教育专题：《它们是怎样变过来的》参考课件2.ppt

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1、3.5 它们是怎样变过来的它们是怎样变过来的 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为这样的图形运动称为平移平移平移平移平移的概念：平移的概念：平移的性质：平移的性质：1、平移不改变图形的大小和形状。、平移不改变图形的大小和形状。2、对应点所连的线平行且相等。、对应点所连的线平行且相等。3、对应线段平行且相等。、对应线段平行且相等。4、对应角相等。、对应角相等。复习回顾复习回顾 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为

2、旋转。旋转。旋转的概念旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等 3 3、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。轴对称图形的概念：轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴 如图是由四部分组成的，每部分都包括两个如图是由四部分组成的，每部

3、分都包括两个“十十”字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？式吗？新课讲授新课讲授（1)1)旋转旋转 可以看作是浅色部分通过三次旋转前可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是旋转角度分别是9090度，度，180180度，度，270270度）度）（2)2)平移平移 也可以看做是由一个也可以看做是由一个“十十”字字通过连续七次平移前后的图案共同组成的通过连续七次

4、平移前后的图案共同组成的（3 3）轴对称）轴对称 还可以看作是浅色部分通过两还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的：次轴对称前后的图案共同组成的：abo（4 4）平移和旋转的组合）平移和旋转的组合 也可以看也可以看作是作是浅色部分先向左平移，再浅色部分先向左平移，再左右部分一起绕左右部分一起绕图形的中心旋转图形的中心旋转90度度前后的图案共同组成的前后的图案共同组成的：解：可以先将甲解：可以先将甲“树树”绕图上的绕图上的A A点旋转，使得点旋转，使得甲甲“树树”被被“扶直扶直”，然后，再沿，然后，再沿ABAB方向将所得方向将所得“树树”平移到平移到B B点位置，即可与点位置，即

5、可与乙乙“树树”重合。重合。乙AB甲例例 1 1 如图，有甲、乙两棵如图，有甲、乙两棵“小树小树”，你能对甲，你能对甲“树树”进行适当的操作，将它与进行适当的操作，将它与乙乙“树树”重合吗？重合吗？写出你的操作过程。写出你的操作过程。方法一方法一 解：先将甲解：先将甲“树树”沿沿ABAB方向平移到方向平移到B B点位置，点位置，再将再将甲甲“树树”绕点绕点B B旋转旋转“扶直扶直”，即可，即可与乙与乙“树树”重合重合。乙AB甲甲方法二方法二想一想想一想l1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？轴对称al1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？、如图，下列各组图案

6、中怎样变化得到？以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转旋转90900 0，即可得到右边的图案。，即可得到右边的图案。随堂练习随堂练习 2 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中由其中一个三角形一个三角形经过怎样的变化而得到的？经过怎样的变化而得到的？方法一：方法一：把中间的正三角形看做把中间的正三角形看做“基本图案基本图案”，以三个正三角，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转转60600 0，即可得到该图案。，即可得

7、到该图案。2 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中由其中一个三角形一个三角形经过怎样的变化而得到的？经过怎样的变化而得到的？方法二：方法二：把中间的正三角形看做把中间的正三角形看做“基本图案基本图案”，分别以，分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。称图形，也可得到该图案。2 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中由其中一个三角形一个三角形经过怎样的变化而得到的？经过怎样的变化而得到的？方法三：方法三：把

8、左边的正三角形看做把左边的正三角形看做“基本图案基本图案”，以三个正三角形的公，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把，再把左边的正三角形向右平移左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案。即可得到该图案。观察图中的四个图案，它们可以分别看做是观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么由什么“基本图案基本图案”经过怎样的变化形成经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）的？（不考虑颜色）.想一想想一想图案欣赏图图形形间间的的变变换换关关系系1 旋转旋转旋转中心、方向、角度和次数旋转中心、方向、角度和次数2 平移平移平移的方向、距离和次数平移的方向、距离和次数 3 轴对称轴对称对称轴对称轴4 旋转与平移的组合旋转与平移的组合5 旋转与轴对称的组合旋转与轴对称的组合6 轴对称与平移的组合轴对称与平移的组合找找准准基基本本图图形形课堂小结课堂小结