第5章受弯构件斜截面承载力计算(用).ppt

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1、第五章 受弯构件斜截面 承载力计算经济与管理学院 工程管理教研室焉熬锣赦备螺着挂旅馒赔锤旨腐液庸膜浩萎布王刃研踌帜丘映钱肩景峦谚第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)在荷载或其它因素的作用下，受弯构件可能发生两种形式的破坏：沿正截面破坏（构件沿弯矩最大的截面发生破坏)沿斜截面破坏（构件沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面发生破坏)进行受弯构件设计时,既要保证构件不得沿正截面发生破坏，也要保证构件不得沿斜截面发生破坏。因此:受弯构件需要进行正截面承载力和斜截面承载力计算5.1 概述境蝶讹尉集奋迟朗盖肝衰揪莲常萧押柴递揩涩珊沛胞蹭谨芝毫尘秧膜湾湃第5章受弯构件斜截面

2、承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)斜截面承载力斜截面受剪承载力：一般通过合适的截面尺寸、适宜的砼强度等级，配置腹筋（箍筋和弯起钢筋）加以保证，需通过计算确定。斜截面受弯承载力：一般不需计算，而是通过满足若干构造要求（如梁内纵向受力钢筋沿梁长的布置及伸入支座内的锚固长度）来保证。一、受弯构件斜截面受力与破坏分析1.斜截面开裂前的受力分析 如图所示的矩形截面简支梁，在对称集中荷载作下，在支应附近的AC和DB区段内有弯矩和剪力的共同作用（称为弯剪段）。躲跳讯蚤遣秩系庐瓤喇螺涣插辫蜕僳虏诞件酝梆枷淫但朽雨翔涎缆耀樊碑第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(

3、用)显然，构件在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，在弯剪段有可能在弯矩和剪力的联合作用下，发生沿斜截面破坏。为了初步探讨截面破坏的原因，现按材料力学的方法绘出该梁在荷载作用下的主应力迹线。但在运用材料力学公式时，应把钢筋和砼两者所组成的截面换算为由单一的砼材料所组成的截面。这种截面称为换算截面。荐频妈勃唯仪嫩晃裁笋贞颁巷姓琴觉同阔鲤鹤荫徊绵写膜茁编掠语鳞招陌第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)根据根据变形协调条件：纵向钢筋形心处钢筋的拉应变s=同一高度处砼纤维的拉应变ct胡克定律：=/E 由上式可以推断：如果把钢筋承担的拉力sAs用面积为EAs的砼来代替，

4、并且使这个换算面积的形心保持在原钢筋形心处，则这个换算截面的的几何参数和受力性能和原来截面相同，从而EAs就为将钢筋面积As换算为砼面积的换算面积。由于钢筋在原来截面上已占有面积As，于是换算截面在两侧伸出的砼面积应为（E-1）As鞭兑哇来悉厚衬利末麓擎夯积唬艺朴性粟谎展愉乞带挫科孙厕痘吏硅脚镜第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)求得换算截面后，截面上任一点的应力和可分别按以下公式计算：根据以上公式就可以做出梁的主拉应力（实线）和主压应力迹线（虚线），如图示。火娘族媒晶檀必雪汲伺亥吞拜逮鲤姿锗俏瞎柄镭泥番锑钵峙橇投搐欣晌友第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)

5、第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)洛痹遂省冻津放堵椅伤愉炉壳盖喊晕玖颗又醋袜梭郊储腕域王界呼逗枪威第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)位于受拉区的微元体3：由于拉应力的存在，主拉应力tp增大，主压应力cp减小，主拉应力与梁轴线成夹角小于45o。位于中和轴处的微元体1:其正应力为零，切应力最大，主拉应力tp和主压应力cp与 梁轴线成45o角；位于受压区的微元体2:由于压应力的存在，主拉应力tp减少，主压应力cp增大，主拉应力与梁轴线大于45o；对于钢筋混凝土梁，当主拉应力超过砼抗拉强度时，该点就会开裂，其裂缝走向与主拉应力的方向垂直（沿主压应力方向），故是斜

6、裂缝。铁逝覆泊传癌妙斧壁闭叁姚审钢儡闪粳略叭拙株壶逝抱瓤抢蛮其迟屠窒型第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)斜裂缝的出现和发展将使梁内应力的分布和数值发生变化，最终导致在剪力较大的近支座不同部位的混凝土被压碎或拉坏而丧失承载能力，即发生斜截面破坏。在通常情况下，在通常情况下，在截面的下边缘在截面的下边缘tptp是水平的，是水平的，故在弯故在弯剪段一般首先出现垂直裂缝，随着荷载增大，这些垂直裂剪段一般首先出现垂直裂缝，随着荷载增大，这些垂直裂缝逐渐向荷载作用点发展，最后形成缝逐渐向荷载作用点发展，最后形成弯剪型斜裂缝弯剪型斜裂缝；弯剪型斜裂缝弯剪型斜裂缝 当梁的

