教育精品：1421新人教版(平方差公式).ppt

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1、14.2.1平方差公式数学警句：数学警句：当数学家导出方程式和公式，如同看到雕当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐得到充分的快乐。柯柯普宁普宁（前苏联哲学家）（前苏联哲学家）多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=(x+2)(x+5)am+an+bm+bn解.原式=x2+5x+2x+10=x2+7x+10口答：口答：数学与生活：数学与生活：有一个狡猾的庄园主，把一边长为有一个狡猾的庄园主，把一边长为x x的的正方形土地租给王大爷种植，有一年他对王正方形土地租给王大爷种植，有一年他对王大爷说：

2、大爷说：“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5 5米，另米，另一边一边减少减少5 5米，继续租给你，你也没有吃亏，米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？你看如何？”王大爷一听觉得没有吃亏，就王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中，就把这件事情对邻居讲答应了。回到家中，就把这件事情对邻居讲了，邻居一听，说：了，邻居一听，说：“王大爷您吃亏了！王大爷您吃亏了！”王大爷非常吃惊，同学们，你能告诉王大爷王大爷非常吃惊，同学们，你能告诉王大爷这是为什么吗？这是为什么吗？面积变了吗？X米（x-5)米米(X+5)米米现在x2(x+5)(x-5)原来(x+5)(x-5)=计算下列各题(x+2)(x

3、-2)(1+3a)(1-3a)(m+5n)(m-5n)(3y+z)(3y-z)=x-4=1-9a=m-25n=9y-Z （a+b)(a-b)=两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积等于等于这两数的这两数的平方差平方差。平方差公式平方差公式a-b两数和乘以这两数的差（a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号特点：相同数的平方减去相反数的平方。特点：相同数的平方减去相反数的平方。1、(a-b)(a+b)=2、(b+a)(-b+a)=公式变形公式变形:a2-b2a2-b2相同项的平方减去相反项的平方相同项的平方减去相反项的平方1、口答下列各题 (1)(-a+b)(a

4、+b)=(2)(a-b)(b+a)=(3)(-a-b)(-a+b)=(4)(a-b)(-a-b)=b2-a2a2-b2(-a)2-b2=(-b)2-a2=a2-b2b2-a21.找一找，填一填（a-b)(a+b)a b a2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x1)(1+0.3x)1x12-x2-3aa1a2-120.3x1(0.3x)2-12 (-3)2-a23、判断正误（1）（2b+a）(a-2b)=4b2-a2 ()(2)(m-n)(-m-n)=-m2-n2 ()(3)(x+y)(-x-y)=x2-y2 ()(4)(2a+b)(a-2b)=2a

5、2-2b2 ()(5)(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2 ()a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y22a2-3ab-2b2 4、利用平方差公式计算（1）10397（2）59.860.2 （3）100 99（1）解）解.原式原式=（100+3）（100-3）=1002-32=9991（2)解解.原式原式=（60-0.2）（60+0.2）=602-（0.2）2 =359.96原式原式=(100+)(100-）=100-()=5.利用平方差公式计算1.(5+6x)(5-6x)2.(x-2y)(x+2y)3.(8+ab)(-8+ab)4.(-m+n)(-m-n)5.(x-2y)(-x-2y)6、连续使用平方差公式计算(y+x)(y-x)(y+x)(y+x )44小结：两数和乘以这两数的差 相同为a 适当交换 （a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反为b 合理加括号相同数的平方减去相反数的平方 再再 见！见！