教育专题：运用完全平方公式因式分解.ppt

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1、复习旧知复习旧知一、一、利用平方差公式来分解因式利用平方差公式来分解因式。1、4a2-9b2=2、x4-y4=3、a3b-ab=(2a+3b)(2a-3b)(x2+y2)(x+y)(x-y)ab(a+1)(a-1)复习旧知复习旧知二、二、完全平方公式是什么？完全平方公式是什么？完全公式反过来表示为？完全公式反过来表示为？思考：思考：它属于因式分解还是整式乘法？它属于因式分解还是整式乘法？什么情况下才能用完全平方公式因式分解？什么情况下才能用完全平方公式因式分解？例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式（1 1）4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2=(首首尾尾)2例题：把

2、下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式（2 2）-x x2 2+4 4xyxy-4-4y y2 2 解原式解原式=-(=-(x x2 2-4-4xyxy+4+4y y2 2)=-(=-(x x-2-2y y)2 2 （3 3）3ax3ax2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2 解原式解原式=3a(=3a(x x2 2+2+2xyxy+y y2 2)=3a(=3a(x x+y y)2 2 练习题：练习题：教材教材119页练习题页练习题 补充：因式分解补充：因式分解（p-4）(p+1)+3p思考题思考题:在括号内补上一项，使多项式成在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：为完全平方式

3、：X X2 2+()+4+()+4y y2 2请同学们再自己写出请同学们再自己写出一个一个完全平方式完全平方式,然然后分解因式后分解因式练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、

4、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）A A、x x4 4+6x+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x

5、x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4DD5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、BA7 7、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（10 x-y)10 x-y)2 2,那么那么k k的值是（的值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-108 8、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m

6、m的值为（的值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB9 9、把、把 分解因式得分解因式得（）A A、B B、C C、D D、1010、计算、计算 的的结果是（结果是（）A A、1 B 1 B、-1-1C C、2 D 2 D、-2-2CA小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有而且有这两这两“项项”的的积的两倍或负两积的两倍或负两倍倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：请补上一项，使下列多项请补上一项，使下列多项式成为式成为完全平方式完全平方式我们可以通过以上公式把我们可以通过以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我们称之为：我们称之为：运用完全平运用完全平方公式分解因式方公式分解因式