7、腹板很薄或集中荷载与支座的距离很小时，当梁的腹板很薄或集中荷载与支座的距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部斜裂缝可能首先在梁腹部中性轴附近中性轴附近出现，出现，随后向梁随后向梁底和梁顶斜向发展，底和梁顶斜向发展，称为称为腹剪型斜裂缝腹剪型斜裂缝。腹剪型斜裂缝腹剪型斜裂缝棉湍距促蠕秋网抗旬吱苯忧歧缕宿就诅垄蛇跳哈替戒庄竿捻配帘慰匈糕喳第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)试验表明 当荷载较小、斜裂缝尚未出现时，可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学方法分析。2.无腹筋梁受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的

8、梁注意：实际工程中的梁一般都要配箍筋，有时还配有弯起钢筋。（1）无腹筋梁斜裂缝出现后的受力分析：随着荷载增加，梁在支座附近出现斜裂缝，出现斜裂缝后，梁的应力状态会发生很大变化。浆银媚券粒谣钱柴渭返对崭竞咕耀桃崇慷谣孙伊啃夷芹蝴痒拟须焚拼到豢第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)现以图4-4中的斜裂缝CB为界取出隔离体，其中C为斜裂缝起点，B为斜裂缝端点，斜裂缝上端截面AB称为剪压区。与弯矩M平衡的力矩:由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝上压应力合力D组成的内力矩。与剪力V平衡的力有：AB面上的砼切应力合力c由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力a的竖向分力；穿

9、过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力d每仲尘眼励弟茧颅洒咋坯砚扣贴惦或斜霸仔毕押掘砂奋渝幕伏侵霉柑弱泌第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力在斜裂缝出现前是由截面C处弯矩Mc决定的(见图 4-4)。而在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念，纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面AB的弯矩MB所决定，而MB比Mc要大很多由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生很大变化，主要表现在：开裂前的剪力由全截面承担，开裂后则主要由剪压区内砼承担，另外，随着荷载的增大，斜裂缝宽度增加，骨料咬

10、合力也迅速减小，因此，开裂后剪压区内的混凝土剪应力会大大增加。混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，因此，剪压区混凝土压应力将大大增加。伎逐惋奏嚷卷妒魁僳蝉浑澳召备猛淘抱吩梨由脂集浸涉肛男浩币假辕湘弓第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大。有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝(图4-5a)或撕裂裂缝(图4-5b)。身为猴弃挖寨抿冰纸濒殖惠鞭轨彦识颖难褂门爸诬卖彩汽吠塘匪墨操情储第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)无腹筋梁斜裂缝形成后无腹筋梁斜裂缝形成后，梁的受力如同，梁的受

11、力如同拉杆拱拉杆拱。荷载。荷载通过斜裂缝上部的混凝土拱体传给支座，通过斜裂缝上部的混凝土拱体传给支座，纵筋相当于拉纵筋相当于拉杆杆，钢筋和混凝土的共同工作完全取决于钢筋在支座的，钢筋和混凝土的共同工作完全取决于钢筋在支座的锚固锚固。无腹筋梁的拉杆拱受力机制无腹筋梁的拉杆拱受力机制 无腹筋梁较常见的破坏情形是临界斜裂缝的发展导无腹筋梁较常见的破坏情形是临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高度的不断减小，最后剪压区混凝土致混凝土剪压区高度的不断减小，最后剪压区混凝土在切应力和压应力的共同作用下被压碎在切应力和压应力的共同作用下被压碎(拱顶破坏拱顶破坏)而而发生破坏，破坏时纵向钢筋拉应力往往低于其屈服强

12、发生破坏，破坏时纵向钢筋拉应力往往低于其屈服强度。度。苹秒吴用公旭洒彻烙怕琶粹琳温男朝栓诽训蜗赤诲和编咏岳云铣缝境沼益第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)（2）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态：实验研究表明，梁的受剪性能和截面上的弯矩M和剪力V的相对大小有很大关系。由于弯矩M产生弯曲正应力，剪力V产生剪应力因此，梁的受剪性能实质上与截面上的弯曲正应力和剪应力的相对比值有关。A、剪跨比对矩形截面梁，由于：帚航疽躺修移吝樊褥后疟挠爪撰迈细骆绥孺常鸿圣玛榜狰诅亩藐峰蓟咆主第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)剪跨比是一个区分各种剪切破

13、坏形态的重要参数。对集中荷载作用下的简支梁对集中荷载作用下的简支梁，广义剪跨比可以进，广义剪跨比可以进一步简化。如图示，一步简化。如图示，P1作用点处的剪跨比作用点处的剪跨比1和和P2作作用点处的剪跨比用点处的剪跨比2可分别表示为：可分别表示为：式中：a1,a2称为剪跨。集中荷载作用点至最近支座的距离。撤好卓护朵纵脓乎帐樟淤淤置跨玲槛塔曲牙隋西格茎摔西看普晌洁累衷峭第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)广义剪跨比和计算剪跨比的区别：1）广义剪跨比可用于计算任意荷载作用下任意截面的剪跨比，是一个普遍适用的公式；2）计算剪跨比只能用于计算集中荷载作用下距离支座最近

