解析几何4.2.1直线与圆的位置关系.ppt

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1、解析几何解析几何4.2.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系作业讲评作业讲评 P134 A2（2）解：设所求解：设所求圆的方程为圆的方程为：因为因为A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)都在圆上都在圆上所求所求圆的方程为圆的方程为P134 A2（2）解：解：设设BC 的中垂线的斜率为的中垂线的斜率为kBC中点为中点为BC 中垂线中垂线方程为中垂线中垂线方程为联立两条直线方程联立两条直线方程所求所求圆的方程为圆的方程为xyOEA(-1,5)B(5,5)C(6,-,-2)AB中点为（中点为（2，5）2(2,5)AB 中垂线中垂线方程为中垂线中垂线方程为x=2【目标导学】1、了解直线与圆的位

2、置关系；2、会用几何法判断直线与圆的位置关系；3、会用代数法判断直线与圆的位置关系；【主体自学】看书P137-138【排忧解惑】P137 问题问题xyOBACD直线和圆的位置关系Cldr相交：相交：Cl相切：相切：Cl相离：相离：d例例1.已知直线已知直线 与圆与圆判断判断l与圆的位置关系与圆的位置关系xyOCBA解：解：几何法几何法圆心（圆心（0，1）设设C到直线到直线l的距离为的距离为d所以直线所以直线l与圆相交与圆相交有两个公共点有两个公共点练习练习P140 练习练习3 用几何法用几何法dxOC解：解：几何法几何法圆心（圆心（1，0）设设C到直线到直线l的距离为的距离为d所以直线所以直线

3、l与圆相切与圆相切有一个公共点有一个公共点y例例1.已知直线已知直线 与圆与圆判断判断l与圆的位置关系与圆的位置关系xyOCBA解：解：代数法代数法联立圆和直线的方程得联立圆和直线的方程得由由得得把上式代入把上式代入所以方程所以方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以直线所以直线l与圆有两个不同的交点与圆有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)练习练习P140 练习练习4 用代数法用代数法xyOC解：解：代数法代数法联立圆和直线的方程得联立圆和直线的方程得把把代入代入所以方程所以方程没有实数根没有实数根所以直线所以直线l与

4、圆没有交点，它们相离。与圆没有交点，它们相离。例例：以以C(1,3)C(1,3)为圆心为圆心,并且和直线并且和直线3 3x-4-4y-7=0-7=0 相切的圆相切的圆.圆心：已知圆心：已知半径：圆心到切线的距离半径：圆心到切线的距离解：解：设所求圆的设所求圆的半径为半径为r则：则：=所求圆的所求圆的方程为：方程为：CyxOM练习练习P140 练习练习2例：已知点M（-3，-3）的直线l被圆所截得的弦长为 ，求直线l 的方程。练习：求直线3x+4y+2=0被圆 截得的弦长。请同学们谈谈这节课请同学们谈谈这节课学到了什么东西。学到了什么东西。学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识小结：判断直线和圆的位置关系小结：判断直线和圆的位置关系几何方法几何方法求圆心坐标及半径求圆心坐标及半径r（配方法配方法）圆心到直线的距离圆心到直线的距离d（点到直线距离公式点到直线距离公式）代数方法代数方法 消去消去y y（或（或x x）作业作业P144 A组组 T1、T2、T3