教育专题：41用表格表示的变量间关系.ppt

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1、第四章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系进入变化的世界进入变化的世界我们生活在一个变化的世界中我们生活在一个变化的世界中,很多东很多东西都在悄悄地发生变化西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？子吗？通过数据感受变化通过数据感受变化1 1、婴儿在、婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周岁时体重周岁时体重分别大约是出生时的分别大约是出生时的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周岁、周岁、1010周岁时体重分别约是周岁时体重分别约是1 1周岁周岁时的时的2 2倍、倍、3 3倍倍.年龄年龄刚出刚出生生6 6个月个月

2、1 1周岁周岁2 2周岁周岁 6 6周岁周岁 1010周岁周岁体重体重/千克千克（1 1）上述的哪些量在发生变化？）上述的哪些量在发生变化？（2 2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.53.5千克，请把千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：他在发育过程中的体重情况填入下表：（3 3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到）根据表中的数据，说一说儿童从出生到1010周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.3.57.010.514.021.031.52 2、测量小车从不同的、测量小车从不同的高度下滑的时间，高度下滑的时间，并将得到的数据填

3、并将得到的数据填入下表：入下表：支撑物高支撑物高度度/厘米厘米1010202030304040505060607070 8080 9090 100100小车下滑小车下滑时间时间/秒秒 下面是王波学习小组得到的数据下面是王波学习小组得到的数据：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据下表回答下列问题根据下表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小车下滑时间小车下滑时间/秒秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下

4、滑时间是多少？厘米时，小车下滑时间是多少？（2 2）如果用）如果用h h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t t表示小车下滑时间，随着表示小车下滑时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4 4）估计当）估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值是多少的值是多少.你是怎样估计的你是怎样估计的？（5 5）随着支撑物高度）随着支撑物高度h h的变化，还有哪些量发生变化？哪的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？些量始终不发生变化？在在小车下滑的时间小车下

5、滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable).其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度h的变化而变化的变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量(independent variale)，小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量(dependent variale).生活中哪些例子反映了变量之间的关系？生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是与同伴交流。并指出谁是自变量自变量？谁是？谁是因变量因变量？烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程

6、中，烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是哪些是变量变量？哪些是？哪些是自变量自变量？哪些是？哪些是因变量因变量？概念介绍在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的_随_的变化而变化._是自变量，_是因变量.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.体重体重年龄年龄年龄年龄体重体重练习提高1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，

7、y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35练习提高1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35练习提高1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？

8、时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35练习提高1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35l某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么

9、？自变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20 16 12 8 40时间时间/小时小时 8 24随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p p1 1 6 65 5 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪哪个是自变量？哪 个是因变量？个是因变量？(2)当氮肥

10、的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)第第n排有多少个排有多少个 座位？请说明你的理由。座位？请说明你的理由。知识链接知识链接某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：课堂小结通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收用你自己的话说说你的收获和体会获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量因变量、常量.2.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测化趋势进行初步的预测.