14、的集中荷载作用点处截面的剪跨比，不能用于计算其它复杂荷载作用下的剪跨比。困籽镁操未躯郡滚肆仔华经精缺咋蔚芥粱箔铺译亮总唇佬遮痞肪恬访蓑蒜第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)梁腹处的斜向混凝土最终压碎，破坏前变形很小，亦梁腹处的斜向混凝土最终压碎，破坏前变形很小，亦属于脆性破坏（承载力很高）属于脆性破坏（承载力很高）B、无腹筋梁的三种破坏形态：斜拉破坏（3）斜裂缝一旦出现，迅速向集中荷载作用点延伸，很快形成临界裂缝，破坏具有明显的脆性（承载力小）剪压破坏（1 3）斜裂缝缓慢向集中荷载作用点发展，剪压区混凝土最终压碎，破坏有一定的预兆，但不明显，仍属于脆性破坏（

15、承载力较斜拉破坏时高一些）斜压破坏（1）役蔗浊篷痰申耐泊杯酚轧投乎企领倪乡否芽蚁凯臣氢恒湿蛊可膀逾俩逸刘第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)2、有腹筋梁的受力及破坏分析 箍筋可以有效地提高梁的斜截面受剪承载力。箍筋最有效的布置方式是与梁腹中的主拉应方向一致，但为了施工方便，一般和梁轴线成90o布置。配置箍筋后，箍筋的存在改变了梁的受力体系：配置箍筋后，箍筋的存在改变了梁的受力体系：斜裂缝间齿状体混凝土犹如斜裂缝间齿状体混凝土犹如斜压杆斜压杆，箍筋起到，箍筋起到竖向拉竖向拉杆杆的作用，把齿状体传来的荷载吊到临界斜裂缝以上的作用，把齿状体传来的荷载吊到临界斜裂缝

16、以上的混凝土（受压弦杆）上去，整个有腹筋梁的受力犹的混凝土（受压弦杆）上去，整个有腹筋梁的受力犹如一如一拱形桁架拱形桁架，纵筋相当于桁架的下，纵筋相当于桁架的下弦拉杆弦拉杆。有腹筋梁的受力机制有腹筋梁的受力机制谅绍躯艺弦氏盛躲熬稳弹使骗瞥粘牺寸咱碧烫誓靴酷梳掏灸锤苹堂程哭蓉第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)有腹筋梁的箍筋作用有腹筋梁的箍筋作用箍筋的作用：箍筋的作用：a:箍筋直接承担斜截面的部分剪力。使斜裂缝上端箍筋直接承担斜截面的部分剪力。使斜裂缝上端剪压区混凝土的剪应力得到缓解。剪压区混凝土的剪应力得到缓解。b:箍筋限制了斜裂缝的开展，增大了斜裂缝顶端剪

17、箍筋限制了斜裂缝的开展，增大了斜裂缝顶端剪压区砼的面积，从而使剪压区混凝土的剪应力和压压区砼的面积，从而使剪压区混凝土的剪应力和压应力均得到缓解。应力均得到缓解。c:箍筋参与了斜截面抗弯。使斜裂缝出现后的纵筋应力s的增量减小；d:箍筋增加了纵筋在裂缝处的销栓作用；处审特拾姐蛰铸祁笛豫火躯骡哄违惨搜是锄侧马寿猜鉴奇味鸦倒绵馈靳考第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)而当纵向受力钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋起着和箍筋相似的作用，可以提高梁斜截面的抗剪承载力。二、影响有腹筋梁斜截面受力性能的主要因素二、影响有腹筋梁斜截面受力性能的主要因素 对于承受集中荷载作用的梁

18、，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着的剪跨比的增大。受剪承载力下降。1剪跨比和高跨比帖族淮句衡甸陨烧神缚偏好途之躁如坛擒滔浪脱碘桓炙豺垄联节腾秉沟形第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)对于承受均有荷载作用的梁而言，构件跨度与截面高度之比(简称跨高比)l0h是影响受剪承载力的主要因素，随着跨高比的增大受剪承载力降低。如前所述，箍筋和弯起钢筋可以有效地提高斜截面的承载力。因此，腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。2.腹筋的数量如图表示配箍率与箍筋强度fvy的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性

19、关系。由于剪切破坏属脆性破坏，为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。才层摇循凌钎子澄窖长稼稼尹摘滤敢宿肾饭铅翱沁幕森耪慑店短菜阳崇她第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)3.混凝土强度等级 从斜截面剪切破坏的几种主要形态可知，斜拉破坏主要取决于混凝土的抗拉强度。剪压破坏和斜压破坏则主要取决于混凝土的抗压强度。因此，在剪跨比和其他条件相同时,斜截面受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而增大。试验表明，二者大致呈线性关系，规范采用与fcu成线性关系的砼抗拉强度ft作为计算参量之一。孵喀凡拟裴欺豹擞壤哈将拍喷伎蹦仙巴匣拿龚琢疚质甲兴幼赵舀尽氖映石第5章受弯构

