n 转子结构：纵轴和横轴分别对称。转子结构：纵轴和横轴分别对称。n 定子结构：结构相同，空间相差定子结构：结构相同，空间相差120。n 空空载电动势载电动势是正弦函数。是正弦函数。n 转转子和定子表面光滑，

2、忽略子和定子表面光滑，忽略导导体槽和通体槽和通风风槽影响。槽影响。1)1)理想同步电机理想同步电机 2021/9/2123.1 3.1 基本前提基本前提n 定子：定子：a、b、c三相。三相。n 转转子：子：纵轴纵轴：励磁：励磁绕组绕组f、阻尼、阻尼绕组绕组D；横横轴轴：阻尼：阻尼绕组绕组Q。2)2)绕组绕组 2021/9/2133.1 3.1 基本前提基本前提3)3)参考方向的选取参考方向的选取定子电量定子电量 abcLaaLbbLccRRRiaicibvavbvceaebec电流：由各相的机电流：由各相的机端流出端流出电动势：与电流同电动势：与电流同方向方向电压：与电流方向电压：与电流方向相

3、反相反2021/9/2143.1 3.1 基本前提基本前提3)3)参考方向的选取参考方向的选取转子电量转子电量 vfRfLfifRDLDiDRQLQiQ电动势：与电流同方向电动势：与电流同方向外加励磁电压：与电流方向相反外加励磁电压：与电流方向相反阻尼回路外加电压为零。阻尼回路外加电压为零。efeDeQ2021/9/2153.1 3.1 基本前提基本前提3)3)参考方向的选取参考方向的选取轴线轴线 aacbbcxyzifiDiQqd转子：纵轴超前横轴转子：纵轴超前横轴90 磁链：轴线方向。磁链：轴线方向。2021/9/2163.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程1)1)电势方

4、程电势方程 2021/9/2173.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程1)1)电势方程电势方程 2021/9/2183.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程2)2)磁链方程磁链方程 2021/9/2193.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程2)2)磁链方程磁链方程 2021/9/21103.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子自感系数定子自感系数 a=0=90axdaxda2021/9/21113.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子自感系数定子自感系数

5、a=180=270axdaxda2021/9/21123.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子自感系数定子自感系数 l0l20Laa901802703602021/9/21133.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子互感系数定子互感系数 =-30aabbxydaabbxyd=602021/9/21143.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子互感系数定子互感系数 =150aabbxydaabbxyd=2402021/9/21153.2 3.2 同步发电机的原始方程同

6、步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子互感系数定子互感系数 m0m2-30Lab601502403302021/9/21163.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数转子自感和互感系数转子自感和互感系数 ifiDiQqd2021/9/21173.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数转子自感和互感系数转子自感和互感系数 ifiDiQqd2021/9/21183.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子定子与转子间与转子间互感系数互感系数 a=0=90axdaxda2021

7、/9/21193.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子与转子间互感系数定子与转子间互感系数 a=180=270axdaxda2021/9/21203.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子与转子间互感系数定子与转子间互感系数 0Laf90180270 360maf2021/9/21213.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子定子与转子间与转子间互感系数互感系数 a=0=90axdaxdaqq2021/9/21223.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方

8、程3)3)电感系数电感系数定子与转子间互感系数定子与转子间互感系数 a=180=270axdaxdaqq2021/9/21233.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程3)3)电感系数电感系数定子与转子间互感系数定子与转子间互感系数 maQ0Laf901802703602021/9/21243.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程4)4)原始方程的特点原始方程的特点 n除转子的自感和互感系数外，其他电感系数都除转子的自感和互感系数外，其他电感系数都随转子角随转子角的而周期变化，是时间的函数；的而周期变化，是时间的函数；n磁链方程代入电势方程，微分方程；磁链方程代入

9、电势方程，微分方程；n求解困难求解困难坐标变换坐标变换(派克变换派克变换)。2021/9/21253.2 3.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程5)5)原始方程的电感系数变化的原因原始方程的电感系数变化的原因 n定子、转子绕组间的相对运动，使他们之间的定子、转子绕组间的相对运动，使他们之间的互感系数发生周期变化；互感系数发生周期变化；n转子在磁路上只是分别对于转子在磁路上只是分别对于d轴和轴和q轴对称而不轴对称而不是随意对称的；定子各绕组电感系数作周期性是随意对称的；定子各绕组电感系数作周期性变化。变化。2021/9/21263.2 dq03.2 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同

