机械原理 第7章 机械的运转及其速度波动的调节.ppt
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1、第第7章章机械的运转及其机械的运转及其速度波动的调节速度波动的调节一、研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律,目的是为研究在外力作用下机械的真实运动规律,目的是为运动分析作准备。运动分析作准备。前述运动分析曾假定是常数,但实际上是变化的设计新的机械,或者分析现有机械的工作性能时,往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小,因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时,都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下,const,而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数:F(P、M、m
2、、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后,才能进行运动分析和力分析,从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法,目的是使研究机械运转速度的波动及其调节方法,目的是使机械的转速在允许范围内波动,而保证正常工作。机械的转速在允许范围内波动,而保证正常工作。71机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法运动分析时,都假定原动件作匀速运动运动分析时,都假定原动件作匀速运动:constconst实际上是多个参数的函数:实际上是多个参数的函数:F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量机械的运转过程
3、机械的运转过程稳定运转阶段的状况有:稳定运转阶段的状况有:匀速稳定运转:匀速稳定运转:常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转:变速稳定运转:(t)=(t)=(t+T(t+Tp p)启动启动三个阶段:启动、稳定运转、停车。三个阶段:启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止匀速稳定运转时,速度匀速稳定运转时,速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动,会产生以下不良后果:速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果:在运动副中引起附加动压力,加剧磨损,使工作可在运动
4、副中引起附加动压力,加剧磨损,使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动,消耗能量,使机械效率降低。引起弹性振动,消耗能量,使机械效率降低。影响机械的工艺过程,使产品质量下降。影响机械的工艺过程,使产品质量下降。载荷突然减小或增大时,发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时,发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响,就必须对速度波动范围进行为了减小这些不良影响,就必须对速度波动范围进行调节。调节。二二.机械运动过程的三个阶段机械运动过程的三个阶段机械运转过程一般机械运转过程一般经历三个阶段经历三个阶段:起动、稳定运:起动、稳定运转和停车阶段转和停车阶段驱动功驱动功Wd,阻抗功,阻抗功Wc(输出
5、功(输出功Wr+损失功损失功Wf)1.起动阶段:起动阶段:驱动功驱动功Wd,阻抗功,阻抗功Wc(输出功(输出功Wr+损失功损失功Wf)机械的运转速度上升,并达到工作运转速度。机械的运转速度上升,并达到工作运转速度。原动件转速原动件转速:从:从0到到mm正常运转的平均角速度正常运转的平均角速度外力对系统做正功(外力对系统做正功(Wd-Wc0),系统的动能),系统的动能增加(增加(E=Wd-Wc)2.2.稳定运转阶段:稳定运转阶段:由于外力的变化,机械的运转速度产生波动由于外力的变化,机械的运转速度产生波动(常数常数)但其平均速度保持稳定(但其平均速度保持稳定(m=常数常数),因此,系统的动),因
6、此,系统的动能保持稳定。能保持稳定。一个周期为一个运动循环,一个周期内一个周期为一个运动循环,一个周期内始始=末末,动能,动能E始始=E末末。外力对系统做功在一个波动周期内为零外力对系统做功在一个波动周期内为零,一个波动周期一个波动周期内总驱动功内总驱动功=总阻抗功总阻抗功(Wd=Wc)。3.3.停车阶段:停车阶段:通常此时驱动力为零,驱动功通常此时驱动力为零,驱动功Wd=0=0机械系统由正常工作速度机械系统由正常工作速度逐渐减速逐渐减速,直到停止。,直到停止。此阶段内功能关系为此阶段内功能关系为 -W Wc c=E E制动停车制动停车过渡阶段:起动阶段和停车阶段过渡阶段:起动阶段和停车阶段稳
7、定运转阶段:多数机械工作阶段稳定运转阶段:多数机械工作阶段三三.作用在机械上的作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力和生产阻力驱动力由原动机产生,它通常是机械运动参数驱动力由原动机产生,它通常是机械运动参数(位移、速度或时间)的函数,称为原动机的(位移、速度或时间)的函数,称为原动机的机械特性,不同的原动机具有不同的机械特性。机械特性,不同的原动机具有不同的机械特性。生产阻力决定于机械的不同工艺过程,如车床生产阻力决定于机械的不同工艺过程,如车床的生产阻力为常数,鼓风机、离心机的生产阻的生产阻力为常数,鼓风机、离心机的生产阻力为速度的函数,曲柄压力机的生产阻力是位力为速度的函数,曲柄压力机的生产
