教育专题：1414单项式与多项式相乘.ppt

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1、人教版数学八年级上册单项式单项式的定义：数字与字母的积的的定义：数字与字母的积的代数式代数式叫做叫做单项式单项式。（单独的一个数或一个字母也叫（单独的一个数或一个字母也叫单项式单项式。）。）多项式多项式:若干个单项式的和组成的式叫做若干个单项式的和组成的式叫做多项式多项式（减法减法中中有：减一个数等于加上它的有：减一个数等于加上它的相反数相反数）。）。多项式多项式中每个单项中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做多项式的次数。不含字母的项叫做常数项常数项。如一式中：最。如一式中：最高项的次数为高

2、项的次数为5 5，此式有，此式有3 3个单项式组成，则称其为：五次个单项式组成，则称其为：五次三项式。三项式。问题问题:v 三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+cm(a+b+c)解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mcma+mb+mc 由于和和表示同一个量表示同一个量,所以所以:m(a+b+cm(a+b+c)=)=ma+mb+mcma+mb+mc

3、 你能根据分配律 得到这个 等式吗?乘法分配律:(a+b)c=ac+bc单项式与多项式相乘的方法:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式的每一是用单项式去乘多项式的每一项项,再把所得的积相加再把所得的积相加.由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc例5 计算:(1)(-4)(3 +1),(2)(a -2ab)ab 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中的 项 数 相 同巩固练习：.计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)解(1)a(5a-2b)=3a 5a+3a (-2b)=15a-6ab (2)(x-3y)(-6x)=x(-6

4、x)+(-3y)(-6x)=-6x+18xy单项式与多项式相乘时可先确定积的符号v例：计算v （）a(3a-5b)(2)(-2b)(-4a+b)v 解（）a(3a-5b)=2a3a-2a5b =6a-10ab (2)(-2b)(-4a+b)=2a4a-2bb =8a-2b 练习：1、化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)2、计算：（）(2 -4)(-9)(2)-xy(-x-y+1)练习答案：1、解：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)=xx-x1+2xx+2x1-3x2x+3x5 =-x+2 +2x-6 15x16x2、解（）18 +9 +36 (2)+-小结：、这节课你学到了哪些知识？、你有什么想法要跟大家一起交流？必做题：教材第必做题：教材第105页第页第4、7题；题；选做题：教材第选做题：教材第106页第页第11题题.布置作业布置作业