10、步电机方程n同步电机稳态运行时，电枢磁势幅值不变，转同步电机稳态运行时，电枢磁势幅值不变，转速恒定，对于转子相对静止。速恒定，对于转子相对静止。1)1)坐标变换和坐标变换和dq0dq0系统系统电枢磁势电枢磁势 双反应理论电电枢磁枢磁势对转势对转子磁子磁场场的作用分的作用分解解为纵轴为纵轴分量和横分量和横轴轴分量分量2021/9/21273.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统电流通用相量电流通用相量 idacbqdiqiaicib电流通用相量电流通用相量电枢磁势矢量电枢磁势矢量2021/9/21283.3 dq03.3 dq0坐

11、标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统电流通用相量电流通用相量 idacbqdiq2021/9/21293.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统电流通用相量电流通用相量 acbqdiaicib2021/9/21303.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统派克变换派克变换 2021/9/21313.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统派克变换派克变换 派克变换派克

12、变换2021/9/21323.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统派克变换派克变换 2021/9/21333.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统几种特殊的电流变换几种特殊的电流变换 idacbqdiq2021/9/21343.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统几种特殊的电流变换几种特殊的电流变换 2021/9/21353.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变

13、换和坐标变换和dq0系统系统直流直流 2021/9/21363.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统基频交流基频交流 2021/9/21373.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统倍频交流倍频交流 2021/9/21383.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程2)dq0系统的电势方程系统的电势方程 2021/9/21393.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程2)dq0系统的电势方程系统的电势方程 2021/

14、9/21403.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程2)dq0系统的电势方程系统的电势方程 变压器电势变压器电势发电机电势发电机电势2021/9/21413.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程系统的磁势方程 2021/9/21423.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程系统的磁势方程 2021/9/21433.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程系统的磁势方程 矩阵不对称矩阵不对称2021/9/21443.3

15、dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程系统的磁势方程同步电抗同步电抗 纵轴同步电抗纵轴同步电抗纵轴同步电感纵轴同步电感横轴同步电抗横轴同步电抗横轴同步电感横轴同步电感零轴电抗零轴电抗零轴电感零轴电感2021/9/21453.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程系统的磁势方程同步电抗的测量同步电抗的测量低低转转差差法法 在励磁在励磁绕组绕组短接的状短接的状态态下，将下，将电电机旋机旋转转至至转转差率差率s 1%，定子加三相，定子加三相对对称交流称交流电压电压至至0.02 0.15VN，然后打开励磁，

16、然后打开励磁绕组绕组，录录取取电电枢枢电压电压、电电流波形。其波形包流波形。其波形包络线为络线为波浪式。波浪式。2021/9/21463.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程系统的磁势方程零轴电抗的测量零轴电抗的测量 在励磁在励磁绕组绕组断开的状断开的状态态下，下，定子加三相通以定子加三相通以零零轴电轴电流流(相同的相同的电电流流)。因其合成磁。因其合成磁势为势为零，零，转转子子绕组绕组无交无交链链的磁的磁链链，转转子子绕组电绕组电流都流都为为零，只有零，只有电电枢枢电压电压、电电流。流。2021/9/21473.3 dq03.3 dq0坐标

17、系的同步电机方程坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程系统的磁势方程物理意义物理意义 对称系统稳态运行无励磁2021/9/21483.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程4)dq0系统的功率公式系统的功率公式功率公式不功率公式不一致！一致！2021/9/21493.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程5)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统派克变换的特点派克变换的特点 n实际的实际的a、b、c三相定子绕组等效为两个定子绕三相定子绕组等效为两个定子绕组组dd和和qq，随着转子一起旋转。磁阻不变。常数，随着转子一起旋转。磁阻不变。常数电感

