固体物理--半导体晶体 8.7 超晶格.ppt

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1、8.7 超晶格超晶格第第 8 章章 半导体晶体半导体晶体固体固体物理物理导论导论超晶格超晶格 试考虑一个由试考虑一个由不同成分的薄层不同成分的薄层交替形成的多层晶体。交替形成的多层晶体。关于关于 GaAs 和和 GaAlAs 的交替薄层组成的体系的研究已经的交替薄层组成的体系的研究已经达到达到 50 个周期个周期以上，其晶格间距以上，其晶格间距 A 约为约为 5nm(50)这种超周期结构将产生相应的这种超周期结构将产生相应的超周期晶体势场超周期晶体势场，它作，它作用于其结构上的电子和空穴，从而给出用于其结构上的电子和空穴，从而给出新的布里渊区新的布里渊区和叠和叠加在这些交替薄层能带结构上的加在

2、这些交替薄层能带结构上的微带微带18.7 超晶格超晶格第第 8 章章 半导体晶体半导体晶体固体固体物理物理导论导论8.7.1 布洛赫振子布洛赫振子 考虑一维周期中无碰撞电子的情况，电子沿垂直于超考虑一维周期中无碰撞电子的情况，电子沿垂直于超晶格平面的方向运动晶格平面的方向运动 在平行于波矢在平行于波矢 k 的恒定电场中，电子的运动方程的恒定电场中，电子的运动方程当电子穿过一个倒格矢当电子穿过一个倒格矢 G=2p/A 的布里渊区运动时，有的布里渊区运动时，有T:运动的周期运动的周期28.7 超晶格超晶格第第 8 章章 半导体晶体半导体晶体固体固体物理物理导论导论 电子运动的电子运动的布洛赫频率布

3、洛赫频率为为电子由电子由 k=0 向布里渊区边界作加速运动；如果它到达向布里渊区边界作加速运动；如果它到达 k=p/A 的边界上，那么它就会在区界上的、与之等价的点的边界上，那么它就会在区界上的、与之等价的点 k=-p/A 处再次出现处再次出现(倒逆过程倒逆过程)38.7 超晶格超晶格第第 8 章章 半导体晶体半导体晶体固体固体物理物理导论导论 现在考虑电子在正格子空间现在考虑电子在正格子空间 (实空间实空间)的模型体系中的模型体系中运动。假定电子处于宽度为运动。假定电子处于宽度为 e0 的简单能带上：的简单能带上：在在 k 空间中的速度为空间中的速度为如果在如果在 t=0 时的初始位置为时的

4、初始位置为 z=0，那么之后电子的位置，那么之后电子的位置布洛赫振动频率布洛赫振动频率48.7 超晶格超晶格第第 8 章章 半导体晶体半导体晶体固体固体物理物理导论导论8.7.2 瓦尼尔梯子瓦尼尔梯子 若电子的位置偏离初始位置若电子的位置偏离初始位置 z=0 一个晶格常量的距一个晶格常量的距离到离到 z=A，则电子的能量增加，则电子的能量增加 eEA。若电子偏离初始位。若电子偏离初始位置置 n 个晶格常量，则电子的能量为个晶格常量，则电子的能量为上式定义了能级的瓦尼尔梯子，相邻两能级的能量差为上式定义了能级的瓦尼尔梯子，相邻两能级的能量差为光学实验可以观测到这种梯子光学实验可以观测到这种梯子5

5、8.7 超晶格超晶格第第 8 章章 半导体晶体半导体晶体固体固体物理物理导论导论8.7.3 齐纳隧道效应齐纳隧道效应 静电势静电势 eEz （或（或 eEnA）使整个能带发生倾斜）使整个能带发生倾斜 较高的能带也会发生类似的倾斜，从而使得不同能较高的能带也会发生类似的倾斜，从而使得不同能带的梯形能级之间的交叠成为可能带的梯形能级之间的交叠成为可能 这种场致带间隧道效应是齐纳击穿的一个例子这种场致带间隧道效应是齐纳击穿的一个例子 在不同能带中具有相同能量的能级之间的相互作用，在不同能带中具有相同能量的能级之间的相互作用，将引致一个能带中处在将引致一个能带中处在 n n 能级的电子可以横穿到另一个能级的电子可以横穿到另一个能带的能带的 n n 能级上能级上6