教育专题：用坐标表示轴对称.ppt

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1、新课程新课程新课程新课程 新思想新思想新思想新思想 新理念新理念新理念新理念如图，是一幅老北京的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？(见课本P132页图片)在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律再和同学讨论一下 已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(0.5,2)E(4,0)关于X轴的对称点A(,)B(,)C(,)D(,)E(,)关于y轴的对称点A(,)B(,)C(,)D(,)E

2、(,)AAABBBA(2,-3);A(2,3);A(-2,-3)B(-1,2);B(-1,-2);B(1,2)请你画出其它点的对称点，你发现了什么规律？已知点C(-6,-5)D(0.5,2)E(4,0)关于X轴的对称点C(,)D(,)E(,)关于y轴的对称点C(,)D(,)E(,)-6 50.5-2406-5-0.5 2-4 0点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(_,_)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(_,_)X-y-Xy利用平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴度对称点的坐标规律，我们也可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。例 如图，四边形ABCD的

3、四个顶点的坐标分别为A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和关于x轴对称的图形。012345xy13425-2-1-5-4-3-4-3-2-1ADCBADCB解：点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_,因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴对称的点分别为A_、B_、C_、D_,依次连接AB,BC,CD,DA,就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.(如下图)(-x,y)(5,1)(2,1)(2,5)(5,4)25-2-1-5-4-3-4-3-2-112345x1403yADCBABCD请用两种方法画出关于X轴对称

4、的图形对于这类问题，只要先求出已知图形中一些特殊点(如多边形顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形如图，分别作出PQR关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形。你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？25-2-1-5-4-3-4-3-2-112345x1403ymnQPR分析：先求出已知图形中一些特殊点的对称点坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形(-1,3)PQR(-4,1)(-4,5)关于x=1对称点分别为：(3,3)PQR(6,1)(6,5)关于y=-1对称点分别为：(-1,-5)PQR(-4,-3)(-4,-7)

5、1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：(-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0)关于x轴的对称点为：关于y轴的对称点为：(-2,-6),(1,2),(-1,-3),(-4,2),(1,0)(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0)2、如图，ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1,-2),标出点B的坐标25-2-1-5-4-3-4-3-2-112345x1403yAB(1,2)3、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形25-2-1-5-4-3-4-3-2-112345x1403yABC(-3,2)(-4,1)(-1,-1)在坐标系中画已知图形的对称图形，只要先求出该图形中一些特殊点(如多边形顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形