教育专题：课件 (17).ppt

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1、泉塘镇双江中学泉塘镇双江中学2013、5、14相似三角形的性质和判定本课内容本节内容3.3蓦然回首3.3.怎样判定两个三角形全等？怎样判定两个三角形全等？1、什么叫做全等三角形、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图ABCDEFABCDEF）2 2、全等三角形的对应边、对应角之、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。对应边相等、对应角相等。A AB BC CDDE EF FSASSAS，ASAASA，AASAAS，SSSSSS，（，（HLHL）.4 4、什么叫相似形、什么叫相似形把

2、一个图形放大（或缩小）得到的图形与把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的原图形是相似的 你的两块三角板是不是相似？你的两块三角板是不是相似？说一说说一说 和同学的有没有相似的？和同学的有没有相似的？与老师的呢？与老师的呢？图图3-14中，右边的三角形中，右边的三角形 是由左边的三是由左边的三角形角形ABC 放大放大得到的，得到的，想想一一想想它们的三个角和三它们的三个角和三条边条边。它们的三个角对应相等吗？它们的三个角对应相等吗？与与 ，相等吗？相等吗？图图3-14 我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作的两个三角形叫作相似

3、三角形相似三角形 相似三角形的对应边的比相似三角形的对应边的比k叫作叫作相似比相似比.如果如果 与与ABC 相似，且相似，且A，B，C分别与分别与A，B，C 对应对应，那么记作那么记作 ABC，读作读作 “相似于相似于ABC ”.探究新知探究新知 对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注可要注可要注可要注意呀意呀意呀意呀!1 1、如图所示如果、如图所示如果ADEABCADEABC，那么哪些角是对应，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边角？哪些边是对应边？对应

4、角有什么关系？对应边呢？呢？想一想一想想A AB BC CDDE E对应角相等即对应角相等即A=AA=A，ADE=BADE=B ，AED=CAED=C 对应边成比例对应边成比例【1 1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？议议一一议议【2 2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为等可知对应边一定成比例，且相似比为1 1，因此满足相似三，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。角形的两个条件，所以两个全

5、等三角形一定相似。全等三全等三角形是相似三角形的特殊形式！角形是相似三角形的特殊形式！1 1、所有的直角三角形不都相似；、所有的直角三角形不都相似；2、所有的等腰直角三角形都相似。、所有的等腰直角三角形都相似。ABCDEF【3 3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于6060，且，且三边都相等，所以任意两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。三边都相等，所以任意两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似因此所有的等边三角形都相似.【1】两个全等三角

6、形一定相似两个全等三角形一定相似【2】两个等腰直角三角形一定相似两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和两个等腰两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似三角形不一定相似试一试身手试一试身手CBA1.5cm2.1cm1.8cm计算3cm3.6cm4.2cmABCABCABC的三条边与的三条边与ABCABC的三条边对应成比例吗？的三条边对应成比例吗？ACCABC CBABBA=判断：判断：是否有是否有ABCABC？ABCCBA 三组对应边成三组对应边成 比例比例探探 索索2:2:思考：思考：是否有A与A相等，相等，B与B相等相等 C与C相

7、等，动手量相等，动手量一量一量 通过前面的动手、探索与展示，我们得到识别通过前面的动手、探索与展示，我们得到识别两个三角形相似的一个方法：两个三角形相似的一个方法：判定定理判定定理1 可以简单说成可以简单说成 三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似如图如图:那么那么 ABCAB ACAB AC=如果如果=BCBC判定定理判定定理1：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 例题赏析例题赏析例例例例1 1、如图，已知如图，已知ABCABC ABCABC中，已知：中，已知：ABAB3cm3cm ABAB2.4cm2.4cm，BCBC1.6c

8、m1.6cmB=65B=65C=75C=75 求求BCBC的长，以及的长，以及 BB，AA的度数的度数ABC7565CCAABB3cm2.4cm1.6cm?解解 ABCABC ABCABC 即即BC=BC=2cm由于相似三角形的对应角相等，因此由于相似三角形的对应角相等，因此 B=B=B=65,B=65,C C=C=75C=75从而从而A=180-A=180-（B+B+C C）=180-=180-（65+7565+75）=40=40举举例例例例2 图图3-17中的两个三角形是否相似？为什么？中的两个三角形是否相似？为什么？图图3-17（友情提示：大对大，小对小，中对中）（友情提示：大对大，小对小，中对中）图图3-17解解:在在ABC中，中，ABBCCA；在在DEF中，中，DEEFFD.从而从而 DEFABC.(三边对应成比例的两三边对应成比例的两 个三角形相似个三角形相似)由于由于因此因此（友情提示：大对大，小对小，中对中）（友情提示：大对大，小对小，中对中）3.已知已知DEFABC，且，且A=50，B=20，求，求F的度数的度数.答：答：F=110.练习练习本节课我们学了哪些内容？1.相似三角形的定义，相似比；2.相似三角形的判定定理1.注意顺序注意顺序喔！喔！作业必做题：课本第73页的练习；选做题：课本第79页A组第1，2题。