加减法解二元一次方程组（第1课时）.ppt

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1、8.2.2 加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组第第1 1课时课时人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册 (2)代入代入(消去一个未知数消去一个未知数)(3)求解求解(解一元一次方程，求出一个未知数的值解一元一次方程，求出一个未知数的值)1、代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？、代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的一、用代入法解方程组的一般般步骤是什么步骤是什么？(1)变形变形(x=ay+b或或y=ax+b)一元一元基本思路基本思路:二元二元代入消元代入消元(4)回代回代 （求出另一个未知数的（求出另一个未知数的值值）(5)写解写解（以（以 的形式写出方

2、程组的解）的形式写出方程组的解）知识回顾知识回顾3.3.用代入法解方组用代入法解方组 x+3y=20 2x+y=10 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=6y=2由由，得，得 x=20-3y 把把代入代入，得，得 2(20-3y)+y=10 解得解得 40 6y+y=10 -5y=-30 y=6把把y=6代入代入，得，得x=2变形变形代入代入求解求解写解写解回代回代知识回顾知识回顾 问问题题：王王老老师师昨昨天天在在水水果果批批发发市市场场买买了了2千千克克苹苹果果和和4千千克克梨梨共共花花了了14元元，李李老老师师以以同同样样价价格格在在批批发发市市场场买买了了2千千克克苹苹果果和和3千

3、千克克梨梨共共花花了了12元元，梨梨每每千千克的售价是多少？克的售价是多少？最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了老师多买了1千克的梨，多花了千克的梨，多花了2元，故梨每千克的元，故梨每千克的售价为售价为2元元探究新知探究新知（1）你能快速求你能快速求梨每千克的售价梨每千克的售价吗吗？问问题题：王王老老师师昨昨天天在在水水果果批批发发市市场场买买了了2千千克克苹苹果果和和4千千克克梨梨共共花花了了14元元，李李老老师师以以同同样样价价格格在在批批发发市市场场买买了了2千千克克苹苹果果和和3千千克克梨梨共共花花了了12元元，梨梨每每千千克的售价

4、是多少？克的售价是多少？探究新知探究新知（2）设苹果每千克售价是设苹果每千克售价是x元，梨每千克售价是元，梨每千克售价是y元，元，你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？问问题题：王王老老师师昨昨天天在在水水果果批批发发市市场场买买了了2千千克克苹苹果果和和4千千克克梨梨共共花花了了14元元，李李老老师师以以同同样样价价格格在在批批发发市市场场买买了了2千千克克苹苹果果和和3千千克克梨梨共共花花了了12元元，梨梨每每千千克克的售价是多少？的售价是多少？探究新知探究新知（3）不用代入法，你能进行消元吗？）不用代入法，你能进行消元吗？所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：解：一一得：得：把把代人代人

5、，得，得2x+8=14变式变式1 问题除了代入消元，你还有别的办法消去问题除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？吗？所以原方程组的解为所以原方程组的解为解：解：+得：得：把把代人代人，得到，得到解得：解得：探究新知探究新知解后解后总结总结:1 1、当同一未知数的系数、当同一未知数的系数 时，用时，用减法消元减法消元。2 2、当同、当同一未知数的一未知数的系数系数 时，用时，用加法消元加法消元。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数数的系数 或或 时，把这两个方程的两边时，把这两个方程的两边分别分别 或或 ，就能消去这个未知数，得到，就能消去这个未知

6、数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。相同相同相反相反相同相同 相反相反相减相减相加相加总结：总结：决定加减。决定加减。系数系数探究新知探究新知变式变式2问题问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？为什么？问问题题2那那么么怎怎样样使使方方程程组组中中某某一一未未知知数数系系数数的绝对值相等呢？的绝对值相等呢？本方程组可以用加减消元法来解吗？本方程组可以用加减消元法来解吗？变式变式3解法解法1：通通过过由由，使使x的的系系数数值值相相等等，从而可用减法消去从而可用减法消去x求解

7、求解解法解法2：通通过过由由，使使y的的系系数数互互为为相相反反数，从而可用加法消去数，从而可用加法消去y求解求解1 1、当当同同一一个个未未知知数数的的系系数数绝绝对对值值不不相相等等时时，把把一一个个（或或两两个个）方方程程的的两两边边乘乘以以适适当当的的数数，使使两两个个方方程程中中某某一一未未知知数数的的系系数数绝绝对对值值相相等等，从从而而用加法或减法实现消元求解用加法或减法实现消元求解归纳总结归纳总结2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：(2)加减加减(“同减异加同减异加”，消去一个未知数消去一个未知数)(3)求解求解(解一元一次方

8、程，求出一个未知数的值解一元一次方程，求出一个未知数的值)(1)变形变形（同一未知数的系数的绝对值相等）同一未知数的系数的绝对值相等）(4)回代回代 （求出另一个未知数的值）（求出另一个未知数的值）归纳总结归纳总结(5)写解写解（以（以 的形式写出方程组的解）的形式写出方程组的解）1、用加减法解方程组、用加减法解方程组时，要使两个方时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或相反，有以下四种变程中同一个未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果，其中变形正确的是（形的结果，其中变形正确的是（）练一练练一练AB CD B2.用加减法解方程组用加减法解方程组时，下列解时，下列解法错误的是法错误的是

9、()A32,消去消去xB23,消去消去yC(3)+2,消去消去xD2(3),消去消去yD练一练练一练解：解：一一，得，得（1）3.下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正请给予改正练一练练一练（2）解：解：3，得，得2，得，得+，得：，得：14x=822.下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正请给予改正练一练练一练4.用加减法解下例方程组：用加减法解下例方程组：(1)练一练练一练4.用加减法解下例方程组：用加减法解下例方程组：(2)练一练练一练2、用加减法时应注意：用加减法时应注意：方程两边乘以相同倍数时，方程两边乘以相同倍数时，课堂小结课堂小结1、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：每项都乘，不能漏乘；每项都乘，不能漏乘；检验所求结果是否正确时，检验所求结果是否正确时，必须将所求的解分别必须将所求的解分别代入原方程组中的两个方程进行检验代入原方程组中的两个方程进行检验.加减加减变形变形求解求解回代回代写解写解P97 习题习题8.2第第3题题课堂作业课堂作业