18、系数。电感系数。n平衡系统平衡系统(ia+ib+ic=0)i0=0。n对称系统对称系统 id 和和 iq 是常数。是常数。n每相都包含零轴分量，零轴电流的合成磁势为零。每相都包含零轴分量，零轴电流的合成磁势为零。n磁链方程的系数矩阵不对称。磁链方程的系数矩阵不对称。n变换前后功率公式不一致变换前后功率公式不一致正交派克变换正交派克变换2021/9/21503.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程6)坐标变换和坐标变换和dq0系统系统正交派克变换正交派克变换 2021/9/21513.3 dq03.3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程7)坐标变换和坐标变

19、换和dq0系统系统正交派克变换的特点正交派克变换的特点 n磁链方程的系数矩阵对称。磁链方程的系数矩阵对称。n变换前后功率公式一致变换前后功率公式一致。n电机方程常出现电机方程常出现:n零轴分量的定义与习惯不同：零轴分量的定义与习惯不同：2021/9/21521)1)电势方程电势方程 3.4 3.4 同步电机的基本方程同步电机的基本方程(标幺值标幺值)2021/9/21533.4 3.4 同步电机的基本方程同步电机的基本方程(标幺值标幺值)2)磁势方程磁势方程 2021/9/21543)3)功率公式功率公式 3.4 3.4 同步电机的基本方程同步电机的基本方程(标幺值标幺值)2021/9/215

20、53.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行n转速不变并等于额定转速。转速不变并等于额定转速。n电机纵轴向三各绕组只有一个公共磁通，而不存在电机纵轴向三各绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。只同两个绕组交链的漏磁通。n略去变压器电势。略去变压器电势。n除除计计算非周期分量外，忽略定子算非周期分量外，忽略定子电电阻。阻。1)1)基本方程的实用化基本方程的实用化基本假设基本假设 适合于短路适合于短路计计算和算和电电力系力系统统的的对对称运行分析称运行分析2021/9/21563.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行1)1)基本方程的实用化基

21、本方程的实用化变量方向变量方向 Eqd轴q轴vqiqiQqQifiDdfDidvdEd2021/9/21573.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行1)1)基本方程的实用化基本方程的实用化变量方向变量方向 Eqd轴q轴vqiqiQqQifiDdfDidvdEd2021/9/21581)1)基本方程的实用化基本方程的实用化电势方程电势方程 3.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2021/9/21591)1)基本方程的实用化基本方程的实用化电势方程电势方程 3.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2021/9/21603.5 3.5 同

22、步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2)2)电势方程电势方程 n定子电流对称，其通用定子电流对称，其通用 大小不变，转速恒定与转大小不变，转速恒定与转子保持同步。子保持同步。常数常数2021/9/2161稳态运行3.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2)2)电势方程电势方程 对称系统2021/9/21623.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2)2)电势方程电势方程 励磁电流对定子绕组的互感磁链励磁电流对定子绕组的互感磁链感应电势感应电势(空载电势空载电势)2021/9/21633.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2)2

23、)电势方程电势方程相量形式相量形式 2021/9/21643.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2)2)电势方程电势方程相量图相量图 2021/9/2165dq2)2)电势方程电势方程相量图相量图 3.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2021/9/2166dq2)2)电势方程电势方程相量图相量图 3.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行假想电势2021/9/21673.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2)2)电势方程电势方程相量模型相量模型 2021/9/21683.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步

24、电机的对称稳态运行2)2)电势方程电势方程相量模型相量模型 隐极机2021/9/21693.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2)2)电势方程电势方程相量模型相量模型 凸极机等值隐极机模型假想电势2021/9/21703.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行例例解解已知同步电机的参数为：已知同步电机的参数为：Xd=1.0，Xq=0.6，cos=0.85=0.85。试试求在求在额额定定满载满载运行运行时时的的电势电势Eq和和EQ。用标幺值计算，额定满载用标幺值计算，额定满载时时V=1.0，I=1.0。2021/9/21713.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行1）计算）计算EQ，由相量图得，由相量图得2021/9/21723.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行2）确定）确定 的相位的相位2021/9/21733.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行3）计算电流的两个轴向）计算电流的两个轴向分量分量2021/9/21743.5 3.5 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行4）计算空载电势）计算空载电势Eq2021/9/2175