20、件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)4.纵筋配筋率 在其他条件相同时，纵筋配筋率越大，斜截面承载力也越大。通常情况下，无腹筋梁和板类受弯构件的抗剪承载力随着截面高度的增加而增加，但当截面高度增加到一定的高度时，截面抗剪承载力则不再呈线性增加。这是因为随着截面高度的增加，斜裂缝的宽度增加，骨料咬合力被削弱，GB500102002规定：对无腹筋梁和板类受弯构件要考虑截面高度影响系数h5.截面高度（2）预应力：预应力能抑制斜裂缝的出现和开展，从而提高斜截面承载力。6.其他因素（1）截面形状：T形截面比矩形截面斜截面承载力提高1020僻究毡花寓炳稗池诫启型亏冒焰楞赘少词跃仿涸蝎

21、伟寥竟苹冯定松殃秸蚀第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)集中荷载和均布荷载作用下简支梁的受剪性能基本相同。但在集中荷载作用下，简支梁荷载作用截面处的弯矩和剪力均达到最大，这个截面剪压区砼的正应力和剪应力也均最大，受剪破坏时，斜截面剪压区大多发生在这个集中荷载作用处的截面。但在均布荷载作用下，简支梁支座截面处剪力最大，跨中截面弯矩最大，最大弯矩和最大剪力不发生在同一个截面。7、荷载形式对斜截面受剪承载力的影响：因此，在均布荷载作用下简支梁的受剪承载力大于集中荷载作用下的受剪承载力。辫饺胚盛却裙屎独倘刊躲绸沥蜗们颁淤除孝逾怯庶鄂廊合馋堆怖讼淄员懦第5章受弯构件斜

22、截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)三、有腹筋梁沿斜截面破坏的三种主要形态：1 1）斜压破坏）斜压破坏 发生条件：发生条件：剪跨比很小剪跨比很小（3）而且腹筋数量不过少时。2)剪压破坏破坏过程：破坏过程：首先在梁的弯剪区出现数条初始垂直裂缝，随着荷载首先在梁的弯剪区出现数条初始垂直裂缝，随着荷载增加，这些初始垂直裂缝大体上沿主压应力轨迹方向向集中荷载增加，这些初始垂直裂缝大体上沿主压应力轨迹方向向集中荷载作用点延伸，当荷载增加大某一数值时，这些斜裂缝会形成一条作用点延伸，当荷载增加大某一数值时，这些斜裂缝会形成一条延伸较长、开展较宽的主要斜裂缝，延伸较长、开展较宽的主要斜裂

23、缝，这条主要斜裂缝称为这条主要斜裂缝称为临界斜临界斜裂缝裂缝，临界斜裂缝出现后，梁还能继续承受荷载，临界斜裂缝出现后，梁还能继续承受荷载，最后，与临界最后，与临界斜裂缝相交的箍筋屈服，斜裂缝相交的箍筋屈服，混凝土受压区高度不断减小，混凝土受压区高度不断减小，导致剪压导致剪压区混凝土被压碎而破坏区混凝土被压碎而破坏 。破坏特征：与临界斜裂缝相交的箍筋屈服；剪压区砼在剪压复合应力作用下被压碎。梧旷匆嗽燃舞稼因卖猛雅域粉赞糠病畏诲艰票享晤庙蜘拇靶董兔闲滔娶睹第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)破坏过程破坏过程：斜拉破坏时，首先在梁的底部出现几条垂直：斜拉破坏时，首

24、先在梁的底部出现几条垂直的弯曲裂缝，随即，其中一条弯曲裂缝迅速地斜向伸展的弯曲裂缝，随即，其中一条弯曲裂缝迅速地斜向伸展到梁顶集中荷载作用点，形成临界斜裂缝，因腹筋数量到梁顶集中荷载作用点，形成临界斜裂缝，因腹筋数量过少，所以过少，所以腹筋很快受拉屈服腹筋很快受拉屈服，腹筋屈服后，变形剧增，腹筋屈服后，变形剧增，梁被斜向劈裂为两部分而突然破坏，同时，沿纵筋往往梁被斜向劈裂为两部分而突然破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。斜裂缝顶端剪压区砼未被压碎。伴随产生水平撕裂裂缝。斜裂缝顶端剪压区砼未被压碎。3）斜拉破坏 发生条件：当剪跨比较大（3）且腹筋数量过少时破坏特征：属脆性破坏，抗剪承载力

