探究角平分线性质.ppt

《探究角平分线性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探究角平分线性质.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 （第（第1课时）课时）已知：已知：AOB.AOB.求作：求作：AOBAOB的平分线的平分线 （2 2）分别以点）分别以点M M，N N为圆心，大于为圆心，大于1/2MN1/2MN的长的长 为半径画弧，两弧在为半径画弧，两弧在AOBAOB的内部相交于点的内部相交于点C.C.感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线作法：（作法：（1 1）以）以O O为圆心，适当长为半径画弧，为圆心，适当长为半径画弧，交交OAOA于于 ，OBOB于于 .（3 3）画射线）画射线OCOC，射线，射线OCOC即为所求即为所求.经历实验过程，发现并证明角

2、的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题问题利用尺规我们可以作一个角的平分线，那利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？么角的平分线有什么性质呢？从一个角的顶点出发，把这个角分成相从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线等的两个角的射线叫做这个角的平分线经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题问题利用尺规我们可以作一个角的平分线，那利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？么角的平分线有什么性质呢？角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距

3、离相等你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？追问追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？括出证明几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的已知和求证；）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形；）根据题意，画出图形；（3 3）用符号表示已知和求证；）用符号表示已知和求证；（4）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程明过程经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问追问3角的平分角的平分线

4、线的性的性质质的作用是什么？的作用是什么？经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （1 1）如如图图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，D，E 分分 别为别为OA，OB 上的点，上的点，则则PD=PEABOPCDE 练习练习1下列结论一定成立的是

5、下列结论一定成立的是 （2）如图，点如图，点P 在在OC 上，上，PDOA，PEOB，垂足，垂足 分分别为别为D，E，则则PD=PE解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCDE 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （3）如如图图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，PD OA，垂足垂足为为D若若PD=3，则点，则点P 到到OB 的距离的距离为为3（3）解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCD在在此题此题的已知条件下的已知条件下，你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？练习练习2如图，如

6、图，ABC中，中，B=C，AD 是是BAC 的平分线，的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F求求证：证：EB=FC解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABCDEF解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质例例如如图图，ABC 的角平分的角平分线线BM，CN 相交于点相交于点P求求证证：点：点P到三到三边边AB，BC，CA 的距离相等的距离相等ABCPMN（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的

7、平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？在应用这一性质时要注意哪些问题？课堂小结课堂小结练习练习3 3 在在ABCABC中，已知中，已知C=90C=90，AC=BCAC=BC，ADAD平分平分CABCAB交交BCBC于点于点D D，EDABEDAB于点于点E.E.DEBDEB的周长为的周长为8cm8cm，求，求ABAB的长的长练习练习4 OC4 OC平分平分AOBAOB，P P是是OCOC上一点，上一点，D D 是是OAOA上一点，上一点，E E是是OBOB上一点，且上一点，且PD=PEPD=PE，求证：求证：PDO+PDO+PEO=180 PEO=180 教科教科书习题书习题12.3第第4、5题题布置作业布置作业