教育专题：一次函数的图像1 (2).ppt

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1、6.3 6.3 一次函数的图像（一）一次函数的图像（一）复习回顾复习回顾 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地就确相应地就确定定一个一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数?若两个变量若两个变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成_(k,b为为_且且k _)形式形式,则称则称y是是x的一次函数的一次函数(x为为_,y为为_)特别地特别地,当当b=_时时,称称y是是x的正比例函数的正比例函数.y=kx+b

2、常数常数自变量自变量因变量因变量002.一次函数的定义一次函数的定义一次函数有一次函数有 ，正比例函数有正比例函数有 。(1)(2)(5)(6)(2)3 3、下列函数中，、下列函数中，时间时间/t 气温变化折线图气温变化折线图气温气温/C时间时间/s 速度速度/km/s11015某汽车加速的图象某汽车加速的图象0 把一个函数的自变量把一个函数的自变量x与对应的因变量与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的的图形叫做该函数的图象图象（graph）函数图

3、像的概念函数图像的概念例例1 1 作出一次函数作出一次函数y=2x+1的图象的图象解：解：列表列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描点：描点：以表中各组对应值作为点的坐以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。标，在直角坐标系内描出相应的点。y x3021-1-2-3-1-2-312345连线：连线：把这些点依此连接起来，得到把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图象（如下图）。的图象（如下图）。y=2x+1它是一条它是一条直线直线。作函数图象的一般步骤作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线列表、描点、连线 （1）作出一次函数）作出一次函数y=-2x+5的图象。的

4、图象。（2）在所在的图象上取几个点，找出）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系都满足关系y=-2x+5.做一做做一做6543210 1 2 3 4列表：列表：x02.5y=-2x+505描点、连线描点、连线:y=-2x+5yx(1,3)(3,-1)经验证，（经验证，（1，3）和（）和（3，-1）都满足）都满足y=-2x+5（1）满足关系式）满足关系式y=-2x+5的的x，y所对应的点所对应的点（x,y）都在一次函数）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？的图象上吗？（2）一次函数）一次函数y=-2x+5的图象上的点的图象

5、上的点（x,y）都满足关系式）都满足关系式y=-2x+5吗？吗？（3）一次函数）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？的图象有什么特点？一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线，直线的图象是一条直线，直线上的点与上的点与y=kx+by=kx+b对应的对应的x x、y y的值一一对应。的值一一对应。想一想想一想一次函数的图像一次函数的图像一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线。因此的图象是一条直线。因此作一次函数图象时，只要确定两个点，再作一次函数图象时，只要确定两个点，再通过两个点作直线就可以了。一次函数通过两个点作直线就可以了。一次函数y=kx+by=kx+

6、b的图象也称为直线的图象也称为直线y=kx+by=kx+b。1、分别作出一次函数、分别作出一次函数 的图象。的图象。x0301解解：x0390y x3210 1 2 3 4yx987654321 0 1 2 3 4随堂练习随堂练习1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？2、y=(-3 k+1)x+2 k-1的图象的图象经过原点，确定经过原点，确定k的值？的值？挑战自己挑战自己1、了解函数图象的概念，作函数图象的一般、了解函数图象的概念，作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线。步骤是：列表、描点、连线。2、y=kx+b的图象是一条直线，满足的图象是一条直线，满足y=kx+b的点（的点（x,y）都在这条直线上。）都在这条直线上。y=kx+b的图象的图象上所有的点都满足关系式上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象也称为直线的图象也称为直线y=kx+by=kx+b。课堂小结课堂小结作业布置作业布置习题习题6.3 第一题第一题(1)、(2)