教育专题：1413积的乘方 (2).ppt

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1、15.1.3 积的乘方积的乘方复习复习1.叙述同底数幂乘法法则并用字母叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示.2.叙述幂的乘方法则并用字母表示叙述幂的乘方法则并用字母表示.语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.字母表示：字母表示：a ma n=a m+n (m、n都为正整数都为正整数).语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）.活动活动1(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。换律

2、、结合律可以进行运算。观察这两道题底数观察这两道题底数有什么特点？有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质我们学过的幂的运算性质适用吗？适用吗？这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方活动活动2（乘方的意义）乘方的意义）（乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）积的乘方积的乘方有什么规有什么规律呢？律呢？一般地一般地：n个个n个个n个个即即:积积的的乘方乘方,等于把积的每一因等于把积的每一因式分别乘方式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.=ab ab ab 拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时,

3、也具有这一性质 例如，(abc)n=anbncn.思考：(a)n=an(n为正整数）对吗？(1)当n为奇数时，(a)n=an(n为正整数）.(2)当n为偶数时，(a)n=an(n为正整数）.(3)(体现了分类的思想）例例1 计算计算(1)(2a)3;(2)(5b)3;(3)（xy2)2;(4)(2x3)4.活动活动3知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高例例2 计算计算(1)(3x)3;(2)(2b)5;(3)(2xy)4;(4)(3a2)n.例题：例题：（1）a3 a4 a+(a2)4+(2a4)2；（2）2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7.注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加

4、减注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.活动活动4应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 拓展训练拓展训练1（5）若n是正整数，且 ，求 的值（1）若x3=-8a6b9，则x=；（2）若64582=2x，则x=；（3）；（4）已知16m=422n-2，27 n=93 m+3，求m、n的值；逆用公式逆用公式 即即 拓展训练拓展训练2（1）012516(8)17；（2）；（3）.拓展训练拓展训练3 已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值.拓展训练拓展训练4 猜想:是否可以把(ab)n=anbn推广？即，(abc)n=anbncn吗？大家可以推理一下.小结小结1.本节课的主要内容：积的乘方

5、幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正都为正整数整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，还有符号问题.1.1.口答口答(1)(ab)6；(2)(-a)3；(3)(-2x)4；(4)(ab)3；(5)(-xy)7；(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53.122.计算(1)(2(1)(210103 3)3 3；(2)-4(2)-4(x-y)2 2 3 3 4.填空：填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2;(3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=;(4)32004()2004=;(5)2855=.13 3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(3a3)2=9a6;(4)(x3y)3=x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b6.23827