教育专题：《不等式》不等关系.ppt

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1、北师大版高中数学必北师大版高中数学必修修5第三章第三章不等式不等式1实际生活实际生活中中:长长 短短大大 小小轻轻 重重高高 矮矮（一）、问题情境（一）、问题情境2 1.这是某酸奶的质量检查规定这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5不少于2.3用数学关系来反映就是用数学关系来反映就是f2.5%p2.3%.（二）、学生活动（二）、学生活动从表格中你能获得什么信息？从表格中你能获得什么信息？3（二）、学生活动（二）、学生活动4例例1.某杂志以每本某杂志以每本2元的价格发行时，元的价格发行时，发行量为发行量为10万册万册.经过调查，若价格每经过调查，若价格每提高提高0.

2、2元，发行量就减少元，发行量就减少5000册册.若若设每本杂志的定价提高设每本杂志的定价提高x元，怎样才能元，怎样才能使杂志社的销售收入超过使杂志社的销售收入超过22.4万元？万元？分析：分析：解：设每本杂志价格提高解：设每本杂志价格提高x元，由题意，得元，由题意，得 化简，得化简，得（这是一元二次不等式问题）（这是一元二次不等式问题）（三）、数学应用（三）、数学应用5分析分析实际问题实际问题:销售收入超过销售收入超过22.4万元万元,销售收入销售收入 每本价格每本价格 发行量发行量提高提高x元元减少减少0.5 万册万册数学问题：销售收入数学问题：销售收入22.4万元万元.6变式变式.某杂志以

3、每本某杂志以每本2元的价格发行时，发元的价格发行时，发行量为行量为10万册万册.经过调查，若价格每提高经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少元，发行量就减少5000册册.为获得最大为获得最大利润，该杂志的最佳售价为多少元？利润，该杂志的最佳售价为多少元？解：设每本杂志价格提高解：设每本杂志价格提高x元，总利润为元，总利润为y元元.由题意，得由题意，得 化简，得化简，得（这是二次函数问题）（这是二次函数问题）（三）、数学应用（三）、数学应用7例2下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：成本：维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（

4、元/kg）甲3007005乙5001004丙3003003某人将这三种食物混合成某人将这三种食物混合成100kg100kg的食品，要使混合食品中的食品，要使混合食品中至少含至少含3500035000单位的维生素单位的维生素A A及及4000040000单位的维生素单位的维生素B B，设甲设甲,乙这两种食物各取乙这两种食物各取x kgx kg，y kgy kg，那么那么x x，y y应满足怎样的关应满足怎样的关系？（不求解）系？（不求解）（这是一个不等式组）（这是一个不等式组）（三）、数学应用（三）、数学应用分析：分析：8100kg食品食品维生素维生素A含量含量维生素维生素B含量含量至少至少35

5、000单位单位 至少至少40000单位单位食物丙食物丙 （100-x-y）kg 300 x700 x500y 100y300(100-x-y)300(100-x-y)+大于等于大于等于 35000 大于等于大于等于40000分析食物甲食物甲x kg食物乙食物乙 y kg维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元/kg）甲3007005乙5001004丙300300391.某种植物适宜生某种植物适宜生长长的温度的温度为为18-20的山区，已知山区海拔每升高的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降气温下降0.55.现测现测得山脚下得山脚下的平均气温的平均气温为为22，该该植物种在山区

6、多植物种在山区多高高处为处为宜？宜？（四）、反馈练习（四）、反馈练习 解：设该植物适宜的种植高度解：设该植物适宜的种植高度为为xm，由题意，得，由题意，得1822-1822-20.20.10 解：设明年的产量为解：设明年的产量为x x袋，则袋，则 4x2004x20021002100 x80000 x800000.02x600+12000.02x600+12002.2.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过条件的制约：生产此产品的工人数不超过200200人；人；每个工人年工作约计每个工人年工作约计2100h2100h

7、；预计此产品明年销；预计此产品明年销售量至少售量至少8000080000袋；每袋需用袋；每袋需用4h4h；每袋需要原料；每袋需要原料20kg20kg；年底库存原料；年底库存原料600t600t，明年可补充，明年可补充1200t.1200t.试试根据根据这这些数据些数据预测预测明年的明年的产产量量.（四）、反馈练习（四）、反馈练习113.用今天所学的数学知识来解释生用今天所学的数学知识来解释生活中活中“糖水加糖甜更甜糖水加糖甜更甜”的现象的现象.（四）、反馈练习（四）、反馈练习即即b克糖水中有克糖水中有a克糖（克糖（ba0），），若再添加若再添加m克糖（克糖（m0)，则糖水更，则糖水更甜了甜了.试根据这一事实，提炼出一个试根据这一事实，提炼出一个不等式不等式.12（五）、（五）、回顾反思回顾反思1.1.解决实际问题的常规步骤解决实际问题的常规步骤实际问题实际问题 抽象、概括抽象、概括数学问题；数学问题；刻画刻画2.2.本堂课建立的模型主要是本堂课建立的模型主要是不等关系不等关系.13