教育精品：因数和倍数.ppt

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1、15153=5 3=5 45450.5=900.5=90 0.40.40.1=4 0.1=4 0 05=05=0 18187=27=24 4 101020=0.520=0.5 100100100=1 100=1 242412=212=2考考你！考考你！你能不能运用你能不能运用所学的知识，所学的知识，给右边的除法给右边的除法算式分类算式分类?整整 除除 05=0 153=5100100=12412=2整除具备的条件整除具备的条件1 1、被除数、除数（、被除数、除数（0 0除除外）都是整数；外）都是整数；2 2、商是整数；、商是整数；3 3、商后面没有余数。、商后面没有余数。153 0510010

2、02412502136030=12 165=3.2 除 尽 103=31 4816=3150.3=50 722=36 1 1、以以上上算算式式中中哪哪几几个个算算式式的的被除数被除数能被能被除数除数除尽除尽除尽除尽?2 2、以以上上算算式式中中哪哪几几个个算算式式的的被除数被除数能被能被除数除数整除整除整除整除?36030=124816=3722=36整整 除除 722=3636030=124816=3165=3.2150.3=5036030=124816=3722=36 除 尽 150.3=50165=3.20整整 除除 722=3636030=124816=3155=3244=68020=

3、41.55=0.33.60.9=4163=5165=1.2240.4=60155=38020=4244=6ab=c（b0）自自 然然 数数 自自 然然 数数 自自 然然 数数且且没没有有余余数数 像左边三题这样，数像左边三题这样，数a除以数除以数b，除得的商正好是自然数，而且没有余除得的商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，数，我们就说，a能被能被b整除。整除。（也可以说（也可以说b能整除能整除a）例：例：15除以除以5，商是，商是3，没有余数，没有余数，我们就说，我们就说，15能被能被5整除。整除。（也可以说（也可以说5能整除能整除15）5 0 7.1 1 0.2 2哪些是自然数？哪些是自

4、然数？注意：为了方便，我们在研究整除、约数和倍数时，注意：为了方便，我们在研究整除、约数和倍数时，所说的数一般都是指所说的数一般都是指除以外的自然数除以外的自然数。03=0010=003=0010=0 发现：发现：0和任何数相乘都等于和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于除以任何数都等于0。自然数都是整数155=31.55=0.38020=465=1.2244=6240.4=603.60.9=4163=51除除 尽尽155=244=8020=1.55=0.33.60.9=4 3 6 4整整 除除 除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。能整

5、除的一定能除尽。65=1.2240.4=60除除 尽尽 除得结果没有余数。除得结果没有余数。整除整除 被被除除数数、除除数数（0 0除除外外）、商商都都必必须须是是整整数数而而没没有有余数。余数。整除的算式的特征：整除的算式的特征：1.除数、被除数除数、被除数都是自然数都是自然数，且除数不为。，且除数不为。2.被除数除以除数，商被除数除以除数，商是自然数是自然数而而没有余数。没有余数。整除的意义：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。整整数数a除除以以整整数数b（b0），所所得得的的商商是是整整数数而而没没有有余余数数，我们就说我们就说a a

6、能被能被b b整除整除。b b能整除能整除a a 用字母用字母用字母用字母怎样表怎样表怎样表怎样表示呢示呢示呢示呢？试试1：下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？：下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？28和和7 33和和11 59和和272和和8 0.6和和0.3 1和和13 试试2：下面各题哪些是整除？哪些是除尽？：下面各题哪些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？为什么？哪些都不是？为什么？328=4 4030=1 10350.7=50 5117=3209=22 4.81.2=44.26=0.7 605=12 如果数如果数a能被数能被数b整除，整除，a就叫做就叫做b的倍数，的倍数，b就叫做就叫

7、做a的约数。的约数。例：例：15能被能被5整除，我们就说，整除，我们就说，15是是5的的倍数，倍数，5是是15的约数。的约数。36=183和6是18的因数，18是3的倍数，也是6的倍数。ab=c(a,b,c都是不为0的整数)a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。a a、b b、c c都是非都是非0 0的整数，如果存的整数，如果存在在ab=cab=c，那么（，那么（）是（）是（）的）的因数，（因数，（）是（）是（）的倍数。）的倍数。a和和bcca和和b 5 54=204=20，则（，则（）是（）是（）的因数，（的因数，（）是（）是（）的倍数。）的倍数。4和和520204和和5练练1：填一填填一填20和和10 7和和3 5和和5 2.1和和0.7 1和和17练练2:说一说说一说1.哪组数中有约数和倍数的关系？为什么？哪组数中有约数和倍数的关系？为什么？2.说出谁是谁的倍数，谁是谁的约数？说出谁是谁的倍数，谁是谁的约数？1.12能被（能被（）整除，所以）整除，所以（）是）是12的（的（）数。）数。2.（）能被）能被2整除，所以整除，所以（）是）是2的（的（）数。）数。1、2、3、4、6、121、2、3、4、6、12约约2、4、6、8、102、4、6、8、10倍倍练练3：填一填填一填谢谢指导谢谢指导