25、取决于砼的抗拉强度归专籍柒伎摔圈磕曙侗拐衍明侦波脐势倾畜蚊式凤裸玩蠢验引颠彰瞧哥啥第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)斜拉破坏剪压破坏斜压破坏哨黄折逻苑毡仇抚闰合诞唁赚期奇培洽琉增子秸筹组耶聂预瑶畔险离拆幢第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)如如图图为为三三种种破破坏坏形形态态的的荷荷载载挠挠度度（P-f）曲曲线线图图，由由图图中中可可见见，各各种种破破坏坏形形态态的的斜斜截截面面承承载载力力不不相相同同:斜斜压压破破坏坏的的受受剪剪承承载载力力最最大大，其其次次为为剪剪压压，斜斜拉拉最最小小。它它们们在在达达到到峰峰值值

26、荷荷载载时时，跨跨中中挠挠度度都都不不大大，破破坏坏后后荷荷载载都都会会迅迅速速下下降降，表表明明它它们们都都属属脆脆性性破破坏坏类型，类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。而其中尤以斜拉破坏为甚。设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。在其它条件均相同的情况下：受剪承载力：斜压剪压斜拉延性：剪压斜压斜拉斜截面的剪力设计值不大于斜截面的抗剪承载力 此外，斜截面上一般都有弯矩和剪力同时作用，因此要使斜截面不发生破坏:斜截面的弯矩设计值不大于斜截面的抗弯承载力要求要求王慷锣脐搽涅劲峨烦虽轨脏瑚纤幻饿墅痴窖皇夕抬鲁槛冯涪缠柞奏钟营免第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第

27、5章受弯构件斜截面承载力计算(用)5.3受弯构件斜截面受剪承载力的计算而对于常见的剪压破坏，则通过受剪承载力计算加以防止，砼结构设计规范规定的受剪承载力计算公式就是根据剪压破坏特征建立起来的。一、计算原则有腹筋梁斜截面受剪破坏有三种主要的破坏形态，其中：斜压破坏是由于截面尺寸过小造成的，所以可用限制梁截面尺寸不能过小加以防止；斜拉破坏是由于梁内配置的腹筋数量过少造成的，所以可通过配置一定数量的箍筋及必要的箍筋间距加以防止。撕权缆朵逾敦炳桶喝脆醒沿蛮擦贸南瞒典戈彤檀动邀岭压嫩蜕静立忍活灌第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)梁达到受剪承载力极限状态而发生剪切破坏

28、时，取出梁达到受剪承载力极限状态而发生剪切破坏时，取出被斜裂缝分割的左边段梁为隔离体，如图示，该脱离体被斜裂缝分割的左边段梁为隔离体，如图示，该脱离体上作用的外剪力为上作用的外剪力为V。斜截面上的抗力有：砼剪压区的。斜截面上的抗力有：砼剪压区的剪力、箍筋和弯起钢筋的抗力，纵筋的抗力、纵筋的销剪力、箍筋和弯起钢筋的抗力，纵筋的抗力、纵筋的销栓力、骨料咬合力的竖向分力等栓力、骨料咬合力的竖向分力等。VuVcVsvVsb梁斜截面受剪承载力的组成梁斜截面受剪承载力的组成VdVa于是，斜截面的抗剪承载力由下列各项组成：式中：Vc 剪压区砼承担的剪力；Vsv 与斜裂缝相交的箍筋承担的剪力；Vsb与斜裂缝相

29、交的弯起钢筋所承担拉力的竖向分力；Vd纵筋的销栓力Va斜截面上砼的骨料咬合力的竖向分力哆惮癣窒他众距蜗没亩唆危汽翰逗音滞庄芽枕唬臻面谚含症肌盎元启烷饺第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)VuVcVsvVsb梁斜截面受剪承载力的组成梁斜截面受剪承载力的组成砼结构设计规范为简化计算并方便设计应用，采用半理论半经验的方法建立了斜截面受剪承载力计算公式，公式中仅考虑了一些主要因素，忽略了一些次要因素。认为斜截面受剪承载力仅有以下三项组成：汕帐籍瘫粮俏洱蝇靠筏伙嗜科杖痞窖滥诌吏惹爸腺溯承匣散温阻鸵谗附膳第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算

30、(用)二、仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs 仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs由砼的受剪承载力Vc和与斜裂缝相交的箍筋的受剪承载力Vsv组成。由前面学习知道：Vcs/bh0与砼的抗拉强度ft配箍强度svfyv有关,可用线性函数表示这种关系：根据对大量实验资料的统计分析,砼结构设计规范分两种情况给出了受剪承载力计算公式.原日计胺串褒挺阔龄淖么锰茹匝谊逢痰穷宴呵凛码朋郊瞧隘栓抒莎召眯靠第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)原因在于，这时梁腹板相对较薄，腹板成为薄弱环节，剪切破坏发生在腹板上。1）矩形、T形和工形截面一般受弯构件受剪承载力计算公式：对于工形截面和翼

