教育精品：三角形全等复习.ppt

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1、1、判定判定1：三边对应相等的两个三：三边对应相等的两个三角形全等。简称角形全等。简称“边边边边边边”（SSS）2、判定判定2：两边和它们的夹角对应：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称相等的两个三角形全等。简称“边边角边角边”（SAS）。）。一、复习全等三角形的判定一、复习全等三角形的判定3、判定判定3：两角和它们的夹边对应：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称相等的两个三角形全等。简称“角角边角边角”（ASA）4、判定判定4：两角和其中一角的对边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称对应相等的两个三角形全等。简称“角角边角角边”（AAS）。）。5、判定判定

2、5：斜边和一直角边对应相：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称等的两个直角三角形全等。简称“斜边斜边,直角边直角边”（HL）考考你，学得怎样？考考你，学得怎样？1 1、如图、如图1 1，已知，已知AC=BDAC=BD，1=21=2，那，那么么ABCABC ，其判定根据是，其判定根据是_。2 2、如图如图2 2，已知，已知ADBCADBC，D=B，那么那么那么那么ADC_ADC_ ，其判断依据，其判断依据是是 _，3 3、如图如图3 3，已知，已知CFBECFBE，AC=DAC=DB，A=DA=D，那么那么AFC ，其，其判定根据是判定根据是_。BADBADSASSASABCD12D

3、EBDEBASAASACBACBAAASAASD DA AC CB B5 5、如图，如图，ABCABC中，中，ADBCADBC于于D D，要，要使使ABDACDABDACD，若根据，若根据“HL”HL”判定，判定，还需加条件还需加条件_ =_，BCADABABACAC4 4、如如图图，已已知知ABABDCDC，AFAFDEDE，BECF，那那么么ABF ，其其判定根据是判定根据是_。DCEDCESSSSSSB BA AF FE ED DC C6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A A）一锐角和斜边对应相等（）一锐角和斜边对应相等（B

4、 B）两条直角边对应相等）两条直角边对应相等（C C）斜边和一直角边对应相等（）斜边和一直角边对应相等（D D）两个锐角对应相等）两个锐角对应相等D D两个三角形全等，通常需要两个三角形全等，通常需要3个条个条件，其中至少要有件，其中至少要有1组组 对应对应相等。相等。边边知识点知识点三角形全等的证题思路：三角形全等的证题思路：ASAAASSAS已知一边一角已知一边一角ASAAAS已知两角已知两角SASSSS已知两边已知两边A AB BC CE EF FD D1、如图，在、如图，在ABC和和DCB中，中，AC与与BD相相交于点，交于点，AB=DC，AC=BD.求证求证:ABC DCB；2:2:

5、如图如图如图如图,A,E,B,D,A,E,B,D在同一在同一在同一在同一直线上直线上直线上直线上,AB=DE,AB=DE,AC=DF,AC AC=DF,AC DF,DF,求证求证求证求证:ABC:ABC DEF;DEF;(1)(1)证明证明证明证明:ACAC DF(DF(已知已知已知已知)A=A=D (D (两直线平两直线平两直线平两直线平行行行行,内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等)AB=DE(AB=DE(已知已知已知已知)A=A=D(D(已证已证已证已证)AC=DF(AC=DF(已知已知已知已知)ABCABC DEF(SAS)DEF(SAS)在在在在ABCABC和和和和DEFDEF中

6、中中中已已 知知：如如 图图，AB=CDAB=CD，AC=DBAC=DB。求证求证:B=C;OA=ODB=C;OA=OD。证明证明连结连结ADAD，A AD DC COOB B 在在ABDABD和和ACDACD中：中：AB=DC AB=DC（已知）（已知）BD=CA BD=CA（已知）（已知）AD=DAAD=DA（公共边）（公共边）ABDACDABDACD（SSSSSS）B=CB=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）在在ABOABO和和DCODCO中：中：B=CB=C（已证）（已证）AOB=DOCAOB=DOC（对顶角相等）（对顶角相等）AB=CDAB=CD（已（已知）知）A

7、BODCOABODCO（AASAAS）OA=ODOA=OD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）6、如图、如图6，已知：，已知：A90，AB=BD，ED BC于于 D.求证：求证：AEED 提示：找两个全等三角形，需连结提示：找两个全等三角形，需连结BE.图图61、如图：已知、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：求证：ABCDEF。ABCDEF证明：证明：BE=CF(已知已知)BC=EF(等式性质等式性质)B=E 在在ABC和和DEF中中BC=EF C=FABCDEF（ASA）AB DE AC DF(已知已知)B=DEF ,ACB=F这节课我们复习了：这节课我们复习了：全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的判定：直角三角形的判定：SAS ASA AAS SSS HL。