教育专题：1123_三角形全等的条件⑶(ASA_AAS).ppt

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1、龙城中学八年级数学组1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。(1)边边边：SSS(2)边角边：SAS有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。除了除了SSS、SAS外外,还有其他情况吗？继续探索三还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件角形全等的条件.(2)三条边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况情况:SSS不能不能!(1)SAS（能）（能）（2）SS A（不能）

2、（不能）一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个再画一个A A/B B/C C/，使，使A A/B B/=AB=AB，A A/=A=A，B B/=B =B。把画好。把画好的的A A/B B/C C/剪下，放到剪下，放到ABCABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？P11 探究5已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A

3、/B/AB，A/=A，B/=B：画法：2、在 A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB；A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ABDECCABABC能与 ABC重合有一起吗？探究反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。三角形全等判定方法三角形全等判定方法3用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简

4、写成“角边角角边角”或或“ASAASA”)FEDCBAA=DAB=DEB=E例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：AD=AEP12例例3.A=A（公共角公共角）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）AD=AE补例补例.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD12341=2（已知已知）AB=AB（公共边公共边）ABD=ABC（已证已证）证明：证明：3=4,（已知已知）ABD=ABC（等角的补角相等等角的补角相等）在在ABD和

5、和ABC中中 ABD ABC（ASA）在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？P11 探究6ABCDEF 三角形全等判定方法三角形全等判定方法4用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（AAS）两角和一角的对边对应相等的两个三角形全两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”)FEDCBAA=DB=EBC=EF1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BOD？AOC和和 BOD中中A=B（已知）（已

6、知）C=D （已知）（已知）（已知）（已知）AOCBOD（）补例补例.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD。121=2（已知已知）C=D（已知已知）AB=AB（公共边公共边）证明：在证明：在ABD和和ABC中中 ABD ABC（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）P12 探究探究7 在两个三角形中如果有三个角对应相等，两在两个三角形中如果有三个角对应相等，两个三个角全等吗？现在有哪些证三角形全等个三个角全等吗？现在有哪些证三角形全等的方法。的方法。在在ABC和和EDC中中B=D=90 （已知）（已知）BC=DC（公共边）（公共边）ACB=EC

7、D（对顶角）（对顶角）ABDABC（ASA）DE=AB （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）P13ABBC，ADDCB=D=90在在ABC和和ADC中中B=D=90 （已知）（已知）1=2（对顶角）（对顶角）AC=AC（公共边）（公共边）ABCADC（AAS）AB=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角一边画三角形（4）进一步学会用推理证明。布置作业布置作业P15 T5P16 T11例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：ABEACD补例补例1.A=A（公共角公共角）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）