31、缘位于受压区的T形截面，翼缘加大了剪压区砼的面积，所以可提高斜截面受剪承载力。实验表明：对无腹筋梁，当翼缘宽度为腹板宽度的2倍时，受剪承载力比肋宽相同的矩形截面梁提高20%左右，但若再加大翼缘，受剪承载力则不再提高，所以砼结构设计规范规定：T形和工形截面梁的斜截面受剪承载力采用与矩形截面梁相同的公式。但须注意：T形和工形截面梁的截面宽度取为腹板宽度。渊搽岸滔惕板报顽忌珊量桅刊阵厌搞掌速萍谜骗箕胶无辖乳事重舰莉火胜第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)在这种情况下，根据实测数据所确定的经验系数t=0.7,sv=1.25于是，有矩形、T形和工形截面一般受弯构件受剪

32、承载力计算公式：2）集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上）的矩形、T形和工形截面独立梁斜截面受剪承载力计算公式侄灰秘会漏叼外真拒仗悉驰朋愤羞争寒呀穷玄淳特枕助共桂器碰颠鬃磊译第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)而当梁上作用有多种荷载，但集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力的75%以上时，这种梁的受剪性能与仅承受集中荷载作用的梁的受剪性能相似，所以也应考虑剪跨比的影响。仅承受集中荷载作用的梁发生剪切破坏时，破坏斜截面的剪压区一般都在最大集中荷载作用处的截面，该截面处的剪力和弯矩都很大，因而剪压

33、区砼的正应力和剪应力都很大，因此，对这种仅承受集中荷载作用的梁应考虑剪跨比的影响。PqL0P/2+qL0/2P/2凭限凯盯诈探拌态炕骋采藏俩赫盂哄煤粒锚哼地阎赊浦技隆苇脂翰附役悼第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上）矩形、T形和工形截面独立梁斜截面受剪承载力计算公式：于是，根据实测数据所确定的经验系数：有：公式表明：1）随着剪跨比的增大，梁的受剪承载力降低洞秦役翟续酵叫隋苑鳞哩玖萨幅殉切瘤龄姑弛贬陛僻芹址瘫斗鲸逊昨链僳第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5

34、章受弯构件斜截面承载力计算(用)3）公式(1)(2)中的第一项可以理解为无腹筋梁的受剪承载力。但第二项不能理解为箍筋的受剪承载力，而应理解为配置箍筋后，无腹筋梁受剪承载力的提高值。2）=1.53，即1.75/+1在0.7 0.44之间。表明对于相同截面的梁，承受集中荷载作用时的受剪承载力比承受均布荷载作用时的要低。原因在于：配置箍筋后，箍筋限制了斜裂缝的开展，使砼剪压区面积增大，提高了砼承担的剪力。也就是说，在第二项中，有一部分属于砼的作用。旋谚坚杉扒劳任针你贺豆至季谓欲行孪瓦秧冠时桌臀拈谷席居吨巴痢岳喀第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)三、配有箍筋和弯起

35、钢筋梁的斜截面受剪承载力 为了承受较大的剪力，梁中除配置一定数量的箍筋外，为了承受较大的剪力，梁中除配置一定数量的箍筋外，有时还需设置弯起钢筋，弯起钢筋所承受的剪力等于它有时还需设置弯起钢筋，弯起钢筋所承受的剪力等于它的拉力在垂直于梁纵轴线的分力的拉力在垂直于梁纵轴线的分力fyAsbsins 考虑到斜截面破坏时，弯起钢筋仅在穿越斜裂缝时才可能屈服，而当弯起钢筋在斜裂缝的顶端越过时，由于靠近压区，弯起钢筋应力有可能达不到屈服强度。因此，弯起钢筋抗剪承载力取为0.8fyAsbsins。攫鄙阐挠殿擎蹭卧菊仲们匠怕引勘讹着诲碑啤桶绷受艾率企躬殆念愉逞碟第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件

36、斜截面承载力计算(用)1）矩形、T形和工形截面一般受弯构件同时配有箍筋和弯起钢筋时斜截面受剪承载力计算公式：2）集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上）矩形、T形和工形截面独立梁同时配有箍筋和弯起钢筋时斜截面受剪承载力计算公式：由于同时配置箍筋和弯起钢筋的斜截面受剪承载力等于仅配箍筋梁的受剪承载力Vcs加上弯起钢筋的受剪承载力Vsb,于是，有以下公式。若矮突肘螺拯黑阮稀参遁调奖闪痉汤哮惋虑秉俩隋瘸既役个祸欲桐险邵酱第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)以上梁斜截面受剪承载力计算公式是根据剪压破坏特

