教育专题：用关系式表示的变量间的关系.ppt

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1、用关系式表示的变量用关系式表示的变量间的关系间的关系（1 1）如果）如果ABCABC的底边长为的底边长为a a，高为，高为h h，那么面积，那么面积 SABCSABC_（2 2）如果梯形的上底、下底长分别为）如果梯形的上底、下底长分别为a a、b b，高，高 为为h h，那么面积，那么面积S S梯形梯形_（3 3）圆柱的底面半径为）圆柱的底面半径为r r，高为，高为h h，体积，体积V V圆柱圆柱 _；圆锥底面的半径为；圆锥底面的半径为r r，高为，高为 h h，体积，体积V V圆锥圆锥_在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”中：中：支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间

2、t t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量。变量。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化的变化而变化。而变化。支撑物的高度支撑物的高度h h是是自变量自变量小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是因变量因变量决定一个三角形面积的因素有哪些？决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）变化中的三角形（高一定）变化中的三角形ABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高上的高是是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边所在的直线向沿底边所在的直线向B B运运动时，三角形的面积发生动时，三角形的面积发生了怎样的变化？了怎样的变化？

3、CCSABC=BCh=3BC12C（1 1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量、因变量各是什么？ABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高上的高是是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边所在的直线向沿底边所在的直线向B B运动运动时，三角形的面积发生了怎时，三角形的面积发生了怎样的变化？样的变化？CCSABC=BCh=3BC12C（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），（厘米），那么三角形的面积那么三角形的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示）可以表示为为_y=3xABC 如图，如图，ABCABC底

4、边底边BCBC上的高是上的高是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边沿底边所在的直线向所在的直线向B B运动时，三角形运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？CCSABC=BCh=3BC12C（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，厘米时，三角形的面积从三角形的面积从_厘米厘米2 2变化到变化到_厘米厘米2 236369 9y=3xy=3xy=3x表示了表示了 和和 之间的之间的关系，它是变量随变化的关系式。关系，它是变量随变化的关系式。三角形三角形面积面积y底边长底边长x注意：关系式是我们表示变量之间关注意：关系式是

5、我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如系的另一种方法，利用关系式，如y=3xy=3x，我们可以根据任何一个自变量，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。值求出相应的因变量的值。rh1.1.如图，圆锥的高度如图，圆锥的高度是是4 4厘米，当圆锥的底厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随时，圆锥的体积也随之发生了变化。之发生了变化。4 4厘米厘米（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？是什么？自变量是自变量是底面半径底面半径，因变量是，因变量是体积体积1.1.如图，圆锥的高度如图，圆锥的高度是是4

6、 4厘米，当圆锥的的厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也化时，圆锥的体积也随之发生了变化。随之发生了变化。4 4厘米厘米（2 2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r r（厘米），（厘米），那么圆锥的体积那么圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与r r的关系式的关系式为为V=4V=4rr2 2 3 1.1.如图，圆锥的高度如图，圆锥的高度是是4 4厘米，当圆锥的的厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之时，圆锥的体积也随之发生了变化。发生了变化。4 4厘米厘米（3 3）当底面半径由）当底面半径由1 1厘米变化到厘米变

7、化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 3 。4004003 4 43V=4V=4rr2 2 3 2.2.如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2 2厘米，当圆锥的厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。2 2（1 1）在这个变化过程中，自变量、）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？因变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘（厘米），那么圆锥的体积米），那么圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与h h之间的关系之间的关系式为式为_._.V=-V=-

8、hh432.2.如图，圆锥的底面半如图，圆锥的底面半径是径是2 2厘米，当圆锥的高厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。体积也随之变化。2 2（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，圆锥的厘米时，圆锥的体积由体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 34 340 3V=-V=-hh43自变量自变量d d因变量因变量T T高度高度d/md/m0 0150300300450450600600温度温度T/T/C C1.1.在地球某地，温度在地球某地，温度T T（C C）与）与高度高度d d（m m）的关系可以近似地）的关系可以近似

9、地用用 来表示，根据来表示，根据这个关系式，当这个关系式，当d d的值分别是的值分别是0 0，150150，300300，450450，600600时，计时，计算相应的算相应的T T值，并用表格表示所值，并用表格表示所得结果。得结果。2 2如图所示，梯形上底的长是如图所示，梯形上底的长是 x x，下，下底的长是底的长是 1515，高是，高是 8 8。（1 1）梯形面积）梯形面积 y y 与上底长与上底长 x x 之间的之间的关系式是什么？关系式是什么？（2 2）用表格表示当）用表格表示当 x x 从从 10 10 变到变到 20 20 时（每次增加时（每次增加1 1），），y y 的相应值；的

10、相应值；（3 3）当）当 x x 每增加每增加 1 1 时，时，y y如何变化？如何变化？说说你的理由说说你的理由;（4 4）当）当 x x 0 0时，时，y y 等于什么？此时等于什么？此时它表示的什么？它表示的什么？x x8 81515某市出租公司的出租车收费标准如下某市出租公司的出租车收费标准如下:3km以内以内(含含3km)的收费的收费8元元,超过超过3km的部分按的部分按1km收费收费1.5元。元。（1）写出应收费）写出应收费y（元）与出租车行（元）与出租车行驶的路程驶的路程xkm（x3)之间的关系式。之间的关系式。（2）小明乘出租车行驶）小明乘出租车行驶6km应付多少应付多少元？元

11、？（3）若小李付车费）若小李付车费17元，则小李乘出元，则小李乘出租车行驶了多少千米？租车行驶了多少千米？某移动通讯公司开设了两种通讯业务：某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球全球通通”使用者先缴使用者先缴50元月租费，然后每通话元月租费，然后每通话1分分钟，再付话费钟，再付话费0.4元；元；“神舟行神舟行”不缴月租费，不缴月租费，每通话每通话1min付费付费0.6元若一个月内通话元若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为，两种方式的费用分别为y1元和元和y2元元（1）写出）写出y1、y2 与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；费用相同；（3）某人估计一个月内通话）某人估计一个月内通话300min，应选择，应选择哪种移动通讯合算些哪种移动通讯合算些 1.1.本节主要是探索了图形中的变量关系。本节主要是探索了图形中的变量关系。2.2.能用关系式表示变量之间的关系。能用关系式表示变量之间的关系。3.3.能根据关系式求值。能根据关系式求值。