8、阻力是位移的函数等等。移的函数等等。7.2机械的运动方程式机械的运动方程式 一一.机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式1.动能定理:机械运转时,在任一时间间隔动能定理:机械运转时,在任一时间间隔dt内,内,所有外力所作的元功所有外力所作的元功dw应等于应等于机械系统动能的增机械系统动能的增量量dE,即,即dw=dE2.机器的真实运动规律取决于:机器的真实运动规律取决于:a.作用于所有构件上各力所做的功。作用于所有构件上各力所做的功。b.所有运动构件的动能变化。所有运动构件的动能变化。3.机械运动方程:作用在机械上的力,构件的质量、机械运动方程:作用在机械上的力,构件的质量、转动惯量
9、及其运动参数之间关系的方程式。转动惯量及其运动参数之间关系的方程式。下面以曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的下面以曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的运动方程式的建立方法。运动方程式的建立方法。设已知曲柄设已知曲柄1为原动件,其角速度为为原动件,其角速度为1。曲柄。曲柄1的质的质心心S1在在O点,其转动惯量为点,其转动惯量为J1;连杆;连杆2的角速度为的角速度为2,质量为,质量为m2,其对质心,其对质心S2的转动惯量为的转动惯量为JS2,质心,质心S2的速度为的速度为vs2;滑块;滑块3的质量为的质量为m3,其质心,其质心S3在在B点,点,速度为速度为v3。则该机构在。则该机构在dt瞬时
10、的动能增量为瞬时的动能增量为dE=d(J112/2+m2vS22/2+JS222/2+m3v32/2)设在此机构上作用有驱动力矩设在此机构上作用有驱动力矩M1与工作阻力与工作阻力F3,在,在dt瞬间其所做得功为瞬间其所做得功为dW=(M11 F3v3)dt=Pdt根据动能定理可知:根据动能定理可知:dE=dW,即,即d(J112/2+m2vS22/2+JS222/2+m3v32/2)=(M11 F3v3)dt同理,如果机械系统由同理,如果机械系统由n个活动构件组成,作用在个活动构件组成,作用在构件构件i上的作用力为上的作用力为Fi,力矩为,力矩为Mi,力,力Fi的作用点的的作用点的速度为速度为
11、vi,构件的角速度为,构件的角速度为i,则可得出机械运动,则可得出机械运动方程式的一般表达式为方程式的一般表达式为式中式中i为作用在构件为作用在构件i上的外力上的外力Fi与该力作用点的速与该力作用点的速度度vi 间的夹角。间的夹角。“”号的选取决定于作用在构件号的选取决定于作用在构件i上的力矩上的力矩Mi与与该构件的角速度为该构件的角速度为i的方向是否相同,相同时取的方向是否相同,相同时取“+”号,反之取号,反之取“-”号。号。在上式中,由于包含了几个活动构件的运动变在上式中,由于包含了几个活动构件的运动变量,其求解是困难的。量,其求解是困难的。但是,对于单自由度的机械系统来说,这些运但是,对
12、于单自由度的机械系统来说,这些运动变量并非彼此孤立的,只要其中任一个确定动变量并非彼此孤立的,只要其中任一个确定后,其余各运动变量都可相应的确定。后,其余各运动变量都可相应的确定。因此,为了便于对运动方程式的求解,我们需因此,为了便于对运动方程式的求解,我们需将上述运动方程式改造为只有一个运动变量的将上述运动方程式改造为只有一个运动变量的运动方程式。运动方程式。二二.机械系统的机械系统的等效动力学模型等效动力学模型现选曲柄现选曲柄1的转角的转角1为独立的广义坐标,机械为独立的广义坐标,机械运动方程式可改写成如下形式运动方程式可改写成如下形式Me=M1-F3(v3/1)则:则:dJe(1)12/
13、2=Me(1,1,t)1dtMe=M1-F3(v3/1)上式,上式,Je具有转动惯量的量纲,故称为具有转动惯量的量纲,故称为等效转动惯量等效转动惯量,式中各,式中各速比速比2/1、vS2/1、v3/1都是广义坐标都是广义坐标1的函数。因此等的函数。因此等效转动惯量的一般表达式可以写成函数式效转动惯量的一般表达式可以写成函数式Je=Je(1)上式,上式,Me具有力矩的量纲,称为具有力矩的量纲,称为等效力矩等效力矩。同理,式中的传。同理,式中的传动比动比v3/1也是广义坐标也是广义坐标1的函数。又因外力的函数。又因外力M1与与F3在机械在机械系统中可能是运动参数系统中可能是运动参数1,、1、t的函
14、数,所以等效力矩的的函数,所以等效力矩的一般表达式为一般表达式为Me=Me(1,1,t)根据根据Je与与Me表达式表达式,曲柄滑块机构的运动方程式可表示为曲柄滑块机构的运动方程式可表示为dJe(1)12/2=Me(1,1,t)1dt上述的推导可以理解为:对于一个单自由度机械系统的上述的推导可以理解为:对于一个单自由度机械系统的运动的研究,可以简化为对其一个具有等效转动惯量运动的研究,可以简化为对其一个具有等效转动惯量J Je e(),在其上作用有等效力矩,在其上作用有等效力矩M Me e(,t,t)的假想构的假想构件的运动研究,这一假想的构件称为件的运动研究,这一假想的构件称为等效构件等效构件
15、。具有等效转动惯量具有等效转动惯量Je(Je()的等效构件的动能将等于原机的等效构件的动能将等于原机械系统的动能,而作用于其上的等效力矩械系统的动能,而作用于其上的等效力矩Me(Me(,t,t)的瞬时功率将等于作用原机械系统的所有外力在同一瞬的瞬时功率将等于作用原机械系统的所有外力在同一瞬时的功率和。时的功率和。我们把具有等效转动惯量,其上作用有等效力矩的等效我们把具有等效转动惯量,其上作用有等效力矩的等效构件称为原机械系统的构件称为原机械系统的等效动力学模型等效动力学模型。利用等效动力学模型建立的机械运动方程式,不仅形式利用等效动力学模型建立的机械运动方程式,不仅形式简单,而且方程的求解也将
16、大为简化。简单,而且方程的求解也将大为简化。等效构件也可选用移动构件。等效构件也可选用移动构件。如对于图所示的曲柄滑块机如对于图所示的曲柄滑块机构,如选取滑块构,如选取滑块3为等效构件,为等效构件,其广义坐标为滑块的位移其广义坐标为滑块的位移s3则式(则式(1)可写为)可写为Fe=M1(1/v3)-F3式中式中me称为称为等效质量。等效质量。me=me(s3)Fe称为称为等效力等效力。Fe=Fe(s3,v3,t)故以滑块故以滑块3为等效构件时所建立的运动方程为等效构件时所建立的运动方程式为:式为:dme(s3)v32/2=Fe(s3,v3,t)v3dt等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件等效转
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