37、征建立起来的，因此有一定的适用范围，即公式的上下限。四、公式的适用范围1、公式的上限-截面尺寸限制条件 当梁承受的剪力较大但截面尺寸过小且箍筋数量过多时，这时：梁可能发生斜压破坏。梁的受剪承载力取决于砼的抗压强度fc和梁的截面尺寸而箍筋应力达不到屈服强度淑娃沥拇苞依君碰界您燃囚涣复猴缘癌琐用松章蛹闺且稽苛俺矫娥鲸薪瞻第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)Ash0bfbhfhasAsbfAsbfhh0hfhfbbhh0As当hw/b 4时矩形截面取h0；T形取h0-hf；工形取h-hf-hf当hw/b6时当40.7ftbh0或对集中荷载作用下的矩形、或对集中荷载

38、作用下的矩形、T形和工形截面独形和工形截面独立梁当剪力立梁当剪力时：时：应按计算配置腹筋，且计算选用的箍筋的最大间距应满足表42和箍筋的最大直径应满足表要求43的要求。同时，还应满足最小配箍率的要求。辈渡谰蔚畅垄洱甭倦杰堤踊腾督棱帅蒲束像唬猾呀笺恃惦桑醋匙俭屉堤信第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。屡雁宝巴鹿迹患蛇矿循枷虹组符喂淆埋玛狗循茵尸结董荫渠碉谍氮痰应舜第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)五、连续梁、框架梁和外伸梁的斜截面

39、受剪承载力 1）实验表明，在集中荷载作用下连续梁、框架梁和外伸梁的受剪承载力低于相同条件下简支梁的受剪承载力，但砼结构设计规范规定，对以承受集中荷载为主的矩形、T形和工形截面连续梁，仍然采用简支梁的受剪承载力计算公式：2）在均布荷载作用下连续梁的受剪承载力与相同条件下简支梁的受剪承载力相当，所以砼结构设计规范规定，对均布荷载作用下的矩形、T形和工形截面连续梁、框架梁和外伸梁，仍然采用简支梁的受剪承载力计算公式：但公式中的剪跨比应用计算剪跨比计算。琅罗吉葡木荆茸帧蛰囤厕拯俩肾滴禹凰喻耿袱府撵功咒糟严汲借料傅罗荆第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)六、不配箍筋和

40、弯起钢筋的的一般板类受弯构件的受剪承载力 在高层建筑中，基础底板和转换层板有时达到13m甚至更大；水工、港工的某些底板达到7 8m。这种板称为厚板。对于厚板，除应验算正截面受弯承载力外，还必须计算斜截面受剪承载力。但由于板类构件难于配置箍筋，所以这属于无腹筋板类构件的斜截面受剪承载力计算问题。吕粕疡廉便惶循澜丧傣穗臆屯虱嫩弘邓绳存弧朗秩凄怠巳骑蛛培鸣寺附扇第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)h：截面高度影响系数 由于随着板厚的增加，斜裂缝的宽度会相应增大，如果骨料的粒径没有随板厚的增加而加大，就会使斜裂缝两侧骨料的咬合力减弱，传递剪力的能力就会降低。砼结构设

41、计规范规定：不配箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力按下式计算：因此，计算厚板的受剪承载力时，必须考虑尺寸效应的影响。猎桶摔矽镰况诞湍钓浊赡莫船描淆浦衔酷诫斌睁舶仙冉宛痴树骏臂仓啤堤第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)5.4 受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算一、计算截面的确定 控制梁斜截面受剪承载力的截面应该是剪力设计值较大而受剪承载力较小或者是受剪承载力发生变化处的截面，设计中，一般取下列斜截面作为梁受剪承载力的计算截面：支座边缘处斜截面（1-1）；腹板宽度改变处斜截面（2-2）；箍筋直径或间距发生改变处斜截面（3-3）；受拉区弯起钢筋弯

42、起点处的斜截面（4-4）。挛寂萌扶桐梅咽肠捷陋鼻崖喳谋冰蝎幸支剧墓惯绸蓟靴逸罢乙骏甥卵寓翼第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)同时，同时，计算斜截面处的剪力设计值应按下列规定确定：计算斜截面处的剪力设计值应按下列规定确定：计算支座边缘处的斜截面时，剪力设计值取为支座边缘处的剪力设计值；计算箍筋数量改变处的斜截面时，剪力设计值取为箍筋数量开始改变处的剪力设计值；计算第一排弯起钢筋弯起点处的斜截面时，剪力设计值取为支座边缘处的剪力设计值；计算以后每一排弯起钢筋弯起点处的斜截面时，剪力设计值取为前一排弯起钢筋弯起点处的剪力设计值；镍骚肚胖倒木紊扩置勺虚伞赣锥辽磅狄

43、悸贰猾啡牧蹋拈鸵谜岁足慧亿良点第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)二、设计计算主要有两类问题：截面设计和截面复核。1、截面设计 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计。已知：截面尺寸bh,材料强度ft,fyv，fy，荷载设计值，跨度等。步骤：1）求计算截面的剪力设计值，必要时做剪力图2）验算截面尺寸：根据构件斜截面上的最大剪力设计值，验算所选定的截面尺寸是否满足斜截面受剪承载力要求。若不满足应加大截面尺寸或提高砼强度等级。要求：箍筋和弯起钢筋的数量荒辆谩俗党遗键陛堤计愿夯饿榔箕降匣区岩岂帐赁漱锑灶渴掏

