小学数学知识点百分数的总结.pdf

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1、小学数学知识点百分数的总结小学数学知识点百分数的总结小学数学学问点百分数的总结小学数学学问点百分数的总结（一）百分数的根本概念 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，所以百分数不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的 25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子局部可为小数、整数，可以大于 100，小于 100 或等于 100。4 小数与百分数互化的规章：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后

2、面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规章：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保存三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？削减百分之几？公式：增加百分之几=增加的局部单位 1 削减百分之几=削减的局部单位 1例如：1、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的局部单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的局部不知道，

3、可以利用50 减 45 求得 5；最终用增加的局部5单位 1 水的 45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1：水：45 立方厘米其次步：增加的局部：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的局部单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道是 45：增加的局部是 5 立方厘米；最终用增加的局部 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1：水：45 立方厘米其次步：增加的局部：5 立方厘米第三步：增加百分之几：545

4、=11.1%3、水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的局部单位 1，先确定单位 1 是水，不知道但可以依据题目“水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用 505 求出水是 45 立方厘米。加的局部是 5 立方厘米；最终用增加的局部 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：505=45 立方厘米其次步：增加的局部：5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“削减百分之几与增加百分之几”的解题方法完全一样。5、与增加百

5、分之几一样的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与削减百分之几一样的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节省百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数削减百分之几的数。例如 1、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）2、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年削减了 25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，削减用（1-25%）算式：80（1-25%）3、矣得小学今年有 100 名学生，比去年增

6、加了 25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25%）4、矣得小学今年有 100 名学生，比去年削减了 25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题 1、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，其次天看了全书的 20%，第一天比其次天多看 20 页，这本书一共有多少页？解题思路：单位 1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。依据“第一天比其次天多看 20 页”可以知道第一天是多的，其次天是少的，第一天减去其次天等于多出的20 页。

7、等量关系式：第一天其次天=20 页方法 1：解：设这本书一共有 X 页。由“第一天看了全书的 25%”可以知道第一天等于全书乘以 25%，用X 可以表示为 25%X，由“其次天看了全书的20%”可以知道其次天等于全书乘以 20%，用 X 可以表示为 20%X.依据等量关系式“第一天其次天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法 2：“第一天比其次天多看 20 页”可以知道 20 页是第一天和其次天的差。要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为：20(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，其次天看了全书的 20%，两天共看了 20 页，这本书

8、一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了 20 页”可以知道第一天+等二天=20 页。方程法：解：设这本书共有 X 页，则第一天为 25%X，其次天为 20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了 20 页”可以知道 20 页是第一天和其次天的和，要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为：20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，其次天看了全书的 20%，还剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天其次天=20 页方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X，其次天为 20%X。列方程为：X25%X

9、20%X=20 算术法：20（1-25%X-20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，其次天比第一天多看 10页，还剩 20 页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，其次天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间 3201*年 10 月 9 日以前国家规定，存款的利息要按 20的税率纳税。国债的利息不纳税。201*年 10 月 9 日以后免收利息税。所以如无特别说明，就不在计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做

10、利率。5 银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6 国债利息的计算公式：利息本金利率时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率例如：李教师把 201*元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李教师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应当用本金的 201*元加上利息的。解题步骤：第一步：依据“利息本金利率时间”算利息利息：201*4.14%5=414 元其次步：本金+利息：201*+414=2414 元。例如：李教师把 201*

11、元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李教师的本金和利息共有多少元？（假如利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应当用本金的 201*元加上利息的。解题步骤：第一步：依据“利息本金利率时间”算利息利息：201*4.14%5=414 元其次步：算税后利息：414（120%）=331.2 元本金+利息：201*+331.2=233.2 元。扩展阅读：小学数学学问点百分数的总结优你训练小学数学学问点百分数的总结百分数的根本概念 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示

12、详细的数量，所以百分数不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的 25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子局部可以为小数整数，可以大于 100，小于 100 或者等于 100.4小数分数百分数之间的转化关系：百分数应用题（一）1、求增加百分之几？削减百分之几？公式：增加百分之几=增加的局部单位 1 削减百分之几=削减的局部单位 1例如：45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的局部单位 1，先确定单位 1 是水，已经知道水

13、是 45；增加的局部不知道，可以利用 50 减 45 求得；最终用增加的局部 5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位 1 是水：45 立方厘米其次步：增加的局部：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“削减百分之几与增加百分之几”的解题方法完全一样。5、与增加百分之几一样的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与削减百分之几一样的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节省百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数削减百分之几的数。1、某小学去年有80 名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多

14、少名学生？解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式 80（1+25%）2、某小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年削减了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位 1去年已经知道用乘法，削减用（1-25%）算式：80（1-25%）3、某小学今年有 100 名学生，比去年增加了 25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25%）4、某小学今年有 100 名学生，比去年削减了 25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百

15、分数应用题 1、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，其次天看了全书的 20%，第一天比其次天多看 20 页，这本书一共有多少页？解题思路：单位 1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。依据“第一天比其次天多看 20 页”可以知道第一天是多的，其次天是少的，第一天减去其次天等于多出的 20 页。等量关系式：第一天其次天=20 页方法 1：解：设这本书一共有 X 页。由“第一天看了全书的 25%”可以知道第一天等于全书乘以 25%，用 X 可以表示为 25%X，由“其次天看了全书的 20%”可以知道其次天等于全书乘以 20%，用 X 可以表示为 20%X.依据等量关系式“第一天其次天=20

16、 页”可以列方程为：25%X20%X=20方法 2：“第一天比其次天多看 20 页”可以知道 20 页是第一天和其次天的差。要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为：20(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，其次天看了全书的 20%，还剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天其次天=20页方程法：解设这本书一共有 X 页，则第一天为 25%X，其次天为 20%X。列方程为：X25%X20%X=20 算术法：20（1-25%X-20%）3、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，其次天比第一天多看 10页，还剩 20 页，这本书一共

17、有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，其次天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=20 百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间 3201*年 10 月 9 日以前国家规定，存款的利息要按 20的税率纳税。国债的利息不纳税。201*年 10 月 9 日以后免收利息税。所以如无特别说明，就不在计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做利率。5 银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6 国债利息的计算公式：利息本金利率时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。例如：李教师

18、把 201*元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李教师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应当用本金的 201*元加上利息的。解题步骤：第一步：依据“利息本金利率时间”算利息利息：201*4.14%5=414 元其次步：本金+利息：201*+414=2414 元。例如：李教师把 201*元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李教师的本金和利息共有多少元？（假如利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应当用本金的 201*元加上利息的。解题步骤：第一步：依据“利息本金利率时间”算利息利息：201*4.14%5=414 元其次步：算税后利息：414（120%）=331.2 元本金+利息：201*+331.2=233.2 元。总结：做这类题目的方法、步骤：（1）看问题、看条件，找关键句；（2）确定单位“1”，并看单位“1”已知还是未知；（已知用乘法，未知用除法）（3）想数量关系式；（4）列式解答。