教育专题:函数与变量2.ppt
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1、14.1.2函数函数我们来回顾一下上节课所研究的三个实例中是否各有两个变量?我们来回顾一下上节课所研究的三个实例中是否各有两个变量?同一实例中的两个变量之间有什么联系?也就是说当其中一个同一实例中的两个变量之间有什么联系?也就是说当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值呢?变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值呢?这将是我们这节研究的内容这将是我们这节研究的内容【问题情境问题情境】:学习目标学习目标l1.掌握函数的概念及三种表示方法,并会确掌握函数的概念及三种表示方法,并会确定自变量取值范围定自变量取值范围l2.独立思考,合作交流,学会用函数的思想独立思考,合作交流,学
2、会用函数的思想解决实际问题。解决实际问题。自主学习自主学习请你带着以下问题自学课本请你带着以下问题自学课本P95P97并解决以下问题并解决以下问题:l1.什么叫函数?你能举个例子吗?什么叫函数?你能举个例子吗?l2.函数概念中,函数概念中,“对于自变量对于自变量x的每一个确定的值,的每一个确定的值,y都有唯一确定都有唯一确定的值与之对应的值与之对应”这句话如何理解?这句话如何理解?l3.函数概念中,在说函数概念中,在说y是是x的函数的同时能否反过来说的函数的同时能否反过来说x是是y的函数?的函数?l4.函数的三种表示的方法是什么?函数的三种表示的方法是什么?l5.如何确定函数自变量的取值范围?
3、如何确定函数自变量的取值范围?知识探究知识探究(一)基础知识探究:(一)基础知识探究:探究点探究点.函数的概念的探究函数的概念的探究图1实实例一:例一:“票房收入票房收入问题问题”中中y=10 xy=10 x,常量是,常量是1010,变变量是量是x,yx,y;实实例二:行程例二:行程问题问题:t(时时)123 10S(千米千米)60120180 600中中s=60ts=60t,常量是,常量是6060,变变量是量是S,tS,t;实实例三例三:温度温度变变化化问题问题(如(如图图1):):变变量是量是T T,t t问题问题1.每个问题中是否都有两个变量?每个问题中是否都有两个变量?【答案答案】是。
4、是。问题问题2.同一个实例中的两个变量之间有什么关系?同一个实例中的两个变量之间有什么关系?【答案答案】对于实例一,每当售票数量对于实例一,每当售票数量x取定一个值时,票房收入取定一个值时,票房收入y就随之确定一个值。就随之确定一个值。对于实例二,每当时间对于实例二,每当时间t取定一个值时,行程取定一个值时,行程S就随之确定一个值。就随之确定一个值。对于实例三,每当时间对于实例三,每当时间t取定一个值时,温度取定一个值时,温度T就随之确定一个值。就随之确定一个值。【归纳总结归纳总结】函数的定义:函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与与y
5、,并且对于,并且对于x的每一个确定的值,的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是是x的函数,的函数,x叫做自变量叫做自变量.三个实例三个实例y是是x的函数;的函数;S是是t的函数;的函数;T是是t的函数的函数问题问题3.若若y是是x的函数,你觉得最关键的是什么?的函数,你觉得最关键的是什么?【答案答案】对于对于x的每一个确定的值,的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应。都有唯一确定的值与其对应。问题问题4.既然既然x和和y都是两个变量,那么在说都是两个变量,那么在说y是是x的函数的同时能否说成的函数的同时能否说成x是是y的函数?的函数?
6、举例说明。举例说明。【答案答案】在实例三中每当时间在实例三中每当时间t取定一个值时,温度取定一个值时,温度T就随之确定一个值,就随之确定一个值,T是是t的函数;的函数;但但T取取0时,时,t有有2和和6与之对应,不是唯一的值,因此与之对应,不是唯一的值,因此t不是不是T的函数。的函数。【归纳总结归纳总结】在理解函数概念时一定要遵循一个变量确定一个函数值,不同的变量在理解函数概念时一定要遵循一个变量确定一个函数值,不同的变量可以有相同的函数值,但不同的函数值必须有不同的自变量。可以有相同的函数值,但不同的函数值必须有不同的自变量。图象法列表法解析式法表示表示函数关系函数关系的方法的方法y=10
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