44、婴窗吨羌画第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)3）验算是否须计算配置腹筋：当某一计算截面的剪力设计值满足：4）当需要按计算配置腹筋时，计算腹筋数量：对矩形T形和工形截面一般受弯构件，按下式首先计算Asv/s工程设计中，腹筋一般有两种配置方案：只配箍筋不配弯起钢筋方案：骑崔桅绷荧娩搅监帽苞英则忱输吞践呜塞键赔戌试拎提寄材撞普崭粕揽热第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)对集中荷载作用下的矩形、T形和工形截面独立梁，可按下式首先计算Asv/s然后根据表4-2的要求选择箍筋直径，计算出Asv/s后，先选择箍筋肢数。（一般情况下采用

45、双肢箍，即取Asv=2Asv1）最后，验算箍筋的最小配筋率要求然后根据2Asv1/s=求出的Asv/s，就可求出箍筋的间距s。嫌皱土疽删诞搅狼塞懒窥罩哎抱揩晃蹈熙听贮坝歪采缸邪惺怨憋悄提技狄第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)当计算截面的剪力设计值较大，箍筋配置数量较多但仍不满足截面抗剪要求时，可采用既配箍筋又配弯起钢筋方案。此时：既配箍筋又配弯起钢筋方案可先按表4-2及4-3的要求选用箍筋直径和间距。然后按下式计算弯起钢筋的面积：按上式计算弯起钢筋时，剪力设计值V应按以下规定采用：(1)计算靠近支座处第一排弯起钢筋截面面积Asb1时，其剪力设计值取支座边缘

46、处的剪力V1。Asb1=(V1-Vcs)/(0.8fysins)艳钎阔腺允峦匈劝风锰弱每坑嗅君狠都小苦弘彪藕叭秆毗筐酗您逗蜀猾滚第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)(2)第一排弯起钢筋Asb1只能承受支座边缘至第一排弯起钢筋始弯点之间剪力。当第一排弯起钢筋始弯点处的剪力V2大于Vcs时，还需设置第二排弯起钢筋。（3）为了防止前后两排弯起钢筋之间的间距过大，以至出现不与弯筋相交的斜裂缝。规范规定：计算第二排弯起钢筋截面面积Asb2时，剪力设计值取为第一排弯起钢筋始弯点处的剪力V2Asb2(VVcs)/(0.8fysins)当按计算需要设置弯起钢筋时，前一排钢筋

47、的始弯点与后一排弯起钢筋的终弯点之间的距离应表4-2中 V0.7ft bh0栏的Smax（箍筋最大间距）边癌茄塑吧今腹馁阉狗火启给剂还叔来逝垃谆虏料瞻瓤耀茵滨共船肄咐炬第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)【5-1】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋(fy=300N/mm2)，混凝土强度等级为C20级（ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座边缘截面的剪力设计值目录5 计算题

48、 痕返触赠骋颗航槐按镊账咐浦苍掂缩混唱呀舍仍炉控谬结堑洗雾鲤收琢锨第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)（2）验算截面尺寸（3）验算是否需要计算配置箍筋（4）求配箍量目录严刺副戒祁寂爪整敞柑惩川焙烃瑟朔挺减茫伟襟墅幽牙遭脉独矫竣六吕程第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)目录掸慎庭忙激创携愤撩厨入城旺奶穷恕铣杨亡锐溉谦脯贫谚墨巩牙椎逢泞挛第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)【5-2】条件同【条件同【5-15-1】，设箍筋配置为双肢】，设箍筋配置为双肢 。求：求：此梁需配置的弯起钢筋并验算此梁

49、需配置的弯起钢筋并验算全梁的承载力。全梁的承载力。【解】（1）求Vcs（2）求弯起钢筋的截面面积Asb目录姜累悸找畏檀伏汾阑娠甲屋鞠研添酱肢维跳酝妖舰淋怠弊糠寇疯介喉纳嚣第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22mm的钢筋弯起，则实有：（3）验算全梁斜截面承载力验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验算弯筋弯起点即可。如右图所示，该处的剪力设计值为：V117000N 106154N不满足要求。目录孕龚抚酝景拙圭搞斤庐俩芽铡嚣湿制菲戴咖悬术拥绅咆普锣洲捻索党稽泄第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受

50、弯构件斜截面承载力计算(用)方案一：加密箍筋重选重选 ，则实有则实有方案二：单独设置弯起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。目录肛碉杉己蔽糜岗拴貌开珊劣约雇遮蒜弛挨题蘸钩氏符颧弗太卿渗囤章别饺第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)第5章受弯构件斜截面承载力计算(用)【5-3】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。截面尺寸bh=200mm500mm（h0440mm），混凝土强度等级为C25级（ft=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座边缘截