单片机基础教程 第二章 计算机基础知识.ppt
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1、微机原理与接口技术第二章 计算机基础知识数制与编码数制与编码2.1计算机基本组成电路计算机基本组成电路2.2存储器存储器2.32022/12/222.1 数制与编码数制与编码 2.1数 制 与 编 码2.1.2 计算机中的编码2.1.1 数制2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 2.1.1数 制1.数制的基与权 数制:数制:计数的方法。二进制、十进制、十六进制。计数的方法。二进制、十进制、十六进制。基(基数):基(基数):代表数制中所用到的数码个数。代表数制中所用到的数码个数。权(位权):权(位权):数制每一位所具有的值。数制每一位所具有的值。数制以位权方式展开的表达式:数
2、制以位权方式展开的表达式:(N)RKn-1Rn-1Kn-2Rn-2K1R1K0R0K-1R-1K-mR-m=m、n为正整数为正整数,n代表整数部分的位数;代表整数部分的位数;m代表小数部分代表小数部分的位数;的位数;Ki代表代表R进制中的任一个数码进制中的任一个数码,0KiR-1。一般地说,基数为一般地说,基数为R的计数制(简称的计数制(简称R进制)中,包含进制)中,包含0、1、R-1个数码,进位规律为个数码,进位规律为“逢逢R进进1”。2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 (1)十进制(Decimal)特点:特点:基数为基数为10,用,用0,1,9来表示;来表示;各位的权
3、为各位的权为10i;逢十进一。逢十进一。1.数制的基与权任意一个十进制数的表示方法为:任意一个十进制数的表示方法为:例如:例如:273.45D=2102+7101+3100+410-1+510-2其中:其中:ki=0,1,2,3,4,5,6,7,8,92022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 (2)二进制(Binary)特点:特点:基数为基数为2,用,用0,1来表示;来表示;各位的权为各位的权为2i;逢二进一。逢二进一。1.数制的基与权任意一个二进制数的表示方法为:任意一个二进制数的表示方法为:例如:例如:1011.101B=123+022+1101+120+12-1+02-2
4、+12-3其中:其中:ki=0,12022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 (3)十六进制(Hexadecimal)特点:特点:基数为基数为16,用,用09和字母和字母A,B,C,D,E,F表示表示;各位的权为各位的权为16i;逢十六进一。逢十六进一。1.数制的基与权任意一个十六进制数的表示方法为:任意一个十六进制数的表示方法为:例如:例如:A87.E79H=A162+8161+7160+E16-1+716-2+916-3其中:其中:ki=0,1,F2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 1.数制的基与权2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码
5、 (1)二、十六进制数转换成十进制数二、十六进制数转换成十进制数的方法二、十六进制数转换成十进制数的方法:将将各各进进制制数数先先按按权权展展成成多多项项式式,再再利利用用十十进进制制运运算算法法则则求求和和,即可得到该数对应的十进制数。即可得到该数对应的十进制数。2.数制的转换例例:将数将数1001.101B,2D07.AH转换为十进制数。转换为十进制数。1001.101B12302202112012-102-212-3810.50.1259.625 2D07.AH216313162016171601016-18192332870.62511527.6252022/12/222.1 2.1
6、数制与编码数制与编码 (2)十进制数转换成二、十六进制数十进制转换成任意进制:十进制转换成任意进制:整数部分整数部分:除除R取余,反序书写;取余,反序书写;小数部分小数部分:乘乘R取整,顺序书写,乘不尽时,按需取位数取整,顺序书写,乘不尽时,按需取位数2|1682|84余数余数0,K002|42余数余数0,K102|21余数余数0,K202|10余数余数1,K312|5余数余数0,K402|2余数余数1,K5116|1682|1余数余数0,K6016|10余数余数8,K080余数余数1,K710余数余数10,K1A16810101000B168A8H2.数制的转换2022/12/222.1 2
7、.1 数制与编码数制与编码 (2)十进制数转换成二、十六进制数0.6862=1.372K-1=10.68616=10.976K-1=A0.3722=0.744K-2=00.97616=15.616K-2=F0.7442=1.488K-3=10.61616=9.856K-3=90.4882=0.976K-4=00.85616=13.696K-4=D0.9762=1.952K-5=10.69616=11.136K-5=B0.6860.10101B0.6860.AF9DBH例例:将将168.686转转换换为为二二、十十六六进进制制数数,(保保留留小小数数点点后后5位位):168.6861010100
8、0.10101B168.686A8.AF9DBH2.数制的转换2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 (3)二进制数与十六进制数之间的相互转换 二二 十六进制转换十六进制转换 由于由于2 24 4=16=16,故可采用,故可采用“合合4 4为为1 1”的原则,从小数点开的原则,从小数点开始分别向左、右两边各以始分别向左、右两边各以4 4位为位为1 1组进行二组进行二十六换算;若十六换算;若不足不足4 4位以位以0 0补足,便可将二进制数转换为十六进制数补足,便可将二进制数转换为十六进制数。例:将例:将1101000101011.001111B转换成十六进制数。转换成十六进制数
9、。解:根据解:根据“合合4 4为为1 1”的原则,可将该二进制数书写为:的原则,可将该二进制数书写为:0001101000101011001111001A2B3C 其结果为:其结果为:1101000101011.001111B=1A2B.3CH2.数制的转换2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 (3)二进制数与十六进制数之间的相互转换 十六十六 二进制转换二进制转换 反之反之,采用采用“1 1分为分为4 4”的原则,每位十六进制数用的原则,每位十六进制数用4 4位位二进制数表示,便可将十六进制数转换为二进制数。二进制数表示,便可将十六进制数转换为二进制数。例:将例:将4D5
10、E.6FH转换成二进制数。转换成二进制数。解解:根据根据“1 1分为分为4 4”的原则,可将该十六进制数书写为:的原则,可将该十六进制数书写为:4D5E6F010011010101111001101111其结果为:其结果为:4D5E.6FH100110101011110.01101111B。2.数制的转换2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码?0001011符号符号数值部分数值部分2.1.2计算机数的表示及运算1.有符号数的编码 由于计算机只能识别由于计算机只能识别0和和1,因此在计算机中就存在着因此在计算机中就存在着如何如何表示正、负数的问题。表示正、负数的问题。计算机中通
11、常把一个二进制数计算机中通常把一个二进制数的最高位作为符号位,以表示数值的正与负的最高位作为符号位,以表示数值的正与负(若用若用8位表示位表示一个数一个数,则则D7位为符号位;若用位为符号位;若用16位表示一个数位表示一个数,则则D15位位为符号位为符号位),),并用并用0表示表示“”,用,用1表示表示“”。例如:例如:N11011,N2-1011在计算机中用在计算机中用8位二位二进制数可分别表示为进制数可分别表示为:D7D6D5D4D3D2D1D02022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 有符号数通常使用三种表示方法:原码、反码和补码。有符号数通常使用三种表示方法:原码、反码
12、和补码。真值真值 x1=+1010100Bx2=-1010100B 机器数:机器数:x1原原=01010100Bx2原原=11010100B1有符号数的表示(1)1)原码(原码(TrueForm)正数的符号位用正数的符号位用“0 0”表示,负数的符号位用表示,负数的符号位用“1 1”表表示,这种表示法称为原码。示,这种表示法称为原码。零的原码两种表示法零的原码两种表示法:+0原原00000000B-0原原10000000B原码表示简单直观原码表示简单直观,但但0 0的表示不唯一,加减运算复杂。的表示不唯一,加减运算复杂。原码最大、最小的表示:原码最大、最小的表示:+127、-127。2022/
13、12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 x=+4:x原原=00000100 x反反=00000100 x=-4:x原原=10000100 x反反=111110111有符号数的表示(2)2)反码(反码(OnesComplement)反码可由原码求得,正数的反码与原码相同;负数的反码可由原码求得,正数的反码与原码相同;负数的反码,符号位不变,其他位取反,这种表示法称为反码。反码,符号位不变,其他位取反,这种表示法称为反码。(3)3)补码(补码(OnesComplement)补码可由反码求得,正数的补码与原码相同;负数的补码可由反码求得,正数的补码与原码相同;负数的补码,符号位不变,其他位取
14、反加补码,符号位不变,其他位取反加1 1。补码表示的优点:补码表示的优点:0 0的表示唯一,加减运算方便。的表示唯一,加减运算方便。2022/12/222.1 2.1 数制与编码数制与编码 X=+4x原原=x反反=x补补=00000100X=-4x原原=10000100 x反反=11111011x补补=11111100 综上所述可归纳为综上所述可归纳为:正数的原码、反码、补码就是该数本身;正数的原码、反码、补码就是该数本身;负数的原码其符号位为负数的原码其符号位为1,1,数值位不变;数值位不变;负数的反码其符号位为负数的反码其符号位为1,1,数值位逐位求反;数值位逐位求反;负数的补码其符号位为
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